Золотое сечение Золотое сечение в геометрии Золотое сечение в геометрии Золотое сечение в геометрии Золотое сечение в геометрии Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в окружающем мире Золотое сечение в окружающем мире Золотое сечение в окружающем мире Золотое сечение в окружающем мире Золотое сечение в живописи Золотое сечение в живописи Золотое сечение в живописи Золотое сечение в живописи Золотое сечение в литературе Золотое сечение в литературе Золотое сечение в литературе Золотое сечение в литературе «Золотое сечение» в архитектуре г. Нарткалы «Золотое сечение» в архитектуре г. Нарткалы «Золотое сечение» в архитектуре г. Нарткалы «Золотое сечение» в архитектуре г. Нарткалы

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, второе – деления отрезка в крайнем и среднем отношении». Иоганн Кеплер

«Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения. Еще с древности люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, то есть пытались вывести «формулу красоты». Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Принцип золотого сечения высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Золотое сечение в геометрии Давно известна взаимосвязь между геометрическими понятиями и окружающим миром. В 1509 году итальянский математик монах Лука Пачоли написал книгу «О божественной пропорции», в которой говорил о воздействии божественной пропорции на человека как о «существенном, невыразимом, чудесном, неизъяснимом, возвышенном, превосходнейшем, непостижимом». Термин «Золотое сечение» появился в Германии в первой половине XIX века.

Выясним, каким же числом выражается «Золотое сечение». Для этого примем целое за единицу и обозначим большую из его частей через x. Тогда меньшая будет равна 1 – x. По определению золотого сечения должно выполняться равенство:

Рис. 3. Спираль Архимеда Рис. 2. Динамические прямоугольники Рис.1. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы.

Золотое сечение в архитектуре Известно много памятников архитектуры, построенных с использованием золотой пропорции, в том числе Пантеон и Парфенон в Афинах, здания архитекторов Баженова и Малевича, башни Московского Кремля.

Золотое сечение в окружающем мире

Золотое сечение в живописи Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина – горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина – горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Золотое сечение в литературе Очень многое роднит литературу с математикой: каждый стих обладает своей формой и ритмикой. В строениях стихотворений проявляются и черты золотого сечения. Произведения А.С. Пушкина – образец высочайшего уровня гармонии. Золотая пропорция встречается почти во всех произведениях Пушкина: «Евгений Онегин», «Пиковая дама», «Метель» и т.д. Например, в притче «Сапожник» – 13 строк. Здесь отчетливо выделяются две части: 8 строк и 5 строк – мораль притчи.

Картину раз высматривал сапожник И в обуви ошибку указал; Взяв тотчас кисть, исправился художник Вот, подбочась, сапожник продолжал: «Мне кажется лицо немного криво… А эта грудь, не слишком ли нага…»? Тут Апеллес прервал нетерпеливо: «Суди дружок не выше сапога!» Есть у меня приятель на примете: Не ведаю, в каком бы он предмете Был знатоком, хоть строг он на словах, Но черт его несет судить о свете: Попробуй он судить о сапогах!

«Золотое сечение» в архитектуре г. Нарткалы

«Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты. Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей целого». Последние две характеристики относятся, прежде всего, к математике. Ведь математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика.