Подготовка к ЕГЭ Информатика и ИКТ
Информация и ее кодирование: Измерение информации Кодирование информации Системы счисления
Вероятностный подход 2 i = N, где N – количество равновероятных событий, i – количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий. Пример 1. В коробке 16 кубиков различных цветов. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из коробки достали зеленый кубик? N = 16; 2 i = 16; I = 4 бита. Пример 2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N получено 7 бит информации. Чему равно N? I = 7 бит; 2 7 = 128; N = 128. Равновероятные события
Пример 3. Кодовый замок сейфа должен допускать не менее 300 уникальных комбинаций. Код устанавливается с помощью двухпозиционных переключателей. Сколько таких переключателей необходимо использовать в конструкции замка?. N = 300; 2 i = 300; I = 9 Пример 3. Кодовый замок сейфа должен допускать не менее 300 уникальных комбинаций. Код устанавливается с помощью трехпозиционных переключателей. Сколько таких переключателей необходимо использовать в конструкции замка?. N = 300; 3 i = 300; I = 6 Формула Хартли K i = N
Вероятностный подход N – общее количество событий K – количество определенных событий i – количество информации о конкретном событии Неравновероятные события
Задача. В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян – альбинос (вся белая). Сообщение «Обезьяна-альбинос живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б? Вероятность в А Живет в А 32 – 2 = 30 – в Б.
Алфавитный подход Для вычисления количества информации в сообщении из k символов некоторого алфавита, в котором N различных знаков, используйте формулу: C = k * i, где к – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, определяется из соотношения 2 i = N, где N мощность алфавита.
Пример 1 Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? C = 1/512 Мб; k = 4096; N - ? бита 2 i = N;2 4 = 16N = 16
Пример 2. Электронный термометр холодильника способен измерять температуру в диапазоне от -20°С до 12°С с точностью 0, 5°С. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования каждой величины температуры? Сколько различных величин температур (N) нужно регистрировать: На один градус приходится 1/0,5 = 2 измерения На отрицательный диапазон приходится 20*2=40 измерений. На положительный – 12*2 =24 измерения. Учитывая температуру 0°С получим = 65 - (N). 2 i = 65; I 7.
Найти основание с.с., удовлетворяющего условию Задача. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания с.с., в которых запись числа 31 заканчивается на 4. Алгоритм: 1.4 < основание с.с. <31; 2. По алгоритму перевода чисел 4 – это первый остаток остаток – 4 = 27; 4. Найдем делители 27, удовлетворяющие условию: 9, 27 Ответ: 9, 27
Найти десятичные числа, которые в конкретной с.с. Заканчиваются определенной цифрой. Задача. Укажите через пробел в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 35, запись которых в системе счисления с основанием 5 заканчивается на 13. Алгоритм: 1. Определим количество цифр в пятеричном числе и значение старшего разряда – 35 = Представим число X13 в виде многочлена – X* *5 +3; 1. Если Х=0, то число – 8; если X=1, то число 33 Ответ: 8 33
Литература 1.И.Г. Семакин, Е.К..Хеннер Задачник-практикум т.1. Москва Лаборатория базовых знаний, Е.Т. Вовк. Информатика: пособие для подготовки к ЕГЭ. КУДИЦ-ПРЕСС, Е.М. Зорина, М.В. Зорин. Информатика сборник заданий ЕГЭ Москва ЭКСМО 2009