Цель проекта: Изучить происхождение оригами и связь этого искусства с математикой Задачи проекта: Изучить понятие, виды, историю происхождения оригами Проанализировать связь оригами и математики на примере решения математических задач и доказательства свойств геометрических фигур

Гипотеза: Помогает ли оригами изучать математику?

Актуальность Привлечь внимание одноклассников к математике, показать, что математика-это творческая наука

Содержание: 1. Понятие об оригами 2. История возникновения оригами 3. Виды и техники оригами 4. Азбука оригами (мастер-класс) 5.Оригами-это математика!

Результат: Познакомить одноклассников с основами геометрии с помощью оригами Заинтересовать слушателей этим видом искусства(мастер-класс складывания фигур)

Ори и Ками ОРИ (бумага) Ками (складывание)

Оригами вид декоративно-прикладного искусства; древнее искусство складывания фигурок из бумаги. В переводе с японского означает «сложенная бумага». Выучить

История возникновения оригами тесно связана с историей бумаги, которая была изобретена в Китае более двух тысяч лет назад. В Японии оригами было очень распространено. Оригами считалось всегда игрой, в которой рождаются достаточно простые фигуры, которые ассоциируются с живыми существами. Одни люди любят создавать простые модели с несколькими сгибами, другие - очень реалистичные трехмерные фигуры, в которых нужно сделать несколько десятков последовательных сгибов. Считается, что каждая фигурка хранит в себе частичку души сотворившего ее человека.

Оригами следует делать, лишь пребывая в хорошем настроении. Японцы уверенны, что любые изделия, которые были созданы в дурном расположении духа, следует предавать огню. Ни в коем случае такие фигурки нельзя дарить друзьям – иначе на них может напасть какая-то хворь. Талисманы - оригами приносят успех и удачу. Поэтому нередко они применяются в качестве символов. К примеру, известная всем эмблема автомобильной компании Митцубиши тоже фигурка оригами. Фигурки оригами на самом деле заряжены особой энергией. Один парапсихолог решил замерить биоэнергетику оригами изделий. Результаты исследований его удивили: в помещениях, где оригами применяются в качестве элементов декора, позитивная энергетика в несколько раз выше тех же показателей в обычных комнатах. Потому фигурки оригами даже пытаются использовать в медицинских целях.

В России одним из распространенных видов оригами является самолетик. Каждый из нас наверное делал его.

Виды оригами: 1. Модульное – оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). 2. Простое оригами - целью оригами является облегчение занятий неопытным оригами стам, а также людям с ограниченными двигательными навыками. 3. Складывание по развёртке - представляет собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели. 4. Мокрое складывание техника складывания, использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости

Легенды об оригами После того, как отгремела Вторая Мировая, журавлик превратился в настоящий символ свободы и мира. А еще символ избавления от ядерной угрозы и борьбы с лучевой болезнью. Это началось с одной легенды об оригами, которая рассказывает о Садако Сасаки – маленькой девочке родом из Японии. Садако появилась на свет в 1943 году, а уже в 1945 в день бомбардировки Хиросимы скончались ее мама и папа. Сама Садако боролась с тяжелейшими последствиями лучевой болезни. Находясь в госпитале, малышка начала делать фигурки из бумаги. Девочка была твердо уверенна, что если сделать тысячу журавлей, то исполнятся все-все желания. Она создавала один за другим журавликов из бумаги и молила о мире на всей земле. Однако ее мечте сбыться было не суждено. Сложив лишь 644 журавлика, Садако умерла 25 октября 1955 года. Однако ее идею с радостью подхватили тысячи людей во всем мире. В музей мира стало «прилетать» все больше и больше журавликов. Вот так и стал маленький журавлик из бумаги символом мира.

Итак, а теперь попробуйте ответить на вопросы: Что такое оригами? С каким настроением следует делать оригами? Почему? Какое самое популярное оригами в России? Какое оригами является символом избавления от ядерной угрозы и борьбы с лучевой болезнью?

Котик Схема 1. Мастер-класс

В 1797 г. в Киото была издана книга «Сембацуру ерика та» «Складывание тысячи журавлей». В ней приводились различные варианты складывания пар и гирлянд журавлей из одного квадрата бумаги. Автор "Алисы в стране чудес" Льюис Кэрролл тоже увлекался складыванием фигурок из бумаги. В марте 1996 г. в Петербурге проходит Первая Всероссийская конференция "Оригами и педагогика", материалы которой издаются отдельным сборником. Конференция становится традиционной и проводится ежегодно. Оригами вводится как дополнительный предмет или факультатив в ряде школ страны. Появляются кружки и клубы оригами.

Жила на свете богатая девушка, которая не принимала ухаживания юноши из бедной семьи. Он же ежедневно клал на ее подоконник цветы. Однако вскоре настала зима. Отыскать живые цветы было практически невозможно. Тогда он решил научиться изготовлять их из бумаги, а в процессе вкладывал в них всю свою любовь. Как правило, горничная выбрасывала цветы с подоконника, но как- то раз она запамятовала сделать это. И в руках девушки все-таки оказался прекрасный нарцисс из бумаги, источавший настоящий, живой аромат. Цветок девушка положила в шкатулку и днем позже поняла, что запах действительно исходит от бумажного цветка. Сердце ее было тронуто, она в один миг осознала всю силу любви бедного юноши и ответила ему взаимностью.

Оригами-это математика! Оригами – это математика! Многие считают, что оригами это забава, с помощью которой люди создают различные фигуры, но очень многое в оригами связано с математикой. Оригами связано с геометрией, оригами, как наука, способна изумить нас формами, о возможности существования которых, мы, может быть, и не догадывались.

Сторона квадрата Средняя линия Диагональ Центр квадрата В процессе изготовления моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями

выучить В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с очень нужными понятиями, различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе.

Деление на части - является основными построениями раздела математики - геометрии Деление отрезка на части Деление угла на части

Разделить прямой угол на три равные части. Решение:1) Оригамское решение: Совмещаем вершину угла со средней линией квадрата. Намечаем линию сгиба. Складываем.На развернутом листе получили три равных угла 2) Математическое обоснование : Предположим, что нам необходимо вписать в квадрат равносторонний треугольник, причем так, чтобы одна из сторон совпадала со стороной квадрата. Вершина треугольника будет лежать на серединном перпендикуляре, т.к. высота и медиана совпадают. Загнув край на 2-ом этапе, мы получаем равенство сторон и, следовательно, местонахождение вершины, причем линия сгиба будет являться биссектрисой угла треугольника, ч. т. д.

Сумма углов любого треугольника равна 180 ° Оригами-это математика

Доказать : сумма углов любого треугольника равна 180 ° Доказательство. Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника. 1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника). 2) Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника. 3)Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов. Оригами-это математика

Свойство прямоугольного треугольника: сторона(катет) прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 o, равна половине самой большой стороны (гипотенузы). Оригами-это математика

Доказательство: Наметим середину стороны квадрата. Точка D должна лечь на намеченную линию. Согнем по указанной линии, а потом отогнем угол в первоначальное положение. Точка А должна лечь на намеченную линию. Согнем по указанной линии, а потом отогнем угол в первоначальное положение ΔADN – прямоугольный, острый угол которого 30 o. Совместив точки A и D, получим точку Х, а потом отогнём в первоначальное положение. ΔADX равнобедренный и углы при основании равны 30 o. ے XDN=60 o, ے XND=60 o, значит ΔXDN равносторонний, т.е. DN = NX = AX = 1/2 AN. Катет DN лежит против угла 30 o и равен 1/2 гипотенузы AN.