Теорема о трёх перпендикулярах. Цель урока Формировать навык применения теоремы о трёх перпендикулярах к решению задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема о трёх перпендикулярах Геометрия 10 класс Морозова Людмила Всеволодовна Краснокамск, 2007.
Advertisements

Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум» Решение задач по теме «Теорема.
Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α.
9 класс Решение треугольников. А В С 5 430º Найти: АВ. 1. Математический диктант:
А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.
Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах геометрия, 10 класс.
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» Дернова А.М. учитель математики Iкв.к. МБОУ «Новотроицкая СОШ»
Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ.
Самостоятельная работа. Задача 1. Через вершину М квадрата МДВС проведена прямая а, перпендикулярная прямой МС. Докажите, что прямая ВД перпендикулярна.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
1.Какая геометрическая фигура называется многоугольником? 2.Какой многоугольник называется выпуклым? 3.Какой многоугольник называется параллелограммом?
Признак перпендикулярности прямой и плоскости а ОР Q В F А m а р n α.
Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат.
Перпендикулярные прямые в пространстве с в а α 1. а вс М А С Лемма Дано: а || в, прямая а перпендикулярна с Доказать: прямая в перпендикулярна прямой с.
Теорема о трёх перпендикулярах. А А В С М К a и b Установить взаимное положение прямых a и b А В С К М a b АВСМ – квадрат, КВ АВСМ.
Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Открытый урок по дисциплине «Математика» Специальность «Организация перевозок.
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до прямой АН|____, Н – основание перпендикуляра, АМ – наклонная, М – основание _____, МН – проекция ___________________.
Блез Паскаль.. 1.Теория 1 группа « Перпендикулярность прямой и плоскости.» 2 группа « Перпендикуляр и наклонная. ТТП.» 3 группа «Расстояние в пространстве»
Теорема о трех перпендикулярах.. Теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна.
Теорема о трёх перпендикулярах Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района.
Транксрипт:

Теорема о трёх перпендикулярах

Цель урока Формировать навык применения теоремы о трёх перпендикулярах к решению задач.

Теорема о трёх перпендикулярах АН - плоскости, НМ - проекция, АМ - наклонная, а НМ. прямая а АМ. прямая а АМ. Дано: Доказать: А M H a

Задача 1 Дано: А =30,АВС= 60. ВД(АВС) Доказать: СД АС. А В Д С ? 30 ˚ 60 ˚

Задача 2 Дано: ВАС=40,АСВ=50, АД (АВС). АД (АВС). Доказать: СВВД. 40 ˚ А В Д С 50 ˚ ?

Задача 3 Дано: АМ (АВС). АВ=АС, СД = ДВ. Доказать: МД ВС. А В Д С ? М

Задача 4 Дано: АВСД – параллелограмм, СМ (АВС), МО ВД. Определить вид параллелограмма АВСД. А С Д В М О

Задача 5 Дано: АВС, С равен 90, С равен 90, ВС = АС, СМ ( АВС), АС = 4 см, Найти: (М, АВ). М А Н В С 4 см

Дано: АВС: С = 90. АД ( АВС). ВС = а, ДС = в Доказать: СВД – прямоугольный; Найти: ВД. Задача 6 С В А Д а в

Задача 7 С М N Д А К В 25 см 12,5 см Дано: АВСД= ромб. ВМ АВСД. АВ = 25 см ВАД = 60°, ВМ = 12,5 см Найти: (М, АД), (М, ДС)