ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Цели урока: рассмотреть системы с параметрами; наблюдать и выявлять всевозможные случаи расположения графиков; научиться решать системы уравнений графически.

Историческая справка Уже около 4000 лет назад вавилоняне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений первой и второй степени. Уравнения тех же степеней умели решать в древности также китайские и индийские ученые. Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности.

Математический папирус Ахмеса Также известен как папирус Ринда древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии, переписанное ок до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.

Часть папируса Ахмеса

Московский математический папирус Один из древнейших математических текстов. Он был составлен около 1850 до н. э., следовательно, превосходит по древности другой знаменитый древнеегипетский текст математических задач Папирус Ахмеса.

14-я проблема Московского математического папируса

«ХАУ» В Московском папирусе и в папирусе Ахмеса множество задач, сводящихся к решению уравнений с одним неизвестным, связаны употреблением специального иероглифа. Этот символ носит название: «хаус» или «уха», что означает «количество», «куча». Так называемое «исчисление кучи», или «вычисление хаус» приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений

Древнеегипетское уравнение

Вопрос ! Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Поиграем? «Чертежник» «Художник» «Исследователь»

Проверь себя! 1. х 2 –0,5 у–2= 0 парабола ху+6=0 гипербола х+2 у=4 прямая х 2 +у 2 =16 окружность

Проверь себя! 2. Координаты центра (-2; 3) Радиус 4

Проверь себя! 1.(2; - 4) и (- 3; 1) 2. (1; - 4) и (- 1; -4) 3.х–2 у+23=0; (10; 16,5) и (-10; 6,5)

Проверь себя! 1. 3 корня.

Проверь себя! 2. 2 корня ; -1; 1; 2

Домашнее задание Составить тест по теме «Графический способ решения систем уравнений».