Аппликация и вышивка на одежде алтайцев, самобытность и высокие художественные достоинства алтайских национальных орнаментов привлекли наше внимание. Сложность орнаментальных форм дает нам возможность показать красоту математики, ее органичность в окружающем нас мире. В данной работе мы исследовали мотив композиции и типовой состав рисунка алтайского национального костюма с точки зрения математики.

Изучение симметрии в орнаментах алтайских национальных костюмов. Изучить литературу о законах построения орнамента и видах симметрии; изучить декор и мотивы орнамента алтайского национального костюма; выявить и проанализировать математические законы построения алтайского орнамента; создать орнаменты по законам симметрии с использованием национальных мотивов.

Анализ литературы по изучаемым вопросам; фотографирование алтайских национальных костюмов и элементов декора; сравнение и анализ полученных фотографий; опрос людей, занимающихся пошивом национальных костюмов;

Ушаков ОРНАМЕНТ [латин. ornamentum]. Живописное, графическое или скульптурное украшение, состоящее из стилизованного сочетания геометрических, растительных или животных мотивов. Брокгауз и Ефрон ОРНАМЕНТ (от лат. ornamentum - украшение) – узор, выполненный на одной плоскости или рельефно, одноцветный или многоцветный, состоит из ритмически упорядоченных элементов и используется для украшения архитектуры. Даль ОРНАМЕНТАЛЬНОСТЬ – первооснова народного декоративного искусства, а симметрия в ней закономерность организации цветных пятен и масс. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ – минимальная площадь повторяющегося рисунка, включающая мотив и расстояние до соседнего мотива. МОТИВ – это главный элемент орнамента, основная его составляющая.

Женское начало, благопожелание женственности Алака- культовый знак мужской силы

Стежки, по которым можно было определить принадлежность к роду серектегени тепкиштегени шенгирлегени

Рога диких и домашних животных. (Олень, марал, архар, горный козёл ) Животные мотивы Шкуры животных Летящая птица Растительные мотивы Географические мотивы Священные горы Алтая Бурные реки Алтая

Параллельный перенос Осевая симметрия Центральная симметрия

Ленточный орнамент или бордюр. Бордюром называют плоскую геометрическую фигуру, которая состоит из одинаковых фигур выстроенных на одной линии с помощью параллельного переноса. Круговые орнаменты или розетки. Геометрические приемы используемые при составлении розеток: деление окружности на равные части с помощью транспортира, использование симметрии. Основообразующей формой этого орнамента является круг, разделенный на части, в одной части которого рисуется узор, а потом с помощью симметрии повторяется в других частях круга.

Бордюр с параллельным переносом на вектор ā ā ā

Бордюр, который имеет ось симметрии параллельную вектору ā ā

Бордюр, который имеет две оси симметрии – параллельную вектору ā и перпендикулярную вектору ā ā

ā Бордюр, который имеет ось симметрии перпендикулярную вектору ā

ā Бордюр, который строится с помощью осевой симметрии и параллельного переноса

Бордюр, фундаментальная область которого имеет центр симметрии ā

Бордюр, который имеет центр симметрии ā

Розетка, которая построена с помощью поворота на угол 90 0 и имеющая 4 оси симметрии

Розетка, которая построена с помощью поворота на угол 60 0 и имеющая 6 осей симметрии

В результате проведенного исследования мы пришли к следующим выводам: сложность орнаментальных форм подчинена законам симметрии; расположение орнаментов на одежде выстраиваются с применением осевой, центральной и зеркальной симметрий; для алтайского орнамента характерны такие виды симметрии, как бордюр, розетка; в составе орнамента национальной алтайской одежды чаще всего используются животные и растительные мотивы; используя законы построения орнаментов и алтайские мотивы можно создать различные орнаменты.

Рассмотреть различные типы построения плоских орнаментов с точки зрения геометрических преобразований; изучить законы построения сетчатого орнамента; изучить орнаментальные мотивы украшений предметов быта алтайцев (ковров и кожаных изделий).