Подобные треугольники. Решение задач. Подобные треугольники Ответьте на вопросы : Сформулируйте понятие сходственных сторон треугольников Какие треугольники. - презентация

1 Подобные треугольники. Решение задач

2 Подобные треугольники Ответьте на вопросы : Сформулируйте понятие сходственных сторон треугольников Какие треугольники называются подобными ? Что называют коэффициентом подобия ? Сформулируйте 1 – й признак подобия треугольников Сформулируйте 2 – й признак подобия треугольников Сформулируйте 3 – й признак подобия треугольников Чему равно отношение периметров подобных треугольников ? Чему равно отношение площадей подобных треугольников ?

3 Пусть у двух треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны сходственными. В этом случае стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, СА и С 1 А 1 называются сходственными. А В С С1С1 В1В1 А1А1

4 А В С С1С1 В1В1 А1А1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.

5 А В С С1С1 В1В1 А1А1 Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. = k ABCA1B1C1A1B1C1

6 А В С С1С1 В1В1 А1А1 I признак - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны ABCA1B1C1A1B1C1

7 А В С С1С1 В1В1 А1А1 II признак - если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то такие треугольники подобны ABCA1B1C1A1B1C1

8 А В С С1С1 В1В1 А1А1 III признак - если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны ABCA1B1C1A1B1C1

9 Задача 1: найдите пары подобных треугольников и определите признак подобия, составьте равенство отношений сходственных сторон

10 Задача 2: треугольники ABC и MNP подобны. Периметр треугольника MNP равен 105. Найдите отношение площадей треугольников.

11 Задача 3: треугольники ABC и MNP подобны. АВ =6, ВС =8, АС =10. Найдите периметр треугольника MNP

12 Задача 4: Основания трапеции равны 8 и 12 см. Боковые стороны, равные 4,5 см и 5,2 см, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояния от точки M до концов меньшего основания.

13 Задача 5: Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, относятся как 2:4. Чему равна меньшая сторона параллелограмма, если периметр равен 90 см?