Простейшая симметричная система с двумя неизвестными имеет вид Симметричные системы По теореме, обратной в теореме Виета, ее решение сводится к решению квадратного уравнения Решение простейшей симметричной системы t 2 – at + b = 0

Геометрически решения системы – координаты точек пересечения… Симметричные системы Решение простейшей симметричной системы xy = b (b < 0) x y x + y = a P 1 (x 1 ; y 1 ) P 2 (x 2 ; y 2 ) прямой x + y = a и гиперболы xy = b. Ответ: (x 1 ; y 1 ), (x 2 ; y 2 ). Отметим, что при b < 0 прямая x + y = a всегда пересекает гиперболу xy = b, которая расположена во 2 и 4 четверти.

Симметричные системы Решение простейшей симметричной системы x y P 1 (x 1 ; y 1 ) P 2 (x 2 ; y 2 ) При b > 0 прямая x + y = a может: пересекать гиперболу в двух точках; касаться гиперболы (в одной точке); P (x; y) не иметь с гиперболой общих точек. xy = b (b > 0)