З О Л О Т О Е С Е Ч Е Н И Е. При изучении геометрии в школе можно установить взаимосвязи между геометрическими понятиями и окружающим миром. При изучении. - презентация

1 З О Л О Т О Е С Е Ч Е Н И Е

2 При изучении геометрии в школе можно установить взаимосвязи между геометрическими понятиями и окружающим миром. При изучении геометрии в школе можно установить взаимосвязи между геометрическими понятиями и окружающим миром. Продемонстрируем это на примере изучения свойств «золотого сечения». Продемонстрируем это на примере изучения свойств «золотого сечения». С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, то есть пытались вывести «формулу красоты». С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, то есть пытались вывести «формулу красоты».

3 Ряд «формул красоты» известен. Ряд «формул красоты» известен. Это правильные геометрические формы: квадрат, круг, равносторонний треугольник и т.д.; это – законы симметрии. Это правильные геометрические формы: квадрат, круг, равносторонний треугольник и т.д.; это – законы симметрии. Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире. Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире. Симметрию легко обнаружить в окружающем нас мире. Симметрию легко обнаружить в окружающем нас мире.

4

5 Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом. Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом.

6 Соблюдение пропорций в природе означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений. Соблюдение пропорций в природе означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений. «Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения. «Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения.

7 Определение «Золотым сечением» называют такое деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части, как длина большей части к длине всего отрезка, т.е. при «золотом сечении отрезка АВ точкой С имеет место следующая золотая пропорция: «Золотым сечением» называют такое деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части, как длина большей части к длине всего отрезка, т.е. при «золотом сечении отрезка АВ точкой С имеет место следующая золотая пропорция: A C B A C B

8 «Золотое сечение» встречается в растительном мире. «Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте «золотого сечения». Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте «золотого сечения».

9

10 Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Оценивая фигуру того или иного человека мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами. Оценивая фигуру того или иного человека мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами. По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения». По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения».

11

12 Каждая отдельная часть тела – голова, рука, кисть и т.д. – также делятся по закону «золотого сечения» на естественные части. Каждая отдельная часть тела – голова, рука, кисть и т.д. – также делятся по закону «золотого сечения» на естественные части. Так, разделив в отношении «золотого сечения» отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей. Так, разделив в отношении «золотого сечения» отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей. При дальнейшем золотом делении образовавшихся частей получим последовательно кончик носа, конец подбородка. При дальнейшем золотом делении образовавшихся частей получим последовательно кончик носа, конец подбородка.

13

14 Строение руки и кисти также согласуется с принципом «золотого сечения»

15 На прямоугольники, стороны которых соотносятся приблизительно как 0,6:1, На прямоугольники, стороны которых соотносятся приблизительно как 0,6:1, обратили внимание очень давно. На рисунке дано изображение храма Парфенон в Афинах. обратили внимание очень давно. На рисунке дано изображение храма Парфенон в Афинах. Даже сейчас, когда он стоит в развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Даже сейчас, когда он стоит в развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на строгих математических законах. Храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на строгих математических законах.

16 Если фасад Парфенона вписать в прямоугольник, то он окажется золотым прямоугольником.

17 Сенат в Кремле Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, «золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, «золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.

18 П Е Н Т А Г Р А М М А П Е Н Т А Г Р А М М А Пятиконечная Пятиконечная звезда-пентаграмма всегда привлекала внимание людей совершенством формы. звезда-пентаграмма всегда привлекала внимание людей совершенством формы. Ей около 3000 лет. Ей около 3000 лет. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички.

19 Из Древней Вавилонии в Средиземноморье, как полагают, звездчатый пятиугольник привез ПИФАГОР и сделал его символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком. Из Древней Вавилонии в Средиземноморье, как полагают, звездчатый пятиугольник привез ПИФАГОР и сделал его символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком. В средние века пентаграмма предохраняла от "нечистой силы", что, впрочем, не мешало считать ее "лапой ведьмы". В средние века пентаграмма предохраняла от "нечистой силы", что, впрочем, не мешало считать ее "лапой ведьмы". И в наши дни пятиконечная звезда красуется на флагах и гербах многих стран. И в наши дни пятиконечная звезда красуется на флагах и гербах многих стран.

20 Форму правильного пятиугольника можно встретить в живой природе. Такую форму имеют, например, морские звезды. Ученые археологи обнаружили на камне отпечаток части древнего растения. Форму правильного пятиугольника можно встретить в живой природе. Такую форму имеют, например, морские звезды. Ученые археологи обнаружили на камне отпечаток части древнего растения. Можно было различить лишь два лепестка какого-то цветка. Восстановив внешний вид этого цветка, было отмечено, что в его построении присутствует правильный пятиугольник, а значит и золотое сечение. Можно было различить лишь два лепестка какого-то цветка. Восстановив внешний вид этого цветка, было отмечено, что в его построении присутствует правильный пятиугольник, а значит и золотое сечение.

21 Пример использования «золотого сечения» в живописи Пример использования «золотого сечения» в живописи

22 Скрипка Страдивари Скрипка Страдивари В качестве примера построения скрипки на основе закона золотого сечения можно рассмотреть скрипку работы Антонио Страдивари, созданную им в 1700 г. В качестве примера построения скрипки на основе закона золотого сечения можно рассмотреть скрипку работы Антонио Страдивари, созданную им в 1700 г.

23 Знакомство с «золотым сечением» позволяет увидеть общие черты среди казалось бы различных предметов и явлений окружающего мира и тем самым вносит определенный вклад при создании целостной картины мира. Знакомство с «золотым сечением» позволяет увидеть общие черты среди казалось бы различных предметов и явлений окружающего мира и тем самым вносит определенный вклад при создании целостной картины мира.