Тригонометрические функции числового аргумента.

- вычисление значений тригонометрических функций; - упрощение тригонометрических выражений. Цель урока

Нужно знать: - определения тригонометрических функций и их знаки по четвертям. - тригонометрические соотношения (формулы).

- успешно пройти маршрут каждому экипажу; - выявить чемпионов ралли.

I. ПДД (правила дорожного движения). II. Техосмотр. III. Гонка по пересечённой местности. IV. Внезапная остановка – авария. V. Привал. VI. Финиш. VII. Итоги.

- объединитесь по группам быстро и тихо; - говорите тихо; - слушайте, когда кто-то говорит; - знайте ваше задание; - оставайтесь в вашей группе, пока вам не указано делать другую работу. Правила работы в группе на уроке:

аtg 2 t + 1 е 1 вtg tжcos t / sin t, t πк, к є Z. дsin 2 t +cos 2 to 1/ sin 2 t, t πк, к є Z. ёctg tк 1, t πк / 2, к є Z. з 1 + ctg 2 tгsin t /cos t, t π/2 + πк, к є Z. йtg t ctg tб 1/ cos 2 t, t π/2 + πк, к є Z. Соберите «рассыпавшиеся» формулы.

Ответ: аб, вг, де, ёж, из, йк.

Выражение.Варианты ответов. АВС 1.1 – cos 2 tcos 2 t- sin 2 tsin 2 t 2. sin 2 t – 1cos 2 t- cos 2 t2 cos 2 t 3.( cos t - 1)(1+ cos t)-sin 2 t(1+ cos t) 2 (cos t - 1) 2 Упростите выражения

Ответ: С В А.

Экипаж «Синус»: 118 г Экипаж «Косинус»: 122 а Экипаж «Тангенс»: 123 г Экипаж «Котангенс»: 125 г

Экипаж «Синус» Если 0 0, а sin(4 π + t) < 0. Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1.

Ответы :

Экипаж «Синус» Если 0 0, а sin(4 π + t) < 0. Ответ: sin(4 π + t) > 0

Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Ответ: cos t = 3/5.

Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Ответ: tg(t – 4 π) = 3/4.

Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1. Ответ: ctg(t + π ) = 0.

Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

Из чисел вы мой первый слог возьмите, Второй – из слова «гордецы». А третьим лошадей вы погоните, Четвёртым будет блеянье овцы. Мой пятый слог такой же, как и первый, Последней буквой в алфавите является шестой, А если отгадаешь ты всё верно, То в математике раздел получишь ты такой.

три – го – но – ме – три – я. Ответ :

Назовите значения функций sin t, cost, tgt, ctg t, если t = π/6 ( экипаж «Синус») t = π/4 ( экипаж «Косинус») t = π/3 ( экипаж «Тангенс») t = π/2 ( экипаж «Котангенс»)

Ответы. Экипаж «Синус». Экипаж «Косинус». Экипаж «Тангенс». Экипаж «Котангенс». 1; 0; не определён; 0. 1, 1.

Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

Итоги урока Учились: - упрощать тригонометрические выражения; -находить значения тригонометрических функций. Нужно знать: - определения тригонометрических функций и их знаки по четвертям; - тригонометрические соотношения (формулы).

- для учеников, получивших «5» и «4»: § 6, 128 а, 130 а, 134 а. - для учеников, получивших «2» и «3»: § 6, 119 г, 120 г, 121 г. Домашнее задание