ТЕМА : СОБЫТИЯ, ЧАСТОТА СОБЫТИЙ, ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ СОБЫТИЙ. Урок 1 составила: БОРОДЬКО Ж.В., учитель МБОУ Удомельской СОШ 1 им. А.С.Попова 2011 год

Число бросков, N «Орел» событие А «Решка» Событие В

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ событие называют случайным, если при одних и тех же условиях событие может как произойти, так и не произойти. Этот комплекс условий называют случайным опытом. событие называется достоверным, если оно происходит при каждом опыте. невозможное событие – никогда не может произойти. 4) исход испытания - один из вариантов, которым может завершиться испытание, результат испытания. Например, подбрасывание кубика, монеты, выдёргивание карты из колоды, карандаша из коробочки. Например, на игральном кубике выпадет меньше 7 очков Например, на кубике выпадет 7 очков Придумайте свои примеры событий.

- Сколько исходов у испытаний : подбрасывание кубика, монеты, выдёргивание карты из колоды?

А БСОЛЮТНАЯ ЧАСТОТА СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ А – ЭТО ЧИСЛО N А, КОТОРОЕ ПОКАЗЫВАЕТ, СКОЛЬКО РАЗ В ЭТОЙ СЕРИИ ОПЫТОВ ПРОИЗОШЛО СОБЫТИЕ А. О ТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ – ЭТО ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ ЧАСТОТЫ К КОЛИЧЕСТВУ ОПЫТОВ N А / N Число бросков, N «Орел» событие А «Решка» Событие В Абсолютная частота, N А Относительн ая частота, N А / N , ,51

Событие А Событие Â, противоположное событию А

КРУГИ Э ЙЛЕРА Объединение событий пересечение событий

П РИМЕР. И ГРАЛЬНУЮ КОСТЬ БРОСАЮТ ДВАЖДЫ. С ОБЫТИЕ А - В ПЕРВЫЙ РАЗ ВЫПАЛО БОЛЬШЕ ОЧКОВ, ЧЕМ ВО ВТОРОЙ. С ОБЫТИЕ В - ВО ВТОРОЙ РАЗ ВЫПАЛО БОЛЬШЕ ОЧКОВ, ЧЕМ В ПЕРВЫЙ. 1-й кубик 2-й кубик ; 11; 21; 31; 41; 51; 6 22; 12; 22; 32; 42 ; 52; 6 33; 13; 23; 33; 43; 53; 6 44; 14; 24; 34; 44; 54; 6 55; 15; 25; 35; 45; 55; 6 66; 16; 26; 36; 46; 56; 6

С ОБЫТИЕ А НА ПЕРВОЙ КОСТИ ВЫПАЛО МЕНЬШЕ 3 ОЧКОВ. С ОБЫТИЕ В НА ВТОРОЙ КОСТИ ВЫПАЛО МЕНЬШЕ 3 ОЧКОВ. С ОБЫТИЯ, БЛАГОПРИЯТСТВУЮЩИЕ ОБОИМ СОБЫТИЯМ. 1-й кубик 2-й кубик ; 11; 21; 31; 41; 51; 6 22; 12; 22; 32; 42 ; 52; 6 33; 13; 23; 33; 43; 53; 6 44; 14; 24; 34; 44; 54; 6 55; 15; 25; 35; 45; 55; 6 66; 16; 26; 36; 46; 56; 6

С ОБЫТИЕ А - 6 УЧЕНИКОВ ХОДЯТ В КОМПЬЮТЕРНЫЙ КЛУБ, СОБЫТИЕ В 8 УЧЕНИКОВ ХОДЯТ НА ДИСКОТЕКУ. И З ЭТИХ 8- МИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ 4 БЛАГОПРИЯТСТВУЮТ СРАЗУ ДВУМ СОБЫТИЯМ : И А И В. Н АРИСУЙ ДИАГРАММУ Э ЙЛЕРА И ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ : А ) С КОЛЬКО ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ БЛАГОПРИЯТСТВУЕТ СОБЫТИЮ А, НО НЕ БЛАГОПРИЯТСТВУЕТ СОБЫТИЮ В ? Б ) С КОЛЬКО ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ БЛАГОПРИЯТСТВУЕТ СОБЫТИЮ В, НО НЕ БЛАГОПРИЯТСТВУЕТ СОБЫТИЮ А ? В ) С КОЛЬКО ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ БЛАГОПРИЯТСТВУЕТ СОБЫТИЮ ?

ЗАДАНИЕ: НАРИСУЙ ДИАГРАММУ Э ЙЛЕРА И ЗАКРАСЬ НА НЕЙ СОБЫТИЕ С, КОТОРОЕ СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО : А ) СОБЫТИЕ А НАСТУПИЛО, А В НЕТ ; Б ) СОБЫТИЕ В НАСТУПИЛО, А А НЕТ ; В ) НАСТУПИЛО ХОТЯ БЫ ОДНО ИЗ СОБЫТИЙ А И В Г ) НЕ НАСТУПИЛО НИ ОДНО ИЗ СОБЫТИЙ А И В ; Д ) НАСТУПИЛИ ОБА СОБЫТИЯ. У ТЕБЯ ПОЛУЧИТСЯ ПЯТЬ РИСУНКОВ.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Бросают одну игральную кость. Событие А "выпало чётное число очков". Событие В заключается в том, что: 1) выпало число очков, кратное 3; 2) выпало число очков, кратное 4; 3) выпало число очков, большее 4; 4) выпало число очков, меньшее 3. Для каждого случая выпиши элементарные события, составляющие пересечение событий 2. В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют пересечению событий Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) "событие А наступает, а В нет"? б) "событие В наступает, а А нет"? Нарисуй диаграмму Эйлера, на которой в каждой из образовавшихся фигур укажи число элементарных событий, благоприятствующих соответствующему событию. Сколько элементарных событий благоприятствует объединению событий ?