Красива задача – красивий розв'язок Міркуй логічно! розвивай кмітливість, логіку та просторову уяву! Засідання математичного гуртка

Що таке красива задача? Які критерії красивого розвязку задачі? Найбільш красиве розвязання, як правило, відповідає критеріям: Ідеальність – потрібний результат досягається при менших витратах і без « побічних ефектів». Реалістичність – ідею можна реально втілити в тих конкретних умовах, що є в задачі, а не застосовувати якісь фантастичні методи. Оригінальність – ідея неочевидна для більшості і не схожа на стандартну і т.ін.

Поради: Спробуй спочатку розв'язати задачу усно. Закрий очі, уяви собі всі речі, які описані в умові, спробуй в своїй уяві розглянути їх з усіх сторін. Уяви все: колір, матеріал, спробуй відчути вагу. Все це може допомогти вам розв'язати задачу, покращить просторову уяву. Перші кроки нелегкі! Але потім можливо розв'язання прийде швидко!

Тільки лінійка. Чи можна тільки лінійкою знайти центр даного кола?

Поряд з істиною красою – пояснення зайві. Продавець продає шапку, яка коштує 10 карбованців. Підходить покупець, міряє і погоджується її придбати, але у нього є тільки 25 карбованців. Продавець відправляє хлопчика з цими 25 карбованцями до сусіда, поміняти. Хлопчик прибігає і віддає Продавець віддає шапку та решту грошей у 15 карбованців. Через деякий час приходить сусід і говорить, що 25 карбованців фальшиві. Вимагає повернути йому гроші. Що робити? Продавець лізе в касу і повертає гроші. На скільки одурили продавця?

Дуже дивно! Дуже дивні фігури. На другому рисунку ті самі частини, але розташовані інакше. Як таке може бути? Так звідки взялось порожнє місце?

Відповідь: "Гіпотенуза" отриманої фігури не являється прямою.

Міркуй!!! Шматок сиру має форму прямокутного паралелепіпеда 10×13×14. Від нього 10 разів відрізали смужки товщиною 1 (кожна смужки була паралельна одній з граней паралелепіпеда, але різні смужки могли бути паралельними різним граням). Який найбільший обєм може бути у шматка, що залишився?

Ще одна задача… Комаха починає рухатись по резинці із швидкістю 1см/с (відносно резинки), в той же час кінець резинки розтягується зі швидкістю 1км/год. Початкова довжина резинки 1км. Чи доповзе комашка до кінця резинки? (Довести) Якщо так, то за який час? (Оцінити)

Для розв'язування геометричних задач необхідно мати не тільки нестандартне мислення, а кмітливість, логіку міркувань та хорошу просторову уяву. При розв'язуванні геометричних задач ми зустрічаємось з розташуванням предметів на площині і у просторі. Нам необхідно добре уявляти розміри речей та відстані між ними.

На сторонах BC і CD квадрату ABCD побудовано зовнішнім чином правильні трикутники BCK і DCL. Довести, що трикутник AKL правильний. А В С D K L Доведи!

Красива задача з геометрії. Довести, що площа правильного восьмикутника дорівнює добутку довжин найбільшої та найменшої його діагоналей.

О А В С Розв'язування в лоб D

О А В С D Графічний розв'язок:

В L Q N A G M V E TP E C Красива задача з геометрії. Із середини кожної сторони гострокутного трикутника опущено перпендикуляри на дві інші сторони. Довести, що площа обмеженого перпендикулярам и шестикутника дорівнює половині площі даного трикутника.

Розвивай уяву. На яку найбільшу кількість частин можуть розділити простір поверхня куба та сфери?

М- вмісткість геометричних тіл Н- тіло, яке має багато спільного з пірамідою О- паралелепіпед, у якого всі грані прямокутники Г- слово, яке означає,,земле вимірювання О- сторона многокутника, який є гранню многогранника Г- многокутник, який є складовою поверхні многогранника Р- многогранник, який дуже відомий в Єгипті А- геометричне тіло, що нагадує коробочку Н- один із вимірів паралелепіпеда Н- грань, яка завжди лежить знизу многогранника И- вертикальний вимір многогранника К- паралелепіпед, виміри якого рівні між собою Кросворд: «М н о г о г р а н н и к»

ПРШ ОРЕПИ БКЯБПАРШ ЄОМРІРИИВ МНОГОГРАНРИК УКЕРАЛАИСУ СУОАМЕНОБ ТМНІЛАТ НЕЬДЕА ИТАП ЙРІ ІП ЯЕ Д

Перевір свою увагу і память. с

Вислови про математику «Краса є першою вимогою: у світі немає місця для некрасивої математики». Г. Х. Харді «Математика володіє не лише істиною, а й вищою красою, холодною та суворою, схожою на красу скульптури». Б. Рассел «Математика є прообразом краси світу». Й. Кеплер «За допомогою рівнянь і теорем Я купу розвязав проблем». Чосер, англійський поет часів середньовіччя