«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль. - презентация

1 «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль МОУ Гридинская основная общеобразовательная школа Учитель математики: Лоскутова В.А.

2 Слово "симметрия" (symmetria) происходит от греческого «сим»- с, вместе и «метрон»- мера. Оно означает соразмерность, одинаковость, наличие определенного порядка в расположении частей чего-либо относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия фигуры – преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение

3 В математике рассматривается различные виды симметрии: осевая, зеркальная, центральная. Осевая симметрия –преобразование, при котором каждая точка Е фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси m точку Е, при этом ЕЕ'm А А'А' О

4 Центральная симметрия – преобразование, переводящее каждую точку фигуры в симметричную ей точку относительно центра Центрально-симметричные фигуры:

5 Зеркальная симметрия – преобразование симметрии относительно плоскости, при которой фигура переводится сама в себя Зеркально-симметричные фигуры: Цилиндр КубШар

6 С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, науке, искусстве. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир. Принципы симметрии играют важную роль в физике, математике, биологии, химии, технике, архитектуре, поэзии, музыке.

7 В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Для растений характерна симметрия конуса, для цветов – поворотная симметрия. Часто поворотная симметрия сочетается с зеркальной или переносной. Симметрия конуса Поворотная симметрия Поворотная в сочетании с зеркальной «На Земле жизнь зародилась в сферически симметричных формах, а потом стала развиваться по двум главным линиям: образовался мир растений, обладающих симметрией конуса, и мир животных с билатеральной симметрией.» М.Гарднер

8 Для представителей животного мира характерна зеркальная симметрия

9

10 Если прогуляться по древним городам, то красота древних зданий вызывает невольное восхищение.

11 Кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии, то есть свойством совмещаться с собой в различных положениях путем поворота, параллельного переноса. Каждая снежинка – это маленький кристалл замершей воды. Форма снежинок разнообразна, но все они обладают симметрией. «Кристаллы блещут симметрией» Е.С.Федоров

12 Принцип симметрии используется в построении орнамента. Орнамент – узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных. Наиболее русский птиц, зверей, фантастических животных. Наиболее русский орнамент выражен в резьбе по дереву и вышивке. «Математик, так же как художник или поэт, создает узоры» Г.Харди

13 1.Сколько осей симметрии имеют буквы: А,Д,М,П,Ф? а) 1 б) 2 в)3 г) ни одной 2. Сколько осей симметрии имеют буквы: В, Е, З,С? а)2 б) 1 в) 3 г) ни одной 3.Сколько осей симметрии имеют буквы: Ж, Н,О,Х? а)1 б)2 в)3 г) ни одной 4.Сколько осей симметрии имеют буквы: Б,Г,Й,Р? а)1 б)2 в)4 г) ни одной 5. Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? а)1 б)2 в)3 г)4 6.Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? а)1 б)2 в)3 г)4

14 1.Л.С.Сагатеева, В.Н.Студенецкая «Геометрия:красота и гармония» 2.Энциклопедический словарь юного математика 3.М.В.Величко «Проектная деятельность учащихся»