Лекція 1. Основні етапи розвязування задач фармації засобами компютерних технологій. Математичне моделювання хімічних, фармацевтичних і медико-біологічних задач.

П л а н л е к ц і ї 1.Етапи розвязання фармацевтичних задач з використанням КТ. 2.Поняття системи, її властивості, класифікація, типи. Загальна теорія систем. Системний підхід 3.Моделювання як метод наукового пізнання. 4.Математичне моделювання.

3

На початку ХХ ст численні дослідження у медицині виконувалися переважно емпіричним шляхом, що призводило до низки економічних і екологічних проблем. Завдяки використанню методу моделювання у медицині та фармації скорочується термін проведення експериментальних досліджень, підвищується точність, достовірність і рівень інтерпретації медичної інформації. Опис процесів за допомогою математичних моделей (рівнянь, функцій) дозволяють знизить економічні витрати медичних та фармацевтичних досліджень. Метод моделювання допомагає ефективно досліджувати медичні процеси, отримувати цінну інформацію, яку фармацевт ніколи не зміг би отримати емпіричними методами. Метод моделювання передбачає використання дуже складних розрахунків, які вручну виконувати складно. Тому доцільно використовувати комп'ютерні технології для обробки даних, які одержують при методі моделювання. 4

Етапи розв'язання фармацевтичних задач з використаннямКТ Етапи розв'язання фармацевтичних задач з використанням КТ 1. Побудова моделі 2. Формалізація моделі 3. Побудова компютерної моделі 5. Інтерпретація результату 4. Проведення компютерного експерименту

Система – впорядкована множина елементів, з'єднаних певними зв'язками один з одним, із зовнішнім середовищем та системами вищого порядку. Поняття системи Система – це інтегроване ціле, яке складається з множини взаємозалежних елементів, які виконують певну функцію. Приклад: нервова система, серцево-судинна система продовжити детально Сучасна наука при вивченні складних явищ та об'єктів використовує поняття системи. З'ясуємо, сутність цього поняття. 6

Поняття системи. Властивості повернутися цілісність ізольованість розмаїття подільність кожен елемент системи відрізняється своїм функціонуванням і станом від інших елементів і системи в цілому кожен елемент системи відрізняється своїм функціонуванням і станом від інших елементів і системи в цілому комплекс об'єктів, що формують систему, і зв'язки між ними можна відокремити від оточення і розглядати ізольовано комплекс об'єктів, що формують систему, і зв'язки між ними можна відокремити від оточення і розглядати ізольовано цілісний об'єкт є системою, якщо його можна поділити на елементи цілісний об'єкт є системою, якщо його можна поділити на елементи комплекс об'єктів, що розглядається як система, певне ціле, що має загальні властивості комплекс об'єктів, що розглядається як система, певне ціле, що має загальні властивості ВЛАСТИВОСТІ СИСТЕМИ 7

Типи систем Мережеві послідовні радіальні ієрархічні Деревоподібні Типи систем, за структур ним складом Звязок між елементами здійснюється тільки одним шляхом і тільки в одному напрямку Кожен елемент з'єднаний окремою лінією зв'язку з центральним елементом Багаторівневі структури, у яких дотримується принцип підпорядкованос ті нижчих рівнів вищим структура таких систем, в яких елементи зв'язані між собою кількома шляхами. Для таких структур характерна наявність контурів і ланцюгів зворотного зв'язку. 8 продовжити довільні структури, у яких відсутні контури і петлі

Типи систем Будь-який медико-біологічний об'єкт – це динамічна система, у якій функціонують неперервні процеси. Властивості систем описуються за допомогою системних законів: –Закон відкритих систем –Закон саморегуляції Найважливішою характеристикою системи є її структура. З поняттям структури тісно пов'язане поняття елементу. статичні динамічні Структура – це сукупність елементів і зв'язків, що визначають внутрішню будову й організацію об'єкта як цілісної системи Елемент системи – це найменша ланка у структурі системи, внутрішня будова якої не береться до уваги на обраному рівні аналізу.

Загальна теорія систем – це галузь знань, що дозволяє вивчати цілеспрямовану поведінку систем будь-якої складності і природи. Одним з основних наукових методів загальної теорії систем є системний підхід. Системний підхід є могутнім методологічним принципом дослідження і управління складними об'єктами. Реальні природні процеси і системи різноманітні і складні. Тому при їх вивченні ми розглядаємо моделі, що деякою мірою відображають властивості і поведінку реальних систем, що дозволяє прогнозувати поведінку таких об'єктів.

Модель - штучно створений людиною об'єкт будь- якої природи, який відтворює та імітує основні властивості досліджуваного об'єкта з метою їх вивчення і дослідження Модель - штучно створений людиною об'єкт будь- якої природи, який відтворює та імітує основні властивості досліджуваного об'єкта з метою їх вивчення і дослідження Фармако-кінетична модель - описує зміну з часом розподілення введених у організм препаратів ПОНЯТТЯ МОДЕЛІ 11 детально Модель завжди простіша за реальний об'єкт, тому що відображає тільки ту частину його властивостей, яка є предметом вивчення.

1. Біологічні Призначені для вивчення загальних біологічних закономірностей, дії різних препаратів, методів лікування Модель клітини Модель кореня Модель нирки Модель уха ТИПИ МОДЕЛЕЙ. БІОЛОГІЧНІ МОДЕЛІ Модель серця 12 продовжити

Фізичні системи або пристрої, що володіють аналогічним з моделюючим обєктом поводженням. Фізична модель може бути реалізована у вигляді деякого механічного пристрою або у вигляді електричного ланцюга До фізичних моделей відносяться технічні пристрої, що заміняють органи і систем живого організму. Це – апарати штучного дихання, що моделюють легені, апарати штучного кровообігу Апарат штучної вентеляції легень ТИПИ МОДЕЛЕЙ. ФІЗИЧНІ МОДЕЛІ 2. Фізичні 13 продовжити

Кібернетичні моделі – це різні системи, за допомогою яких моделюються інформаційні процеси в живому організмі ТИПИ МОДЕЛЕЙ. КІБЕРНЕТИЧНІ МОДЕЛІ 14 продовжити 3. Кібернетичні Приклад: системи штучного інтелекту, чорний ящик (організм розглядається як чорний ящик: на вході представлені патологічні подразники, спадкові фактори, умови зовнішнього середовища, а на виході ми одержуємо численні прояви захворювань, які досліджуються тим або іншим способом )

Математична модель – це система формул, функцій, рівнянь, що описують ті або інші властивості досліджуваного обєкта, явища або процесу. ТИПИ МОДЕЛЕЙ. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ Математичні

МОДЕЛЮВАННЯ. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Переваги методу математичного моделювання полягають у наступному: 1.за допомогою методу моделювання на одному комплексі даних можна розробити цілий ряд різних моделей, по-різному інтерпретувати досліджуване явище, і вибрати найбільш ефективне з них для теоретичного тлумачення; 2. у процесі побудови моделі можна зробити різні доповнення до досліджуваної гіпотези й дістати її спрощення ; 3.у випадку складних математичних моделей можна застосувати комп'ютерні технології; 4.в ідкривається можливість проведення модельних експериментів 16 Моделювання – метод дослідження об'єктів, заснований на побудові і вивченні моделей, теорій їх використання

Метод моделювання – є одним з найбільш важливих і ефективних аспектів системного аналізу. Метод моделювання є природним етапом процесу мислення людиною. Так, наприклад, Н.М. Амосов вважає, що могутньої моделюючою системою є сам мозок, що створює свої моделі за допомогою клітинних структур, які формуються в процесі навчання і самоорганізації. Математичне моделювання дозволяє без значних матеріальних витрат досліджувати поведінку біологічних систем у таких умовах, що складно відтворити в умовах експерименту або клініки, прогнозувати деякі нові явища, скоротити час дослідження і забезпечити оптимальну методику для лікування захворювань.

Математичне моделювання Процес створення математичної моделі називається математичним моделюванням. математичним моделюванням В основу методу математичного моделювання покладено ідентичність форми рівнянь і однозначність співвідношень між змінними в рівняннях оригіналу і моделі, тобто, їхню аналогію.аналогію Для створення математичних моделей можна використовувати будь які математичні засоби мову диференційних або інтегральних рівнянь (вони описують динамічні процеси, характерні для живої матерії), теорії множин, абстрактної алгебри, математичну логіку, теорії ймовірностей, графи та інші.теорії множинабстрактної алгебри математичну логікутеорії ймовірностейграфи

Відмінні риси методу математичного моделювання полягають у наступному: 1. математичне моделювання дозволяє досліджувати поводження біологічної системи в таких умовах, що важко створити в експерименті або клініці, причому без істотних матеріальних витрат. 2.зменшується час дослідження, тому що на ЕОМ можна за короткий час "розглянути" величезне число варіантів досвіду. 3.математична модель полегшує рішення завдань по лікуванню хвороб, тому що дозволяє дуже швидко відповісти на питання, що виникають при лікуванні. Етапи математичного моделювання 19

Ступені складності математичної моделі За ступенем складності математичні моделі біологічних обєктів і явищ можуть бути умовно поділені на кілька типів: –До моделей ПЕРШОГО типу відносяться функціональні моделі, що виражають, як правило, прямі залежності між відомими і невідомими величинами. –Моделі ДРУГОГО типу – це моделі, представлені системою. З математичної точки зору проблема рішення відповідної задачі не представляє принципових труднощів, однак, у випадку великої кількості рівнянь і невідомих вимагає використання досить потужного компютера. –Моделі ТРЕТЬОЇ групи – це моделі оптимізаційного типу. Основну частину такої моделі складає також система рівнянь або нерівностей щодо невідомих величин. При цьому необхідно знайти таке рішення цієї системи, що давало б оптимальне значення деякого показника.

Ступені складності математичної моделі –До моделей ЧЕТВЕРТОЇ групи відносяться так звані імітаційні моделі, що використовуються для аналізу складних систем. Імітаційні моделі характеризуються, насамперед, досить точним відображенням біологічного процесу або явища. У звязку з цим вони виявляються досить складними – у них присутні нелінійні і стохастичні залежності і змінні. Основний спосіб рішення подібних задач потребує використання спеціальних розрахунків на компютері. –Моделі ПЯТОЇ групи складають більш складні системи і комплекси взаємозалежних моделей перерахованих вище типів. Розвиток таких систем моделей дозволяє точніше відбити всілякі аспекти функціонування біологічних обєктів, зокрема знаходити оптимальні рішення, що забезпечують раціональну взаємодію елементів у системі і управління. Вирішення цієї проблеми потребує застосування спеціальних біоматематичних методів і потужного програмного забезпечення.

Моделі першої, другої і третьої групи описуються в основному, простими формулами, регресійними рівняннями, диференціальними рівняннями й ін. З технічної точки зору реально досліджувати моделі четвертої групи, до яких відносяться імітаційні моделі. Моделі пятої групи є надзвичайно складними і в даний час практично не створюються і не досліджуються. Ступені складності математичної моделі

Ступені адекватності За ступенем відповідності моделей прототипу їх прийнято розділяти на: – евристичні (приблизно відтворюють відповідний прототип, що досліджується, але не дозволяють дати відповідь на питання, про якісні і кількісні параметри реального обєкту), –якісні (відображають принципові властивості реального обєкта і якісно відтворюють його поведінку) –кількісні (досить точно відповідають реальному обєктові, так що чисельні значення досліджуваних параметрів близькі до значень тих же параметрів у реальності). Властивості будь-якої моделі не повинні, та й не можуть, точно і повністю відповідати абсолютно усім властивостям відповідного реального обєкта в будь-яких ситуаціях.

Приклад математичного моделювання 1. Постановка дослідження. Створення моделі. 2. Розв'язання моделі 3. Дослідження моделі Використання комп'ютерних технологій значно ефективніше дозволяє використовувати метод математичного моделювання у медицині. Під час дослідження моделі можна комбінувати вхідні дані і відразу одержувати результати 24