Сказочные математические фантазии

Горят причудливо краски И, как ни мудра голова, Вы всё-таки верьте сказке, Сказка всегда права!

Сказочная предыстория (разминка) Поможем Золушке. Сказочные короли, черти, бабы-яги и прочие злодеи неистощимы в придумывании разнообразных преград и препятствий на дорогах, ведущих к счастью. Герою приходится проявлять находчивость и храбрость, выбирать на перекрёстке лучшую из трёх дорог, строить дворцы за одну ночь, улаживать закоренелые конфликты, быть арбитром в спорах, искать наилучшие решения хитроумных загадок и задач, подчас действительно нелепых и из-за этого кажущихся неразрешимыми. Так случилось и в этой сказке. - Мы пойдём на бал, - сказала Золушке мачеха и злорадно добавила: «Оставляю тебе бочонок с виноградным соком, 24 л, и три пустых круглых открытых банки (без делений) вместимостью 10, 11 и 13 л. Не пользуясь никакими мерками, ты должна влить из бочонка в каждую банку ровно по 8 л сока. Когда вернёмся с бала, я проверю.» - Впрочем, можешь прийти посмотреть, как мы танцуем, если быстро и достаточно аккуратно выполнишь задание. Ребята, неужели мы оставим Золушку без поддержки? Она очень сообразительная девушка, но вряд ли училась в школе, а на фею теперь надежда плохая.

Лесные лабиринты. Задание. Соедините точки А и В линией длиной 19 см так, чтобы она прошла через все точки, изображенные на рисунке (расстояние между двумя соседними точками, расположенными горизонтально или вертикально, равно 1 см.)

Ответ:

Цветик – семицветик Задача 1. (буква - Т) Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму, потом второй проиграл половину своих монет, потом снова первый проиграл половину своих. В результате, у первого оказалось 15 монет, а у второго 33. Сколько монет было у первого пирата до игры?

Задача 2. (буква - А) Однажды чёрт предложил Бездельнику заработать. – Как только ты переедешь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него вначале? Цветик – семицветик

Задача 3. (буква - Н) В ящике лежали лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и ещё половину лимона, затем половину остатка и опять половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике? Цветик – семицветик

Задача 4. (буква - Г) Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин., а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе? Цветик – семицветик

Задача 5. (буква - Р) Матроскин продаёт молоко через магазин и хочет получать за него 50 рублей за литр. Магазин удерживает 20% стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине? Цветик – семицветик

Задача 6. (буква - А) Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей. Когда на крышу село еще 15 голубей, а улетело 18 голубей, то на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей первоначально наблюдали Малыш и Карлсон? Цветик – семицветик

Задача 7. (буква - М) Мальвина дала Буратино лист бумаги, на котором нарисованы квадрат и треугольник. Буратино поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника – 2. Всего получилось 4 точки, причем ни одна из них не располагалась на сторонах квадрата или треугольника. Покажите, как были нарисованы квадрат и треугольник, и как Буратино поставил точки. Цветик – семицветик

Сказочный танграм. В танграме используются следующие геометрические фигуры: 5 треугольников (2 больших, 1 средней величины и 2 маленьких); 1 квадрат; 1 параллелограмм.

Задание 1. Чтобы привыкнуть к обращению с танграмами, надо перемешать все семь танграмов и попытаться сложить из них тот квадрат, из которого они получились. Сказочный танграм.

Задание 2. Сложите ряд танграмных фигур, которые изображают: 1) кошку; 2) собаку; 3) корову; 4) петуха; 5) мышь. Сказочный танграм.

Домашнее задание. Сочинить частушки на тему «Танграм».

Подведение итогов