Творческий проект по геометрии на тему « Вращательные тела и объёмы » Выполнила ученица 11 В класса Кагальницкая А. Проверила Чернявская И.М.

Условие: Дан каток, который требуется залить n количеством воды, находящейся в цистерне, где радиус цистерны 1м, высота 6м. Площадь ледового покрытия м 2, объём - 300м 3.

Проблема: Вычислить объем цистерны с водой Вычислить объем цистерны с водой Сколько цистерн понадобиться для того чтобы залить ледовый каток Сколько цистерн понадобиться для того чтобы залить ледовый каток

Решение: Т. к. цистерна в виде цилиндра и двух прилежащих полушарий, вычислим объём по формулам: V ц = תr 2 h V ш = 4/3 תR 3 Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1 называется цилиндром. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. V ц = 3,14 * 1 * 5 = 15,2м 3 V ш = 3,14 * 1,3 * 1 = 4м 3 V тела = Vц + V ш = 19,2м 3

Решение: Вычислим сколько понадобится цистерн с водой для заливки катка. 300 : 19,2 = 15,625 цистерн Ответ: для того чтобы заполнить ледовый каток с объёмом ледового покрытия 300м 3 требуется примерно 16 цистерн с водой.