Статистическая оценка взаимосвязи явлений и процессов в социальной статистике

1. по степени причинно-следственной определенности Функциональная – значение результативного признака «у» полностью определяется значением факторного признака «х». Корреляционная – значение результативного признака «у» в большей или меньшей степени определяется значением факторного признака «х»; при этом имеет место влияние прочих, неучтенных, факторов.

2. По направлению: - Прямая - Обратная

- Линейная - Нелинейная 3. По аналитическому выражению:

- Парная - Множественная 4. По количеству факторных признаков:

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

- очень слабая связь, практически отсутствует - связь слабая - связь средняя - связь тесная

Ранговый коэффициент корреляции Кенделла

Алгоритм расчета рангового коэффициента корреляции Кенделла 1. Значения Х ранжируются в порядке возрастания или убывания 2. Значения У располагаются в порядке соответствующем значениям Х 3. Для каждого значения У определяется количество рангов следующих за ним и превышающих его величину. Сумма данных значений обозначается - Р

Алгоритм расчета рангового коэффициента корреляции Кенделла 4. Для каждого значения У определяется количество рангов следующих за ним и меньших по величине. Сумма данных значений обозначается – Q. И фиксируется со знаком минус. 5. Определяется S=P+Q

- очень слабая связь, практически отсутствует - связь слабая - связь средняя - связь тесная

Пример: Оцените тесноту связи между Стоимость основных фондов, xi Производство продукции, yi RxRy Ранжирован ные значения РQ RxRy 6,85, ,010, ,06, ,98, ,59, ,29,87, ,46, ,015, ,212,97, ,516,

S=39+(-6)=33

Стоимость основных фондов, xi Производство продукции, yi RxRyd2 6,85,4314 9,010,9574 8,06,8431 9,98,5644 6,59, ,29,87,562,25 5,46, ,015, ,212,97,580,25 14,516,410 0 =25,5

Ранговый коэффициент конкордации

m – количество факторов n – число наблюдений S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов

Оцените тесноту связи Стоимость основных фондов, xi Производство продукции, yi Численность работающих, zi RxRyRz Сумма строк Квадрат ы сумм 6,85, ,010, ,06, ,98, ,59, ,29, ,46, ,015, ,312, ,516,

Оценка тесноты связи между качественными признаками - коэффициент ассоциации - коэффициент контингенции -коэффициент взаимной сопряженности Пирсона -коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

Коэффициент ассоциации Где a,b,c,d - частоты внутри таблицы сопряженности

- связь существует A со знаком + – связь прямая A со знаком - – связь обратная

Коэффициент контингенции - связь существует

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона Где 2 - это показатель взаимной сопряженности

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

- связь слабая - связь тесная

Пример: определите тесноту связи между цветом глаз матерей и дочерей Цвет глаз дочерей Цвет глаз матерей Итого светлые темные светлые темные Итого

Пример: оцените тесноту связи между цветом а/м и социальным статусом автовладельца Социальное положение цвет Итого красный синий черный рабочий служащий Предпри- сниматель Итого