Уравнения, содержащие знак модуля. Алгоритм решения уравнений вида |f (х)|+|f (х)|+|f (х)|+…+|f n (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнения, содержащие знак модуля. Алгоритм решения уравнений вида |f (х)|+|f (х)|+|f (х)|+…+|f n (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений,
Advertisements

Уравнения, содержащие знак модуля. а, если а0 |а|= -а, если а<0 Абсолютной величиной числа а (модулем числа а) называют расстояние от точки, изображающей.
Курс по выбору Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак модуля. Тема занятия:
Трескина Виктория Борисовна, школа 594 Московского района г. Санкт-Петербурга.
Модуль Методы решений уравнений содержащих модуль.
Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля. Презентация учителя математики Маиловой Татьяны.
Модуль в уравнениях, графиках, неравенствах Выполнено группой учащихся 7 класса МОУ СОШ 13 им. Р.А.Наумова.
Решение уравнений с модулем. Презентация учителя математики Маиловой Татьяны.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ (2-ой урок) 9 класс.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
Решение систем уравнений Способы решения: По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод.
Неравенства, содержащие модуль
Дробно – рациональные уравнения Базовый курс Константинова Т.Г., Мангоянова Н.М. – учителя МОУ лицея 6 г. Ессентуки.
Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов.
x =100 x 4 = x 4 =81 x 1,2 = ± 81= ± 3 Ответ: x 1 =3 x 2 = -3 x 1 =3 Подставим в данные уравнения вместо x = 3 и = =10.
Трескина Виктория Борисовна, школа 594 Московского района г. Санкт-Петербурга.
Уравнения и неравенства с модулем часть 2. Уравнение вида | f(x)| = g(x) Чтобы решить уравнение с модулем надо избавиться от модульных скобок по определению.
Содержание 1. Определение 2. Свойства модуля 3. Уравнение вида |f(x)| = a 4. Уравнение вида |f(x)| = g(x) 5. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)| 6. Метод замены.
Решение уравнений с модулем, приводимых к линейным Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Уравнения с модулем. Определение модуля Геометрический смысл модуля Геометрически есть расстояние от точки х числовой оси до начала отсчёта – точки О.
Транксрипт:

Уравнения, содержащие знак модуля

Алгоритм решения уравнений вида |f (х)|+|f (х)|+|f (х)|+…+|f n (х)|=g(х) 1. Найти нули всех под модульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси. 2. На полученных интервалах определить знак каждого под модульного выражения и раскрыть модули по определению. 3. Решить полученные уравнения.

1.|х-2|+|х-4|=3 1)Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4. 2)Знаки под модульных выражений: Х<22Х<4Х4Х4 х-2-++ х-4--+

3)Если х<2, то 2-х+4-х=3, 6-2 х=3, 2 х=3, х=1,5- посторонний корень. Если 2<х<4, то х-2+4-х=3, 0·х=1, корней нет. Если х>4, то х-2+х-4=3, 2 х-6=3, 2 х=9, х=4,5- корень. Ответ: 4,5.

2.|х|+|х-6|=6 1)Нули модулей: х=0, х-6=0, х=6. 2)Знаки под модульных выражений: х<00 х<6 х 6 х-++ х-6--+

Если х<0, то –х-х+6=6, -2 х=0, х=0-посторонний корень. Если 0 х<6, то х-х+6=6, 0 ·х=0, х-любое число, удовлетворяющее условию 0 х<6. Если х 6, то х+х-6=6, 2 х=12, х=6-корень. Ответ: [0;6].

3.|х+2|-|х-3|=5 1)Нули модулей: х+2=0, х=-2. х-3=0, х=3. 2)Знаки под модульных выражений: х<-2-2 х<3 х 3 х+2-++ х-3--+

Если х<-2, -х-2+х-3=5, 0·х=10, корней нет. Если -2 х<3, х+2+х-3=5, 2 х=6, х=3- посторонний корень. Если х 3, то х+2-х+3=5, 0·х=0, х- любое число, удовлетворяющее условию х 3. Ответ: х 3.