Темы: График квадратичной функции. Неравенства с одной переменной. Презентацию подготовила ученица 9 класса МОУ «СОШ 6» Шумская Нина. Руководитель Богдановская В.М.

Квадратичная функция и ее график. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где х – независимая переменная, a,b,c -некоторые числа, причём a 0. Графиком квадратичной функции является парабола Алгоритм построения параболы. f(x) = ax² + bx + c 1)Направление ветвей 2)Вершина ( x = -b 2a; y = f(x ). ) 3)Ось симметрии. 4)Таблица значений 5)Построение графика

Пример построения графика квадратичной функции. F(x)= 2x² + 8x +2 1) Ветви 2) х = -b 2a= -8 22= -2 y = f(x )= 2(-2)² + 8(-2)+2= -6 O (-2;-6) 3) 4) х 0 у-42 у х -2 -6

Неравенства второй степени с одной переменной. Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. Алгоритм решения квадратного неравенства. 1) Вводим функцию (у…..), 2) Находим нули функции (у=0), 3) Определяем направление ветвей, 4) Делаем схематический рисунок, 5) Выбираем ответ.

Пример решения квадратного неравенства. 5 х²+9 х-2<0 1) у = 5 х²+9 х-2 2) 5 х²+9 х-2=0 D=81-45(-2)=121 Х= 1/5; Х = -2 3) Ветви 5) х -2 4) Х є(-2;1/5) 1/5 Ответ: (-2;1/5)

Спасибо за внимание!