Теоремы единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений Выполнил: магистрант ММФ, БГУ Конюх Андрей Станиславович, Руководитель: профессор, доктор. - презентация

1 Теоремы единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений Выполнил: магистрант ММФ, БГУ Конюх Андрей Станиславович, Руководитель: профессор, доктор физ.-мат. наук, Забрейко Петр Петрович

2 Содержание Актуальность Цель и задача исследования Объект и предмет исследования Основные результаты Научная новизна

3 Актуальность Существование многочисленных условий единственности решения задачи Коши как для скалярного дифференциального уравнения так и для уравнения в баноховых пространствах Содержание

4 Цель и задача исследования Цель – установить новые условия существования единственности решения задачи Коши. Задача – предложить единую схему доказательства теорем единственности (для скалярного уравнения). Содержание

5 Объект и предмет исследования Объект исследования – задача Коши: Предмет исследования – теоремы существования единственности решения задачи Коши Содержание

6 Основные результаты Определение 1. Функцию будем называть ω-отделяющей уравнения Содержание

7 Основные результаты Теорема 1. Первая теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Содержание

8 Основные результаты Теорема 2. Вторая теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Содержание

9 Основные результаты Теорема 3. Третья теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Эта теорема обобщает теорему Скорца-Драгони, теорему А. И. Перова и др. Содержание

10 Основные результаты Полученные теоремы переносятся на уравнения в банаховых пространствах. Содержание

11 Научная новизна Полученные результаты являются новыми. Найдены новые условия единственности решения задачи Коши. Предложена единая схема доказательства теорем единственности Содержание

12 Спасибо за внимание ! Содержание