Определение подобных треугольников A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, C= C 1, то стороны AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1,CA и C 1 A 1 называются сходственными. - презентация

1

2 Определение подобных треугольников A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, C= C 1, то стороны AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1,CA и C 1 A 1 называются сходственными Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого K -коэффициент подобия

3 Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1

4 Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны A B C Если A= A 1, AB:A 1 B 1 =AC:A 1 C 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1

5 Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны Если AB:A 1 B 1 =BC:B 1 C 1 =AC:A 1 C 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 A1A1 B1B1 C1C1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1

6 Задачи на подобие треугольников 1.Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите AB, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см. 2.Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания. 3.Точки M,N,P лежат соответственно на сторонах AB,BC,CA треугольника ABC, причем MN AC, NP AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если AB=10 см, AC=15 см, PN:MN=2:3.

7 Ответы Задачи на подобие треугольников 1.10 см 2.6 см и 6,5 см 3.5 см;5 см;7.5 см;7.5 см

8