Девиз : В споре рождается истина Урок геометрии 7 класс

Задачи урока: 1. Доказать классическую теорему евклидовой геометрии; 2. Развивать математическую речь, творческую активность; 3. Воспитывать аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике.

Математическая разминка

a||b Найти угол 1 с||d Найти угол 2

Объектом нашего внимания сегодня на уроке будут углы треугольника Часто знает и дошкольник, что такое треугольник. А уж вам- то как не знать … Но совсем другое дело Очень быстро и умело Величины всех углов в треугольнике узнать

Практическая работа 1. Вариант 1. Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их и с помощью транспортира измерьте углы треугольников, запишите результаты в таблицу и найдите сумму углов. 2.Вариант 2. Начертите треугольник и измерьте углы, найдите сумму углов треугольника. 3. Вариант 3. Выйти к доске. Начертить треугольник, измерить углы, вычислить сумму углов треугольника.

Результаты: Имя ученика Сумма углов треугольника

Три треугольника Как убедиться, что данные треугольники равны?

Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180° ?

Сложите треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н Н

Тема урока: Сумма углов треугольника (равна 180 ) Дано: ABC Доказать: A + B + C = 180

Доказательство 1. Проведём a AC; 2. 1 = 4 (*) (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и AC секущей AB); 3. 5 = 3 (**) (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и AC секущей BC); 4. Сумма углов 4, 2 и 5 равна развёрнутому углу с вершиной B, т.е = 180. Отсюда, учитывая равенства (*) и (**), получаем: = 180, или: A + B + C = 180.

Теорема доказана Существует не менее трёх способов доказательства теоремы о сумме углов треугольника. Доказательство, рассмотренное нами, основано на использовании свойств параллельных прямых.

Найти неизвестный угол треугольника ?

? ?

?

?

Работа с учебником 1. Прочитать п.30 Какой угол называется внешним углом треугольника? Теорема о внешнем угле треугольника

Дано: АВС, 4- внешний угол Доказать: 4 = 1+ 2 Доказательство: 4+ 3=180° как смежные углы 4+ 3=180° как смежные углы 1+ 2) + ( 1+ 2) + 3=180° 3=180° 4= = 1+ 2 A В С Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Рефлексия: 1. Что нового узнали на уроке? 2. С какой важной теоремой познакомились на уроке? 3. Сколько углов нужно знать, чтобы найти неизвестный угол треугольника? 4. Какая часть работы вам больше понравилась? Запишите домашнее задание п.30, 223, 226

Спасибо за работу на уроке!