МОУ СОШ п.Учебный Ершовского района Саратовской области «Геометрия Н.И.Лобачевского » Проект ученика 7 класса, Шафеева Эмиля Руководитель: учитель математики - Копанёва Тамара Владимировна

Оглавление 1) Цели. 2)Задачи. 3)Содержание: 3.1 Биография Лобачевского. 3.2 Эксперимент. 3.3 Изучение постулата Евклида и аксиомы Лобачевского. 3.4 Семиклассники о геометрии Лобачевского. 4)Выводы 5)Используемая литература.

Цели Исследовать вопрос : «Почему возникла геометрия Лобачевского? Изучить аксиому Лобачевского.

Задачи: провести эксперимент «Не верь глазам своим»; сравнить пятый постулат Евклида и аксиому Лобачевского; изучить аксиому Лобачевского; сделать выводы.

Коротко о жизни… Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 в Нижнем Новгороде. Окончив гимназию, Лобачевский поступил в Казанский университет. Лобачевский В 1811 получил степень магистра, в 1814 стал адъюнктом, в 1816 экстраординарным, в 1822 ординарным профессором. Вел научную работу.

В 1827 Лобачевский был назначен ректором Казанского университета. Главным достижением Лобачевского является доказательство того, что существует более чем одна " истинная " геометрия. Лобачевский ректор Лобачевский представил свою неевклидову геометрию 23 февраля 1826 на заседании отделения физико - математических наук Казанского университета. Лобачевский

Предложенное им сочинение называлось «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». К сожалению, эта работа в то время не была понята и не получила поддержки. В 1846 Лобачевский оказался фактически отстранённым от университета. Он был назначен помощником нового попечителя (без оплаты) и лишён ректорства. Здоровье его пошатнулось.Лобачевскийректор Последнюю работу «Пангеометрию» он создал за год до смерти, диктуя её текст. Умер Лобачевский непризнанным в Казани 12 (24) февраля 1856.Лобачевский

Эксперимент «Не верь глазам своим»

Эксперимент «Иллюзии зрения»И Т О Г И о п р о с а : в с е г о параллельно н е т % 9 7 % О т в е т : параллельно. В геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения. Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.

Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии «Начала» (в 13 книгах). И стояла геометрия Евклида, Как египетская чудо-пирамида. Строже выдумать строение невозможно, Лишь одна была в ней глыба ненадёжна. Аксиома называлась «параллели». Разгадать её загадку не сумели.

Николай Иванович Лобачевский Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 гг.) И подумал Лобачевский: « Но ведь связана с природой аксиома! Мы природу понимаем по-земному. Во Вселенной расстоянья неземные, Могут действовать законы там иные! Параллельные пойдут не параллельно! Там, где звёздный мир раскинулся без края, - Аксиома параллели - там другая!».

«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её. через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. Евклидова аксиома о параллельных: Аксиома Лобачевского о параллельных:

Наглядно геометрию Лобачевского можно устроить и на бумаге. Если нарисовать окружность, то мы можем, не выходя за её пределы, провести сколько угодно прямых, не пересекающих данную.

«И физика в дальнейшем подтвердила: Теория его не миф, не сон. Луч света не прямой. Вблизи светила он силой тяготенья искривлён».

Геометрия Лобачевского в стихах семиклассников Два странника, идущие дорогой бесконечности Бок о бок тянулися по лестнице. Не пересекутся они на плоскости, Но возможно встретятся в космосе. (Асташов Алексей) Параллельные прямые Лежат на плоскости одной. Они не могут пересечься И встретиться одна с другой. Но параллельно исходящих Притягивает их Земля, Где-то встречу им суля! (Шафеев Эмиль)

Выводы Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой. Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме пятой. Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства.

Список литературы 1. Колесников М. Лобачевский./. Серия «Жизнь замечательных людей». – М.: Молодая гвардия, – 320 стр. с илл. 2. Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского./. – М.: Наука, – 76 стр. 3. Геометрия Лобачевского. Материал из Википедии свободной энциклопедии 4. Энциклопедия «Что такое?Кто такой?».-М.: Педагогика – Пресс г. Web ресурсы 1. html - о неевклидовой геометрии, Э. Б. ВИНБЕРГ, Московский государственный университет им. html М.В. Ломоносова Шикман А.П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. Москва, 1997 г биография Лобачевского. 4.|