Культура математичного мовлення Я.А.Король

І – 23 літ. ІІ - ?, на 7 л. м ІІІ - ?, в 2 р. м., ніж 1) структурного запису: І – 23 літ. ІІ - ?, на 7 л. м. ІІІ - ?, в 2 р. м., ніж на ІІ аеродромі ? Короткий запис виконується у вигляді: Або: ?

Витрата пального за годину (л) Час роботи (год.) Загальна витрата (л) Однакова ? 10 год. ? 54 л 90 л ? 2) у вигляді таблиць:

3) схематично : 18 д 3 д 5 д ? І – 18 д. ІІ - ?, на 3 д. б. ІІІ - ?, на 5 д. б., ніж ІІ ? І ІІ ІІІ Неправильний запис (бажано в таблиці): Неправильний запис (бажано в таблиці): 12 ящ. – 1 ц 80кг ? ящ. – 3 ц

1) 45 5 = 225 (км) 2) 500 – 225 = 275 (км) 3) 275 : 5 = 55 (км/год) Розбір задачі: - Детальний (повний аналіз): - Детальний (повний аналіз): від питання до числових даних. - Короткий аналіз. - Синтез (від числових даних до питання).

1 кл. (прикладом) 6 +2 = 8 (ол.) 2 кл. 2 кл. П – 13 к. і 7 г. З. – 5 тр. Зал. - ? 1) = 20 (тр.) 2)20 -5 = 15 (тр.) або: (13 + 7) – 5 = 15 (тр.) Відповідь: залишилося 15 тракторів. 20 Оформлення розв'язку задач

3 кл. і 4 кл. І. Розв'язання задачі окремими діями з письмовим поясненням у стверджувальній формі: І - всієї відстані ІІ - ?, решти відстані ІІІ - ?, решту 678 км

ІІ. Розв'язання задачі арифметичними діями без пояснення: 1) = 320 (кг) 2) 428 – 320 = 108 (кг) 3) 108 : 12 = 9 (кг) Відповідь: маса малого ящика 9 кг. ІІІ. Розв'язування задачі окремими діями з письмовим поясненням у питальній формі: 1) Скільки деталей виготовив перший робітник? 7 4 = 28 (д.) 2) Скільки деталей виготовив другий робітник? 6 5 = 30 (д.) 6 5 = 30 (д.) 3) Скільки деталей виготовили два робітники разом? = 58 (д.) = 58 (д.) Відповідь: 58 деталей.

Маса сіна для однієї тварини (кг) Кількість тварин Загальна маса (кг) Коні Коні 8 кг 4 Корови?24 2 ц 8 4 (кг) 200 – 8 4 (кг) (200 – 8 4) : 24 (кг) Вираз: (200 – 8 4) : = 7 (кг) (200 – 8 4) : 24 = 7 (кг) Відповідь: одній корові видавали 7кг сіна ІV. Вирази : запис розв'язання задачі складанням виразу без письмового пояснення.

Маса одного мішка (кг) Кількість мішків Заг. маса (кг) Б кг 480 кг З. на 10 кг м ? 480 : (450 : 5 – 10) = 6 (м) Відповідь: потрібно 6 мішків для 480 кг зерна V. Запис числового виразу, який є розв'язком задачі. V. Запис числового виразу, який є розв'язком задачі.

ШвидкістьЧасВідстань В. 12 год 180 кг ? М. на 36 км/год більша 20 год 180 : 12 (км/год) – швидкість велосипедиста 180 : (км/год) – швидкість мотоцикліста (180 : ) 20 (км) – відстань, яку проїхав мотоцикліст (180 : ) 20 = 1020 (км) Відповідь: мотоцикліст проїде 1020 км. VІ. Запис розв'язання задачі складанням виразу з письмовим поясненням. 1551

VІІ. Запис розвязання задачі складанням рівняння з письмовим поясненням. 12 тр. К - ? Г – 7 тр. х (тр.) – колісних було в гаражі х + 7 (тр.) – було всього тракторів х + 7 = 12 – за умовою х + 7 = 12 х = 12 – 7 х = 5

Культура математичного мовлення 1) Неправильно використано поняття «число» і «цифра» Правильно Скільки цифр у числі 24004? Скількома цифрами записано число 24004? Скільки цифр у записі числа 24004? Скількома різними цифрами записано число 24004? Скільки різних цифр у записі числа 24004?

2) Треба ставити наголос одинáдцять чотирнáдцять мілімéтр децимéтр кіломéтр 3) (не порахувати і не лічити, а треба говорити обчислити значення) 4) Часто говорять: полічіть від дев'ятсот дев'яносто вісім до тисячі двадцять. Треба говорити: назвіть числа, починаючи від числа дев'ятсот девяносто вісім до числа тисяча двадцять. 5) Треба говорити сім кілограмів ( а не кілограм) ; не можна говорити: вага цукру. Скільки важить цукор?

Культура запису обчислень 1) інтервал клітинка. 2) При додаванні трьох і більше багатоцифрових чисел ставиться знак + один раз. 3) 3) Запис з нулями:

Культура запису письмових обчислень: 4) Культура запису письмових обчислень: ( ) 45 – 677 = Культура запису усних обчислень: 5) Культура запису усних обчислень: ( : ) 3 = ) : 7 = ) : 7 = ) = ) = ) = ) =

Культура запису усних і письмових обчислень: 6) Культура запису усних і письмових обчислень: ( ) : = 913 ( ) : = 913 Знаходження частини від числа: 7) Знаходження частини від числа: Знайти від числа : 7 = 8 56 : 7 = 8 Знаходження числа за його частиною: 8) Знаходження числа за його частиною: Знайти число, якого дорівнює Знайти число, якого дорівнює = =

9) Знаходження дробу від числа: Знайти від : 9 4 = Знайти від 27 км 624 м Знайти від 27 км 624 м 27 км 624 м : 8 5 = 17 км 265 м 27 км 624 м : 8 5 = 17 км 265 м

5 км 495 м + 7 км 682 м 13 км 177 м (м) Додавання і віднімання іменованих чисел, виражених одиницями довжини. 5 км 495 м + 7 км 682 м = 13 км 177м або або х (м) (м) Множення іменованих чисел, виражених одиницями довжини, маси, площі 2 км 375 м 4 = 9 км 500 м

Культура запису розвязання рівнянь:

І. Культура запису розв'язання нерівностей методом підбору а) добери таке значення букви а, при якому нерівність буде правильною. а + 7 < 15 якщо а = = 7 7 < 15 якщо а = = 7 7 < 15 а = = 8 8 < 15 Відповідь: а = 0, 1, 2, 3, …, 6, 7 б) 20 – а > 13 б) 20 – а > 13 якщо а = 0 20 – 0 = > 13 якщо а = 0 20 – 0 = > 13 а = 1 20 – 1 = > 13 а = = > 13 Відповідь: а = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

ІІ. Запис усного розв'язання нерівності із заданою множиною значень змінної З чисел 1, 5, 20, 30 вибери ті значення букви k, при яких правильні нерівності 17 + k > 40 k = = < 40 k = = < 40 k = = < 40 k = = > 40 Відповідь: k = 30.

ІІІ. Запис розв'язання нерівності способом зведення нерівності до рівності При яких значеннях букви а справджується нерівність 20 – а < – а = 15 а = 5 а > 5 і не більше 20 а = 6, 7, 8, 9, 10, …, 19, 20 При яких значеннях букви х правильна нерівність х + 40 < 45х = 0, 1, 2, 3, 4 х 40 < 280 х < 7 х = 0, 1, 2, 3, 4, 5, : а > 40 а = 1, 2, 3, 4, 5 (0 – не можна)

ІV. Запис розв'язання нерівності на основі залежності між компонентами і результатами При якому значенні букви а справджується нерівність 67 + а < а < а < 4 а < 4 а = 0, 1, 2, 3 Відповідь: а = 0, 1, 2, 3

Вивчення геометрії розвиває просторові уявлення, образне мислення. Основна мета вивчення геометричного матеріалу - сприяти накопиченню знань геометричного змісту, на основі яких будуватиметься подальше вивчення геометрії у середній ланці школи, розвивати мислення молодших школярів. Основні завдання вивчення геометричного матеріалу – формувати в учнів первинні уявлення про геометричні фігури; виробити практичні уміння і навички побудови геометричних фігур за допомогою креслярських і вимірювальних інструментів та без них; розвивати просторове уявлення. На сторінках підручника математики геометричний матеріал подано дуже бідно, мало теоретичного і практичного матеріалу.

- Поняття – випуклі і не випуклі геометричні фігури. - Поняття – площинні і просторові геометричні фігури. - Точка. Лінія. Лінії: прямі і криві, замкнуті і незамкнуті, ламані. - Відрізок прямої лінії. Промінь. - Коло і круг. Радіус, центра круга. - Многокутники: трикутники, чотирикутники (квадрат, прямокутник), п'ятикутник тощо. - Сторони, вершини і кути многокутників. - Кути многокутника: прямі, гострі, тупі, розгорнуті, внутрішні, зовнішні, суміжні. - Периметр многокутника. - Площа квадрата, прямокутника. - Класифікація трикутників. - Куля, циліндр, конус. - Геометрична ілюстрація дробів. - Величини.

Геометричні фігури пряма лінія крива лінія ламана лінія трикутник круг овал

Точка Через одну точку можна провести безліч прямих Точка – це геометрична фігура Через дві точки можна провести тільки одну пряму

Промінь – це пряма, яка має початок і не має кінця Точку позначають великою буквою латинського алфавіту: АВ М К F B А Q C Точки O і A розташовані в крузі Точки K і F – на колі Точки B і C – поза колом

Відрізки Ці відрізки мають різну довжину. Який з них довший? АВ Це відрізок АВ Відрізок – частина прямої лінії. Відрізок має початок і кінець В А СD С А D |АВ| = 3 см |CD| = 5 см 3 см < 5 см |AB| < |CD| Це не рівні відрізки. В С А D |АВ| = 3 см |CD| = 3 см |AB| = |CD| = 3 см Це рівні відрізки. В

Кути ВАС – прямий прямий кут дорівнює 90 о В АС Два промені, які виходять з однієї точки, утворюють кут К О М КОМ – гострий гострий кут менше 90 о E F N EFN – тупий тупий кут більше 90 о

Ламані лінії АСD В АВ – ламана Ламана АВ складається з відрізків АС, СD, DB. Довжина ламаної складається з суми довжини відрізків |AC| = 2см; |CD| = 3 см; |DB| = 4 см |AB| = |AC| + |CD| + |DB| |AB| = = 9 (см) |AB| = 9 см |AB| = 9 см

Трикутники АВС сторона Це трикутник АВС У трикутника три сторони АВ, ВС, СА У трикутника три кути: кут А, кут В, кут С. Точки А, В, С – вершини трикутника. У трикутника 3 вершини: вершина А, вершина В, вершина С.

Чотирикутники Це чотирикутники Чотирикутник, у якого всі кути прямі називається прямокутником. АВСD Це чотирикутник АВСD У чотирикутника АВСD чотири сторони АВ, ВС, СD, DА. У чотирикутника 4 кути: кут А, кут В, кут С, кут D. У чотирикутника 4 вершини: вершина А, вершина В, вершина С, вершина D. Сторони АВ і ВС – суміжні, вони утворюють кут В. Сторони ВС і СD суміжні, вони утворюють кут С. Сторони СD і DА суміжні … (продовжуйте). Сторони АВ і СD – протилежні. Сторони ВС і AD – протилежні. У прямокутника протилежні сторони рівні.

Периметр многокутників Периметр – це сума довжини всіх сторін многокутника. 3 см 4 см а а в Р – периметр а, в, с, d – сторони многокутника Р = ; Р = а + а + в;Р = 10 (см) 6 см 3 см ва Р = ; Р = 18 (см); Р = а + в + а + в Знайди самостійно периметри прямокутників.

Периметр прямокутників Периметр прямокутника ав а в Формули знаходження периметра Р = а + в + а + в Р = а + а + в + в Р = а · 2 + в · 2 Р = (а + в) · 2 Периметр квадрата аа а а Р = а + а + а + а Р = а · 4

Периметр трикутника 1) рівностороннього Р = а + а + а Р = а · 3 а а а Периметр трикутника 2) різностороннього Р = а + а + а Р = а · 3 а в с

Периметр трикутника 1) рівностороннього Р = а + а + в Р = а · 2 + в а в а Одиниці вимірювання: мм, см, м, км.

ПЛОЩА МНОГОКУТНИКІВ Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину ав а в S = а · в Одиниці вимірювання: мм 2, см 2, дм 2, км 2. Площа квадрата дорівнює добутку однієї сторони на другу аа а а S = а · а

Знайти площу заштрихованого трикутника, якщо довжина і ширина прямокутника дорівнюють відповідно: а) 6 м і 4 м 15 см; а) 6 м і 4 м 15 см; б) 8 дм 6 см і 5 дм 7 см б) 8 дм 6 см і 5 дм 7 см

Геометричні тіла EFKC DA B L Це прямокутник паралелепіпед AELD = BFKC AEFB = DLKC ABCD = EFKL Це прямокутники, вони є гранями паралелепіпеда Це куб. Прямокутний паралелепіпед, у якого довжина, ширина і висота рівні, називається кубом

Це конус Це циліндр Це піраміда