Образовательные результаты курса математики и Государственная итоговая аттестация Фолиадова Е.В., доцент кафедры высшей математики ФГБОУ ВПО «УлГПУ им. И.Н.Ульянова»

Источники данных 1. Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего и среднего общего образования в Ульяновской области в 2015 году: итоги, проблемы, пути решения / Авторы-составители В.Н.Савченко, А.В.Платонов. – Ульяновск: ОГАУ «ЦОИ и МО», И.В.Ященко, А.В.Семенов, И.Р.Высоцкий. Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики (на основе анализа типичных затруднений выпускников при выполнении заданий ЕГЭ). – М.: ФИПИ, Практика работы предметной экзаменационной комиссии по математике государственной итоговой аттестации в Ульяновской области, конфликтной комиссии.

Общее математическое образование и ГИА ФГОС Цели математического образования Планируемые образовательные результаты Личностные МетапредметныеПредметные Формы обучения Методы обучения Средства обучения Формы контроля Методы контроля Средства контроля

Цели математического образования для различных групп учащихся по материалам И.В.Ященко, А.В.Семенова, И.Р.Высоцкого «Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики (на основе анализа типичных затруднений выпускников при выполнении заданий ЕГЭ)», ФИПИ, 2014, fipi.ru: (кластеризация по итогам ГИА-2012, 2014) Группа, уровень Первичный балл ЕГЭ Характеристика доступных целей Доля в 2012 г. Доля в 2014 г. I низкий 0-5 Освоение социально значимых представлений и навыков 13,9%23,9% II базовый 6-10 Освоение базового курса «для жизни» 39,2%41,4% III Подготовка к техническому образованию 30,8%20,2% IV повышенный Подготовка к техническому, экономическому образованию 15,3%13,7% V высокий Подготовка к математическому образованию 0,68%0,7%

Особенности ГИА-2015 по математике Разделение ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни Предоставление права досрочной сдачи ЕГЭ Унификация организационных моделей ЕГЭ и ОГЭ Доля участников ЕГЭ-2015 в Ульяновской области, планировавших сдавать экзамен по математике базового уровня профильного уровня базового и профильного уровня 59,9% 83,0% 42,5% Количество участников ЕГЭ-2015 в Ульяновской области, сдававших экзамен по математике базового уровня профильного уровня 3466 человек (~60%)4764 человек (~83%)

Тенденции развития ГИА по математике Перспектива дальнейшего «разведения» КИМ ЕГЭ базового и профильного уровней. Предоставление учащимся права сдавать ЕГЭ на базовом уровне после 9 класса или после 10 класса. Предоставление права трехкратной пересдачи экзамена. Усиление акцента на неформальные аспекты содержания курса математики, на «понимание», на практико-ориентированные задания в базовом варианте ЕГЭ. Усиление акцента на диагностику логической компетентности как в профильном, так и в базовом варианте ЕГЭ.

Риски, связанные с изменениями в порядке проведения ГИА Размывание критериев оценки уровня математической подготовки выпускников за счет сосуществования одинаковых отметок за экзамены по КИМ разных уровней. Снижение уровня требований и реального уровня преподавания математики в непрофильных классах, «выхолащивание» традиционного курса математики вместо его содержательного обновления. Возможное возникновение «тупиковых» маршрутов образования (при выборе базового уровня экзамена и изменении образовательных запросов подготовиться в дальнейшем к экзамену профильного уровня будет почти невозможно).

Итоги ЕГЭ-2015 по математике в Ульяновской области Успеваемость выпускников, освоивших программы среднего общего образования Таким образом, успеваемость участников профильного ЕГЭ-2015, сопоставимого по уровню сложности с ЕГЭ-2014, оказалась существенно хуже (следует, правда, учитывать понижение порогового балла в 2014 году, соответствовавшего 3 первичным баллам; результат ниже 6 первичных баллов имели в 2014 г. 11,1% выпускников). Результаты без учета резервных дней Математика 2014 г. Математика (базовый уровень) 2015 г. Математика (профильный уровень) 2015 г. Доля участников ЕГЭ, не преодолевших «минимальный порог» 2,0%3,4%15,5%

Перевод первичных баллов ЕГЭ по математике в тестовые Первичный балл Тестовый балл Тестовый балл Первичный балл Тестовый балл Тестовый балл Первичный балл Тестовый балл Тестовый балл ……

Итоги ЕГЭ-2015 по математике в Ульяновской области Успеваемость выпускников, освоивших программы среднего общего образования 1,5% выпускников дневных ОО завершили обучение без аттестатов. Результаты резервных дней Математика (базовый уровень) Математика (профильный уровень) Количество участников ЕГЭ, не преодолевших «минимальный порог» в основной срок Количество сдававших в резервные дни Доля сдавших экзамен в резервные дни 66,7%69,8%

Итоги ЕГЭ-2015 по математике в Ульяновской области Качество знаний выпускников, освоивших программы среднего общего образования Таким образом, качество знаний участников профильного ЕГЭ-2015 в регионе повысилось по сравнению с ЕГЭ-2014, но остается ниже, чем в среднем по России. Результаты без учета резервных дней Математика 2014 г. Математика (базовый уровень) 2015 г. Математика (профильный уровень) 2015 г. Средний тестовый балл/процент участников ЕГЭ в Ульяновской области 44,6174,88%46,01 То же по РФ 55,7950,9

Итоги ЕГЭ-2015 по математике в Ульяновской области Доля выпускников, освоивших программы среднего общего образования на высоком уровне Результаты без учета резервных дней Математика 2014 г. Математика (базовый уровень) 2015 г. Математика (профильный уровень) 2015 г. Доля участников ЕГЭ, получивших более 80 баллов/процентов 2,22% (по РФ – 1,55%) 50,55%0,86% Количество участников ЕГЭ, получивших 100 баллов/процентов 01

Итоги ОГЭ-2015 по математике в Ульяновской области Успеваемость выпускников, освоивших программы основного общего образования Таким образом, успеваемость и качество знаний участников ОГЭ-2015 повысились по сравнению с 2014 г. (особенно с учетом понижения порогового балла в 2014 году). Результаты ОГЭ Математика 2014 г. Математика 2015 г. Доля участников OГЭ, не преодолевших «минимальный порог» 4,86%3,91% Качество знаний (доля получивших отметки «4» и «5») 28,74%51,24% Средний процент выполнения заданий 33,05%41,59%

Выводы по итогам ГИА-2015 «Можно предположить, что проблемы и недостатки, выявляемые результатами ЕГЭ, связаны с практикой обучения математике в основной школе» [1]. «Существенная часть текущего школьного курса математики не осваивается значительным количеством учащихся, требуется значительная перестройка содержания школьного курса математики, причем эта перестройка должна учитывать индивидуальные образовательные запросы и возможности различных целевых групп учащихся» [2]. Результаты ГИА по математике в Ульяновской области в целом отражают основные проблемы и тенденции развития математического образования в РФ.

Выводы по итогам ГИА-2015 В частности, пока не удалось преодолеть инерцию общественной недооценки значимости математического образования и как проявление этого – низкую учебную мотивацию значительной части школьников. «… способные учащиеся интеллектуально недогружены, уровень их итоговой подготовки хуже, чем должен быть» [2]. Для всех групп учащихся количество учебных часов по математике в неделю должно быть не меньше 5, а для IV-V групп – заметно выше [2]. Однако необходимо понимать, что увеличение числа часов не даст автоматически положительных результатов. Отсутствует широкий общественный – и даже профессиональный – консенсус относительно содержания математического образования и форм итогового контроля, в этих условиях риски многократно возрастают.

Пример неудачной классификации элементов содержания КИМ Диагностическая карта элементов содержания КИМ ЕГЭ по математике ученика __________ В4. Решение задач при табличном представлении данных: в бытовой сфере; в сфере банковского дела; в сфере мобильной связи. В6. Решение задач по теории вероятностей и статистике: с монетами; с игральными кубиками; на жеребьевку.

Квалификация учителя как условие достижения образовательных результатов Из Профессионального стандарта педагога (модуль «Предметное обучение. Математика») Необходимые умения: … предотвращать формирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла… …поддерживать баланс между самостоятельным открытием, узнаванием нового и технической тренировкой, исходя из возрастных и индивидуальных особенностей каждого обучающегося, характера осваиваемого материала…

Предложения по итогам ГИА-2015 Создание региональной модели математического образования [1]. Поднятие статуса математического образования путем разработки региональной программы развития математического образования [1]. Организация региональных (а впоследствии муниципальных) исследований качества математического образования по образцу НИКО [1]. Стимулирование учительского олимпиадного движения по типу Всероссийской олимпиады «Творческий учитель математики» в Ульяновской области.

Спасибо за внимание! Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием. С.Лаплас