Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам. - презентация

1 Третий признак подобия треугольников

2 Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны

3 Дано : ABC и A B C AB = BC = CA Доказать : Что ABC A B C Мы воспользуемся вторым признаком подобия треугольников, где достаточно доказать то, что A = A A B B C C A A C B A B C 1 1 1

4 Доказательство : Строим ABC В ABC и A B C имеем 1 = A, 2 = B Треугольники ABC и A B C подобны по двум углам подобия треугольников = AB = BC = C A A C C B C AB C A B B C A

5 AC = AB = BC ABC = ABC по трём сторонам A = 1 Теорема доказана ч.т.д 2 A B C C 2 A C B B C 1 1 A C 1 A B A C 1 1 A B 1 1 B C 1 1 AC 2 BC A A 1 ABC A B CA B C 1 1 1