301 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Поиск годичного параллакса Джеймс Брадлей ( )

302 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Поиск годичного параллакса Гринвичская обсерватория 1725 г. – Джеймс Брадлей (профессор в Оксфорде) - проверка результата Гука (якобы годичный параллакс γ Draconis – 30 ) Зенитный сектор радиусом 7.2 м, установленный в меридиане. Год наблюдений Начинал наблюдения Самуэль Молинё ( ), позже, назначенный в Адмиралтейство

303 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Поиск годичного параллакса Гринвичская обсерватория Декабрь-март – 20 на юг Март-сентябрь - 40 на север К началу декабря – в прежнее положение Погрешность наблюдений - <2 При параллактическом смещении – наибольшее смещение – на три месяца раньше! (Зимой – как можно дальше к югу, летом – как можно дальше к северу)

304 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Поиск годичного параллакса Гринвичская обсерватория Другие звезды: изменения тем меньше, чем ближе к эклиптике звезды (Берри, стр.223) 1728 г. – объяснение – движение Земли! (Начало 1728 г. – доклад Королевскому Обществу) Аберрация (не нутация) – первое доказательство движения Земли! (Климишин, стр.223)

305 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Поиск годичного параллакса Гринвичская обсерватория Тогда же сделан вывод – на имеющихся инструментах параллактическое смещение необнаружимо Первый параллакс – 1822 г. (сто лет спустя!) – В.Я.Струве ( ) – α Орла – Альтаир (0.181)

306 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Нутация Гринвичская обсерватория 1742 г. – Брадлей – королевский астроном У звезды γ Draconis были обнаружены вторичные колебания положений с периодом примерно 19 лет и амплитудой 18. Нутация Объяснение дано другими (1748 г.) – колебания оси вращения Земли, вызванные тяготением Луны и обусловленные несферичностью Земли (Предел точности наблюдений. Редукции. После смерти Брадлея его наблюдения обработал Бессель)

307 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Фигура Земли Жан Рише г. - экспедиция в Кайенну (φ = +5 о ) Маятник качается медленнее g – меньше; действие центробежных сил + сплюснутость Земли (Гюйгенс – 1683 г., Ньютон) Гюйгенс (1687) – сплюснутость 1 / 572 Ньютон – 1 / 230 (1 / 298.3) – объяснил прецессию, предсказал нутацию

308 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Фигура Земли Тем не менее французские астрономы (многолетние наблюдения дуги меридиана) сделали вывод об уменьшении дуги в 1 о к северу (Климишин, стр.191, слова Вольтера) Граф Морепа добился в 1734 г. финансирования экспедиции

309 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Фигура Земли Парижская обсерватория (16 мая) 1735 г. – руководитель – академик Луи Годен. Луи Бугер (гидрограф), Шарль-Мари Ла Кондамин (военный математик и астроном), Жозеф Жюссьё (врач- натуралист). Экспедиция в северную часть Перу (ныне Эквадор, горная долина Кито) – Анды, дуга меридиана в 3 o км, от от местечка Яруки, близ Кито, до точки за городом Куэнкой. (Предполагалось измерить и дугу в направлении запад- восток) Завершение экспедиции – 1743 г.

3010 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Фигура Земли Парижская обсерватория (Годен остался в Перу и стал преподавателем Университета в Лиме. Академия наук исключила его из своего состава (растраты). Позже он перебрался в Бразилию, затем в Испанию. Ла Кондамин занимался переправкой драгоценностей. Буге самостоятельно добрался до Парижа 27 июня 1744 г. Ла Кондамин пересек континент по течению Амазонки (каучук), а потом направился к французскому порту в Кайенне. 30 ноября 1744 г. он высадился в Амстердаме.)

3011 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Фигура Земли Парижская обсерватория (2 мая) 1736 г. – Мопертюи и Клеро – экспедиция в Лапландию, Торнио – дуга меридиана в 57 Завершение экспедиции – 1738 г.

3012 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Фигура Земли Парижская обсерватория Кито - 1 град. = туаза (французский градус = туазов) Торнио - 1 град. = туазов К 1740 г. вопрос был решен: с увеличением широты длина 1 о дуги меридиана возрастает! Торнио-Париж – сжатие 1/114 Кито-Париж – 1/279

3013 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Масса Земли и масса Солнца (Ньютон сделал относительные измерения) Третий закон Кеплера (сначала для системы Земля-Луна, а потом – Солнце-Земля)

3014 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Масса Земли и масса Солнца Ньютон – в 5 раз тяжелее воды. Оценка без измерений (Климишин, стр. 194) 1749 г. наблюдения в Перу вблизи горы Чимборасо (Пьер Бугер и Шарль Мари Ла Кондамин). Отвес отклоняется на 7-8

3015 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Масса Земли и масса Солнца 1774 г. - Невилл Маскелайн ( ) выполнил аналогичные измерения на севере Шотландии (вблизи горы Шегальен, или Шихаллион, над озером Тэй). (Линии равных высот) Измерения зенитного расстояния полюса на одном меридиане к северу и к югу от хребта Расстояние 1330 м. Разность зенитных расстояний – 43. Измерения (отклонение отвеса - 5.9)

3016 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Масса Земли и масса Солнца 1774 г. - Невилл Маскелайн - измерения вблизи горы Шихаллион Плотность Земли – в 1.8 раза превышает плотность горы. При средней плотности гранита 2.6 г/см 3 –

3017 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Масса Земли и масса Солнца 1797 г. - Генри Кавендиш ( ) заменил гору двумя свинцовыми шарами по 158 кг каждый. Масса пробных тел по 729 г. Подвешены на горизонтальной деревянной палочке, закрепленной в центре масс серебряной нитью. Измерялся угол закрутки нити Масса Земли *10 27 г Масса Солнца – 2*10 33 г – взвешено при помощи деревянной палочки!

3018 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Определение параллакса Солнца Античное значение (пользовался еще Тихо Браге) параллакса Солнца 3 Кеплер по наблюдениям Марса (Тихо) вывел, что параллакс Солнца < 1 Около 1630 г. Венделин (методом Аристарха, но уже пользуясь телескопом) для треугольника Аристарха определил угол Земля-Луна-Солнце в первую четверть: 90 o – 0.25 (!)

3019 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Определение параллакса Солнца Жан Рише. Осень 1672 г. - экспедиция в Кайенну (φ = +5 о ). Марс в противостоянии. Расстояние Земля-Марс 0.37 а.е. Кассини в Париже: параллакс Марса < 25, следовательно параллакс Солнца <10 (9.5) Расстояние до Солнца – км (!)

3020 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Определение параллакса Солнца Николай Луи де Лакайл 1750 г. – экспедиция на мыс Доброй Надежды (5 лет) Параллакс Луны (575) Наблюдения Марса в противостоянии и серпа Венеры вблизи нижнего соединения. Европейские корреспондирующие результаты не очень точные По наблюдениям Марса – 10.2 По наблюдениям Венеры – 10.6

3021 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Определение параллакса Солнца гг. – о. св.Елены – попытка определить параллакс Солнца, наблюдая прохождение Меркурия по диску Солнца (1677). Неудачная (45 вместо 8.79) Эдмунд Галлей предложил в 1691 г. использовать для решения этой задачи прохождение Венеры – в 1761 г. и в 1769 г г. – еще один призыв

3022 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Определение параллакса Солнца 6 июня 1761 г. (8 – 10) 3 июня 1769 г. (8 – 9) - чуть больше 150 миллионов километров (Лаланд по наблюдениям Джеймса Кука на Таити). (1874, 1882, … 2004, 2012)

3023 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Проблема устойчивости Солнечной системы 1625 г. – Кеплер – Юпитер и Сатурн уклоняются от движения по своим орбитам Галлей – Юпитер движется ускоренно, а Сатурн замедленно. (За 1000 лет уклонения на 0 o 57 и 2 o 19 соответственно) Возрастание скорости движения Луны

3024 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Теория движения Луны Проблема долгот Погрешность в 1 – погрешность координат до 27 морских миль (до 50 км) Галлей – 18 лет наблюдений

3025 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Теория движения Луны ДАламбер, Клеро, Эйлер ДАламбер, Клеро и Эйлер - задача трех тел в форме, пригодной для лунной теории Жан ДАламбер ( ) – Аналитическая механика (1743) – общий подход к составлению дифференциальных уравнений движения Неравенства Луны. Точная теория прецессии и физический смысл явления нутации (1749)

3026 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Теория движения Луны ДАламбер, Клеро, Эйлер Алексис Клод Клеро ( ) – премия Петербургской академии (1752 г.) – Теория Луны. (Комета Галлея) До этого (1746 г.) – теория давала скорость вращения большой оси лунной орбиты 20 o, а наблюдения в два раза больше Попытка уточнить закон всемирного тяготения F = Gm 1 m 2 / r 2 *(1 + α / r n )

3027 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Теория движения Луны Возмущенное движение Леонард Эйлер ( ) – 1753 г. – Теория движений Луны – премия Парижской академии 1752 г. Эйлер – Новая теория движения Луны (1755). Бесконечные ряды для представления оскулирующих элементов. Вековые и периодические члены Товия Майер ( ) – объединение теории и практики (теория Эйлера, но амплитуда отклонений из наблюдений). Ошибки до 1.5

3028 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Проблема устойчивости Солнечной системы Возмущенное движение Вековые и периодические члены (впоследствие – благодаря оценке отклонений элементов орбит удалось открыть Нептун и Плутон) Эйлер: в параметрах орбит Юпитера и Сатурна есть вековые члены 1763 г. – Жозеф Лагранж ( ) – подтвердил присутствие вековых членов 1773 г. Иоганн Генрих Ламберт – замедление Юпитера и ускорение Сатурна – периодические члены!

3029 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Проблема устойчивости Солнечной системы Симон Лаплас ( ) 1773 г. – учел большее число членов. Система Солнце- Юпитер-Сатурн – устойчива Большие полуоси – периодические изменения 1776 г. – Лагранж – эксцентриситет и наклон – периодические изменения 1784 г. – Лаплас:

30 История астрономии Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Проблема устойчивости Солнечной системы 1784 г. – Лаплас: долгопериодические возмущения (с периодом около 900 лет) больших планет – резонанс (Климишин, стр.211) Лаплас же ввел термин небесная механика. Трактат по небесной механике (5 книг) – гг. Лапласовский детерминизм