Фестиваль числовых функций

повторим и приведем в систему все знания о числовых функциях; узнаем: какую роль играют математические функции в науках и в жизни человека; научимся строить графики функций на компьютере; применим свои знания в новых (незнакомых) ситуациях; проверим свои знания с помощью теста Фестиваль числовых функций

Повторение основных сведений об изученных функциях: работа в группах; Знакомство с информацией о применении функций параллельно с решением упражнений: защита мини-проектов групп, работа в парах с последующей самопроверкой; Построение графиков функций на компьютере; Проверка знаний: тестирование на компьютере; Создание «Портфолио функции» в ходе урока. Фестиваль числовых функций

4

Имя Ник Фото Сведения о себе Место работы (учебы) Свойства Применение График Формула Название Фестиваль числовых функций

Графики Свойства Применение D(f) = (–; +) Формула Название E(f) = (–; +) 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x Возрастает при k > 0 Убывает при k < 0 Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: НЕТ Ограниченность: неограниченная Непрерывность: непрерывная ни четная и ни нечетная y = kx + b k > 0 k < 0 k = 0 y = kx + b y = kx линейная

Графики Свойства Применение D(f) = (–; +) Формула Название E(f) = [0;+) при k > 0 Возрастает при k > 0 на [0; +) Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: у наим = 0 Убывает при k < 0 на (–; 0) Наибольшее значение: у наиб = 0 Наименьшее значение : НЕТ Ограниченность: ограничена снизу при k > 0; выпукла вниз ограничена сверху при k < 0 выпукла вверх Непрерывность: непрерывна Нули функции: (0;0) четная y = kx 2 квадратичная 0 y x 0 y x k < 0 k > 0 E(f) = (–; 0] при k < 0

Графики Свойства Применение D(f) = (–; +) Формула Название E(f) = [у 0 ;+) при a > 0 Возрастает при a > 0 на [ ; +) Убывает на (–; ] Наибольшее значение: нет Наименьшее значение: у наим = у 0 Возрастает при a < 0 на (–; ) Убывает на [ ; +) Наибольшее значение: у наиб = у 0 Наименьшее значение: нет Ограниченность: ограничена снизу при a > 0; выпукла вниз ограничена сверху при a < 0 выпукла вверх Непрерывность: непрерывна Нули функции: (х 1 ; 0), (х 2 ; 0) квадратичная E(f) = (–; у 0 ] при a < 0 0 y x a > 0 0 y x a < 0 y = ax 2 + bx + c

Графики Свойства Применение D(f) = [0; +) Формула E(f) = [0; +) Возрастает на [0; +) Убывает НЕТ Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: у = 0 Ограниченность: ограничена снизу ; выпукла вверх Непрерывность: непрерывна Нули функции: (0; 0) ни четная и ни нечетная Название у = квадратный корень 0 y x 0 y x у =

Графики Свойства Применение D(f) = Формула E(f) = Возрастает на Убывает НЕТ Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: НЕТ Ограниченность: неограниченная Непрерывность: непрерывная выпукла вниз на (–; 0] выпукла вверх на [0;+) Нули функции: (0;0) нечетная Название у = кубический корень у = 0 y x 0 y x (–; +) у = (–; +)

Графики Свойства Применение D(f) = (–; +) Формула Название E(f) = [0;+) Возрастает на [0; +) Убывает на (–; 0] Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: у наим = 0 Ограниченность: ограничена снизу выпукла вниз Непрерывность: непрерывна Нули функции: (0;0) четная y = x 2n степенная с четным показателем 0 y x 0 y x y = - x 2n

Графики Свойства Применение D(f) = (–; +) Формула Название E(f) = (–; +) Возрастает на Убывает НЕТ Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: НЕТ Ограниченность: не ограничена ни снизу, ни сверху выпукла вниз на [0; +) выпукла вверх на Непрерывность: непрерывна Нули функции: (0;0) нечетная y = x 2n+1 степенная с нечетным показателем y = - x 2n+1 (–; +) (–; 0] 0 y x 0 y x

Графики Свойства Применение Формула E(f) = (0;+) Возрастает на (–; 0) Убывает на (0; +) Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: НЕТ Ограниченность: ограничена снизу выпукла вниз Непрерывность: непрерывна на Нули функции: НЕТ четная y = x -2n степенная с отрицательным четным показателем y = - x -2n Название D(f) = (–; 0) U (0; +) 0 y x 0 y x (–; 0) и на (0; +)

Графики Свойства Применение D(f) = (–; 0) U (0; +) Формула E(f) = (–; 0) U (0; +) Возрастает при k < 0 на (–; 0) U (0; +) Убывает при k > 0 на (–; 0) U (0; +) Наибольшее значение : НЕТ Наименьшее значение: НЕТ Ограниченность: не ограничена (не пересекает оси координат) Непрерывность: непрерывна на (–; 0) U (0; +) Нули функции: нет нечетная у = обратная пропорциональность Название 0 y x k > 0 k < 0 у =

Графики Свойства Применение Формула Возрастает НЕТ Убывает на (–; 0) и на (0; +) Наибольшее значение: НЕТ Наименьшее значение: НЕТ Ограниченность: не ограничена ни снизу, ни сверху выпукла вниз на (0; +) выпукла вверх на ( -; 0) Непрерывность: непрерывна на Нули функции: НЕТ нечетная y = x -2n y = x –(2n+1) степенная с отрицательным четным показателем y = - x –(2n+1) Название D(f) = (– ; 0) U (0; + ) (–; 0) и на (0; +) 0 y x Е(f) = (– ; 0) U (0; + ) 0 y x

Фестиваль числовых функций

Рассмотрите график зависимости силы тока от напряжения. Сравните сопротивления. В каком из случаев показание резистора будет наибольшим?

На рисунке представлен график зависимости координаты тела от времени. Определите ускорение тела.

На рисунке представлены графики изменения длины дня, температуры и количества осадков. Определите какая максимальная температура была в конце каждого времени года.

Домашнее задание Алгебра 9 выполнить тест ( другой вариант); найти и решить задания о функциях в материалах ГИА (3 задания); нарисовать с помощью функций рисунки в программе Excel; подготовить вопросы о затруднениях в решении заданий к уроку – консультации