Подобие треугольников.. Диктант. 1) В ABC AB : BC : AC = 4 : 3 : 5, P ABC =60 дм. Найдите стороны ABC. 2) Верны ли пропорции а) 1,5 : 1,8 = 25 : 30 б)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.
Advertisements

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
ЗАДАНИЕ 1 A B C A1A1A1A1 B1B1B1B1 C1C1C1C ВОПРОСОТВЕТОБОСНОВАНИЕ a) Подобны ли Δ ABC и Δ A 1 B 1 C 1 ? 1 признак Δ ABC~Δ A 1 B 1 C 1 б) Подобны.
МОУ лицей 10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна.
2 1 3 A(c; d), B(m; n), Если A(c; d), B(m; n), C(x; y) C(x; y) – середина отрезка АВ, то ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! x = ; c + m 2 d + n 2 y =y =y =y =
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Чему равно отношение чисел 20 и 4? Отношение какого числа к числу 7 равно 3? Отношение числа 18 к числу а равно 3. Чему равно число а? 3,6:1,2=6,3:2,1.
Автор: Семенова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Определите, какие из отношений равны.. Пропорция – верное равенство двух отношений. Пропорции
Правило 1 Равенство двух отношений называется пропорцией a, b, c, d – называют членами пропорции, где a и d – крайние члены пропорции, а b и c – средние.
Учитель И. А. Павлова. 1. AC B E F Найти: а) EF, если BC = 10,6; б) BC, если EF = 4,2. EF ВС, AE = EB.
Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника»
Урок изучения нового материала 8 класс Подготовила учитель МОУ «Ломовская СОШ» О.М.Якушева.
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим,
a b c a b c Доказать: a || b.
I признак равенства треугольников. I. Устная работа 2) Можно ли для всех треугольников,провести общую высоту? 3) Где расположена точка пересечения высот.
В пропорции а : b = с : d, числа a и d называют крайними членами, а числа с и b – средними членами пропорции.
Параллелограмм. Параллелограмм Что общего у всех этих четырехугольников?
Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Транксрипт:

Подобие треугольников.

Диктант. 1) В ABC AB : BC : AC = 4 : 3 : 5, P ABC =60 дм. Найдите стороны ABC. 2) Верны ли пропорции а) 1,5 : 1,8 = 25 : 30 б) 18 : 3 = 5 : 30 3) В пропорции a : b = c : d подчеркните крайние члены и обведите в кружок средние. Запишите основное свойство пропорции. 4) Из данной пропорции получите еще три верные пропорции а) 12 : 0,2 = 30 : 0,5 б) AB : MN = CD : KP 5) Найдите неизвестный член пропорции а) x : 4,2 = 12,3 : 6 б) AB : MN = X : KP

Пропорциональные отрезки. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если выполняется равенство AB : A1B1 = CD : C1D1.

Пропорциональные отрезки. 1) Дано AB = 5, CD =7, A 1 B 1 = 15, C 1 D 1 = 21. Доказать, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A 1 B 1 и C 1 D 1. Решение: AB : A 1 B 1 = 5 :15 = 1/3 CD : C 1 D 1 = 7 : 21= 1/3. Вывод: отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A 1 B 1 и C 1 D 1.

Пропорциональные отрезки. 2) Дано отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и EF. Найти EF, если AB = 5, CD = 10, MN = 6. Решение: AB : MN = CD : EF 5 : 6 = 10 : X X = : 5 X = 12

Пропорциональные отрезки. 3) Среди отрезков AB=16, CD = 15, MN=32, KL = 30 найти пропорциональные. Решение: AB : MN = 16 : 32 = 0,5 CD : KL = 15 : 30 = 0,5 AB и CD пропорциональны MN и KL

Подобные фигуры.

A B C Всего 12 частей. AB=60 : 12 4 =20AС=60 : 12 3 = 15 ВС=60 : 12 5 = 25 X дм AB = 4 X дм AC = 3 X дм BC = 5 X дм P ABC = 12 X дм 12 X = 60 X = 5

а) 1,5 : 1,8 = 25 : 30 1,5 : 1,8 = 1,5/1,8 = 15/18 = 5/6 25 : 30 = 5/6 ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА б) 18 : 3 = 5 : : 3 = 6 5 : 30 = 1/6 ПРОПОРЦИЯ НЕ ВЕРНА

a : b = c : d 18 : 3 = 6 5 : 30 = 1/6 ПРОПОРЦИЯ НЕ ВЕРНА Основное свойство пропорции: ad = bc 12 : 0,2 = 30 : 0,5

0,5 30 0,2 12 0,5 : 0,2 = 30 : 12 0,5 : 30 = 0,2 : : 30 = 0,2 : 0,5 AB : MN = CD : KP KP : MN = CD : AB KP : CD = MN : AB AB : CD = MN : KP

а) x : 4,2 = 12,3 : 6 б) AB : MN = X : KP x : 4,2 = 12,3 : 6 AB : MN = X : KP x = 4,2 12,3 : 6 x = 8,61 X = KP AB : MN