Решение стохастических дифференциальных уравнений в алгебрах обобщенных функций и процессов Леви. Выполнила: Чайковская Т.В. Научный руководитель: Яблонский. - презентация

1 Решение стохастических дифференциальных уравнений в алгебрах обобщенных функций и процессов Леви. Выполнила: Чайковская Т.В. Научный руководитель: Яблонский Олег Леонидович

2 Актуальность задачи Алгебры обобщенных функций для решения дифференциальных уравнений стали использоваться сравнительно недавно, и до сих пор известны решения только для некоторых классов уравнений.

3 Цели и задачи Целью работы является полная классификация решений неоднородных уравнений в дифференциалах, содержащих обобщенный процесс Леви.

4 Объект и предмет исследования Объектом исследования являются уравнения в дифференциалах, содержащих обобщенный процесс Леви. Предметом исследования являются решения указанных уравнений.

5 Научная гипотеза Пусть дана задача Коши Где L(t) – случайный процесс Леви.

6 Научная гипотеза Гипотеза: данная задача Коши имеет решение, которое является пределом численных решений задачи.

7 Основные результаты Рассмотрена конечно-разностная задача: Доказано существование предела последовательностей при каждом фиксированном t.

8 Основные результаты Проведена классификация решений уравнений при различных порядках малости h.

9 Научная новизна Все полученные результаты являются новыми.

10 Положения, выносимые на защиту Существование предела численных решений уравнения Достаточность и единственность решений Классификация решений

11 Спасибо за внимание