Применение определенного интеграла. Цель: Изучение определенного интеграла и его применение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
И его применение. Определение Пусть на отрезке [а;b] оси Ох задана непрерывная функция f(x), не имеющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой.
Advertisements

Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы нахождения площадей.
Определенный интеграл Опр. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции на отрезке соответствующее приращение ее первообразной. понимается.
Применение определённого интеграла к решению задач 20 Февраля 2007.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
Определенный интеграл Prezentacii.com. Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции,
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
Определённый интеграл. Введение и некоторые его приложения
Презентация к уроку по теме: Презентация к уроку "Вычисление объёмов тел вращения. Применение Интеграла"
Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции, отрезками прямых, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b.
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Определенный интеграл Тема: Применение определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного.
Лекция 9 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Медицинская кибернетика к.б.н., доцент Попельницкая И.М. Красноярск, 2014 Тема: Определенный.
Интегральные исчисления О мир, пойми! Певцом – во сне открыты Закон звезды и формула цветка. М. Цветаева.
Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Презентация по алгебре 11 класс "Первообразная. Интеграл"
Интегральное исчисление Определенный интеграл. Определенный интеграл. Определение. Криволинейной трапецией называется фигура на плоскости, ограниченная.
ПРИБЛИЖЁННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА ПО ФОРМУЛАМ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ И ТРАПЕЦИЙ. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Мелков Владислав, 2Л21.
Площадь криволинейной трапеции
Неопределённый интеграл.. «Неберущиеся» интегралы «Неберущимся» называется интеграл, который не выражается через элементарные функции, т.е. его нельзя.
Транксрипт:

Применение определенного интеграла

Цель: Изучение определенного интеграла и его применение.

Задачи: проанализировать научную и методическую литературу по данной теме; рассмотреть понятие определенного интеграла; рассмотреть практическое применение интегралов в физике и геометрии; провести сравнительный анализ наиболее распространенных в средней школе учебных пособиях; разработать факультативный курс по теме «Применение определенного интеграла».

Содержание: Введение. Гл. 1. Неопределенные и определенные интегралы. §1. Неопределенный интеграл, его свойства. §2. Методы интегрирования. §3. Определенный интеграл. §4. Свойства определенного интеграла. Гл. 2. Различные подходы теории интеграла в учебных пособиях для школьников. §1. Вводные замечания. §2. Суммы Дарбу. §3. Интегральная сумма. §4. Свойство разности значений первообразной. §5. Оценка разности S-s. §6. Остальные результаты §7. Анализ изложения темы «Определенный интеграл» в современных учебниках.

Гл.3. Применение определенного интеграла. Гл.3. Применение определенного интеграла. §1. Вычисление длины кривой. §2. Точное определение понятия площади плоской фигуры. §3. Площадь трапеции, выраженная интегралом. §4. Определение объема тела. §5. Объем тела вращения. §6. Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой. §7. Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры. §8. Механическая работа. Гл. 4. Разработка факультатива по теме «Определенный интеграл». Заключение. Список литературы. Гл. 4. Разработка факультатива по теме «Определенный интеграл».

Опр. Пусть функция f задана на отрезке [a,b] и имеет на нем первообразную F. Разность F(b)-F(a) называют определенным интегралом функции f по отрезку [a,b] и обозначают:

Подходы к построению теории интеграла: предел интегральных сумм; приращение первообразной; единственное число, расположенное между нижними и верхними суммами Дарбу.

Формула объема тела через площадь сечений: Формула объема тела вращения: Формула вычисления механической работы:

Факультатив «Применение определенного интеграла» Разработан для 11 классов. Состоит из 6 уроков по 40 минут. Цели: повышение интереса учащихся к предмету; расширение и углубление знаний; развитие мышление; повторение данной темы перед вступительными экзаменами и ЕГЭ.

Пример. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox одной полуволны синусоиды Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox одной полуволны синусоиды Решение: Воспользуемся формулой для вычисления объема тела вращения получаем далее вычисляется данный интеграл: