S3.1-1FLDS120, Section 3.1, December 2001 Раздел 3.1 Аэроупругость. Обзор.

S3.1-2FLDS120, Section 3.1, December 2001 Связь структурной и аэродинамической моделей Структурная и аэродинамическая модели независимы до связи их сплайнами, которые используются для создания интерполяционной матрицы Матрица используется для определения перемещений в аэродинамической модели в зависимости от перемещений упругой (структурной) модели. Существует 5 видов сплайнов: Infinite plate spline – сплайн бесконечная пластина Thin plate spline - сплайн тонкая пластина Finite plate spline – сплайн конечная пластина Linear (beam) splines - линейный (балка) сплайн Explicit constraint relation – выражение явного защемления В аэроупругости MSC.Nastran используются степени свободы структурной модели } поверхностные сплайны Сплайн балка сплайны от точки к точке

S3.1-3FLDS120, Section 3.1, December 2001 Связь структурной и аэродинамической моделей Используются два уравнения перехода : {u} k = [G d kG ]{u} g {F} g = [G p Gk ]{F} K гдеk = обозначает множество аэродинамических точек g = множество структурных точек G kG =сплайн-матрица для преобразования перемещений структурной модели в перемещения аэродинамической модели G Gk = сплайн-матрица для преобразования аэродинамических нагрузок в силы, действующие на конструкцию F = вектор сил u =вектор перемещений Принцип возможных перемещений G p Gk = G d kG T Это уравнение может быть использовано, но не всегда успешно

S3.1-4FLDS120, Section 3.1, December 2001 Поверхностные слайны Поверхностные сплайны применяются для связи массива четырехугольных панелей со структурными узлами. Для описания поверхностных сплайнов используют уравнения из теории пластин Дано: Поперечная деформация дискретного множества точек (структурных узлов) Имеет место: Функция сглаживания деформаций для всех точек, основанная на уравнениях из теории пластин Получаем: Деформации второго дискретного множества (аэродинамических узлов) Аэродинамическая пластина и узловые точки Структурная модель и узловые точки

S3.1-5FLDS120, Section 3.1, December 2001 Свойства поверхностных сплайнов Сплайн бесконечная пластина Классический метод построения моделей, применяемый в MSC.Nastran Aeroelasticity Используются уравнения для двухмерных бесконечных пластин Аналитические выводы представлены в разделе 2.4 MSC.Nastran Aeroelastic Analysis Users Guide Сплайн тонкая пластина Является расширенным сплайном бесконечной пластины и позволяет провести более точные расчеты для узлов не лежащих в одной плоскости. Предназначен для аэродинамических систем более высокого порядка Если структурные узлы компланарные то преобразуется в сплайн бесконечной пластины Исследование этого вопроса содержится в разделе 4.4 MSC.Nastran V70.5 Release Guide

S3.1-6FLDS120, Section 3.1, December 2001 Свойства поверхностных сплайнов Конечный плоский сплайн В методе конечных пластин используется интерполяция для четырехугольных пластин Избегайте эффекта «картофельных чипсов» на границе конструкций, который требует экстраполяцию из аэродинамических пластин. Обсуждение этого вопроса содержится в разделе 4.2 MSC.Nastran V70.7 Release Guide Сравнение линейных экстраполяций Линейная экстраполяция

S3.1-7FLDS120, Section 3.1, December 2001 Линейный сплайн Линейные сплайны используются, когда конструкция является жесткой в одном из направлений Уравенения для линейных сплайнов получены из уравнений бесконечных балок Балки могут изгибаться относительно оси х и закручиваться относительно оси у Дано: поперечные деформации, углы наклонов и кручение множества дискретных точек на сплайне (структурные узлы присоединяются к жестким плечам) Имеет место: поперечные деформации и кручение всех точек на сплайне Получаем: деформации и углы наклона вдоль линии тока для аэродинамических узлов Линейный сплайн k-множество g-множество Жесткое плечо

S3.1-8FLDS120, Section 3.1, December 2001 Рекомендации по созданию сплайнов Сложные сплайны Каждый аэродинамический узел может определяться только одним сплайном Структурные узлы могут определяться несколькими сплайнами Аэродинамические узлы, не связанные со сплайнами, передающими перемещения, не будут перемещаться (аналогично: силы, действующие на аэродинамическую модель не будут передаваться на конструкцию, если нет сплайнов, передающих перемещения). Степени свободы структурной модели указываются в карте SET1 или карте SET2 Ось сплайна для пластин определяется в карте SPLINE2 в Bulk Data. Для тел: ось сплайна совпадает с осью х тела. Связи сплайна происходят в системе осей сплайна (связи на виртуальной структуре) DTOR определяет отношение жесткости на кручение к жесткости на изгиб Обычно понимается DTOR = 1.0 При больших значениях DTOR преобладают крутильные деформации Важно что бы DZ, DTHX, DTHY > 0 По умолчанию DTOR равен 1.0

S3.1-9FLDS120, Section 3.1, December 2001 Рекомендации по созданию сплайнов Форсирование сплайна через каждую точку может привести к чрезмерно ограниченным состояниям. "Springs" может заменить вынужденные перемещения и выровнять сплайны. DZ контролирует поперечные перемещения = 0 Неупругие. Сплайн использует известные перемещения. > 0 Упругость пропорциональна заданной для известной точки DZ. DTHX и DTHY контролирует вращение вокруг X и Y = 0 Неупругие (по умолчанию) > 0Упругость пропорциональна DTHX(Y) = -1Сплайн не присоединен к связанной степени свободы USAGE позволяет разделить множество узлов, выбранных с опциями FORCE и DISP; некоторые узлы могут быть неспособны обеспечивать нагружение. SPLINE4 и SPLINE5 – альтернативные объекты для описания линейного и поверхностного сплайнов, которые обеспечивают поддержку основных аэродинамических параметров.

S3.1-10FLDS120, Section 3.1, December 2001 SPECIAL CASES FOR THE SPLINE Если два или более структурных узла имеют одинаковое положение при проецировании на некоторую виртуальную плоскость, необходимо использовать принудительное упругое закрепление во избежание вырождения интерполяционной матрицы. Однако, рекомендуется удалять особые точки. Для линейных сплайнов: три структурных деформации с одинаковыми координатами сплайна Y будут переопределять интерполяционные деформации. Требуется введение дополнительного параметра DZ для того что бы интерполяционная матрица была не вырожденной. Для линейных сплайнов: два структурных угла поворота с одинаковыми координатами Y приведут к вырождению интерполяционной матрицы. Используйте DTHX или DTHY > 0. Если для структурной модели вращательные степени свободы равны нулю, то крутильные связи линейного сплайна не должны быть связаны с этими нулевыми значениями. Аэродинамические элементы, которые были связанны со структурными посредством сплайнов с опцией USAGE = DISP, должны так же содержать опцию USAGE = FORCE.