Геометрия 8 класс г. Санкт-Петербург ГБОУ СОШ 476 учитель математики Лавренова Наталья Владимировна

Параллелограмм Параллелограмм-это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. А В С D ABCD-параллелограмм АВСD; ВСАD

. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А ВС D ABCD-параллелограмм АВ=СD; ВС=АD A CB D ABCD-параллелограмм А= С; В= D

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. АВСD- параллелограмм АВСD- параллелограмм АВ;СD- диагонали АО=СО ВО=DО А B C D O

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 1. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. ABCD – четырёхугольник AB=CD AB||CD ABCD - параллелограмм B C D А

2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёх угольник – параллелограмм. ABCD – четырёхугольник AB=CD BC=AD ABCD - параллелограмм A BC D

3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм 3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм. ABCD-четырёхугольник AC;BD-диагонали ACBD=O AO=OC BO=OD ABCD-параллелограмм А B C D O

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. АВСD-трапеция АВ СD ВС и АD- боковые стороны АВ и СD-основания А В D C

Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны. АВ=СD АВСD-равнобедренная трапеция А В С D Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. А=90° АВСD-прямоугольная трапеция А В С D

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны и диагонали равны. А В С D АD АВСD-равнобедренная трапеция А= D, B= C АС=DВ –диагонали Свойство равнобедренной трапеции ВС

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. АВ СD

А ВС D В прямоугольнике противоположные стороны равны. ABCD-прямоугольник АВ=СD; ВС=АD

В А С D Диагонали точкой пересечения делятся пополам. О АВСD- прямоугольник АВ;СD- диагонали АО=СО ВО=DО

Диагонали прямоугольника равны А ВС D АВСD - прямоугольник АС, ВD – диагонали АС=ВD

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. А ВС D АВСD - параллелограмм АС; ВD – диагонали АС=ВD АВСD- прямоугольник

Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. ABCD-ромб AB=BC=CD=AD A B C D

Свойства ромба Обладает свойствами параллелограмма Обладает свойствами параллелограмма а)противоположные углы равны б)диагонали точкой пересечения делятся пополам A B C D A B C D O

Собственное свойства ромба Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам ABCD-ромб AC и BD-диагонали AC BD AC-биссектриса A и C BD-биссектриса B и D o A B C D

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны В А С D АВСD- квадрат АВ=ВС=СD=АD

Свойства квадрата Обладает свойствами прямоугольника и ромба: Обладает свойствами прямоугольника и ромба: а) все углы прямые а) все углы прямые б) диагонали равны,взаимно перпендикулярны,точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. б) диагонали равны,взаимно перпендикулярны,точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.