Математические прогрессии в поэтических размерах Выполнил: Щепачев Максим Учащийся 9 класса Научный руководитель: Смолина Татьяна Георгиевна МБОУ «Колюбакинская СОШ» «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А.С. Пушкин

Оглавление: 1. Цель проекта; 2. Задачи проекта; 3. Математика и литература; 4. Прогрессии в литературе; 5. Задания; 6. Интересные факты; 7. Итоги; 8. Заключение; 9. Источники.

Цель проекта: Показать связь математики с другими дисциплинами (литература, химия, геометрия, физика, биология, экономика );

Задачи проекта: 1. Расширить кругозор по данным темам; 2. Показать связь математики с другими дисциплинами (литература, химия, геометрия, физика, биология, экономика); 3. Сформировать интерес к изучению математики; 4. Развить творческие способности учащихся; 5. Научить анализировать вне учебный материал, делать выводы; 6. Воспитать любовь к математике, литературе. 7. Показать гармонию окружающего мира, развивать мышление, кругозор, творческие способности учащихся, интерес к математике и литературе, развить эмоционально-личностного отношения учащихся к выражению математических понятий посредством классических литературных произведений ;

Математика и литература. Что связывает их? Они такие разные… Омар Хайям и Н.И. Лобачевский М.Ю. Лермонтов и С.В. Ковалевская Льюис Кэрролл и М.В. Ломоносов

Прогрессии в литературе Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так вспомним строки из «Евгения Онегина»: «…Не мог он ямба от хорея, как мы ни бились, отличить…» Ямб – это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8… Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7…

Ямб Ямб – стихотворный метр с ударениями на чётных слогах стиха Мой д Ядя с Амых ч Естных пр Авил… (А.С.Пушкин). Ударные слоги: 2-й, 4-й, 6-й, 8-й, и т.д. 2; 4; 6; 8; 10;…- арифметическая прогрессия a 1 =2 d=2

Хорей Хорей – стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Я пропп Ал, как зв Ерь в загс Оне. (Б.Л.Пастернак) Ударные слоги: 1-й, 3-й, 5-й, 7-й и т.д. 1; 3; 5; 7; 9; 11;…- арифметическая прогрессия a 1 =1 d=2

Дактиль Дактиль – стихотворный метр с ударением на первые слоги стиха. «РАнними л Етними р Осами ВЫйдем мы в п Оле гул Ять» (А.А. Блок) Ударные слоги: 1-й, 4-й, 7-й,10-й и т.д. 1; 4; 7; 10; 13;… - арифметическая прогрессия a 1 =1 d=3

Амфибрахий Амфибрахий – стихотворный размер с ударением на средние слоги стиха. «Посл Едняя т Уча рас Еянной б Ури, ОднА ты несЁшься по Ясной лаз Ури» (А.С. Пушкин) Ударные слоги: 2-й, 5-й, 8-й,11-й и т.д. 2; 5; 8; 11; 14;…- арифметическая прогрессия a 1 =2 d=3

Анапест Анапест – стихотворный метр с ударением на последние слоги стиха. «Так и рвЁтся душА, из грудИ молод Ой!» (А.В. Кольцов) Ударные слоги: 3-й, 6-й, 9-й,12-й и т.д. 3; 6; 9; 12; 15;…- арифметическая прогрессия a 1 =3 d=3

Ямб Науки юношей питают, Отраду старым подают, В счастливой жизни украшают, В несчастной случай берегут; В домашних трудностях утеха И в дальних странствах не помеха. Науки пользуют везде, Среди народов и в пустыне, В градском шуму и наедине, В покое сладки и в труде. (М.В. Ломоносов) a 1 =2; d=2 ; =930. Хорей Выхожу один я на дорогу; Сквозь туман кремнистый путь блестит. Ночь тиха. Пустыня внемлет Богу, И звезда с звездою говорит. В небесах торжественно и чудно! Спит земля в сиянье голубом... Что же мне так больно и так трудно? Жду ль чего? Жалею ли о чём? Уж не жду от жизни ничего я, И не жаль мне прошлого ничуть. Я ищу свободы и покоя! Я б хотел забыться и заснуть! Но не тем холодным сном могилы... Я б желал навеки так заснуть, Чтоб в груди дремали жизни силы, Чтоб, дыша, вздымалась тихо грудь. (М. Ю. Лермонтов) a 1 =3; d=2; 3599.

Дактиль Утро туманное, утро седое Нивы печальные, снегом покрытые, Нехотя вспомнишь и время былое Вспомнишь и лица, давно позабытые (И.С. Тургенев) a 1 =1; d=3; S 16 =375. Буря на небе вечернем, Моря сердитого шум, Буря на море и думы, Много мучительных дум (А.А. Фет) a 1 =1; d=3; S 12 =210. В рабстве спасённое Сердце свободное Золото, золото Сердце народное! (Н.А. Некрасов) a 1 =1; d=3; S 8 =92. Амфибрахий Пришлось ли раз вам безучастно Бесцельно средь толпы гулять И вдруг какой-то песни страстной Случайно звуки услыхать? На вас нежданною волною Пахнула память прежних лет, И что-то милое, родное В душе откликнулось в ответ. Казалось вам, то эти звуки Вы с детства слышали не раз, Так много счастья, неги, муки В них вспоминался для вас. Спешили вы привычным слухом Напев знакомый уловить, Хотелось вам за каждым звуком, За каждым словом уследить. (С.В. Ковалевская) a 1 =2; d=3

Анапест Лук, седло и удила. (Льюиса Кэрролла) a 1 =2; d=3 Слуга, подай сюда седло- Я пылом разогрет! Не говори, что не дошло: Ждать больше мочи нет. Седло барашка, я сказал, Подай мне на обед! Слуга, подай мне удила, - Довольно нам шутить! Пора была, иль не была… Что, что? Не может быть! Как нет удил? Ну и дела… А чем же мне удить? Слуга, подай сюда мой лук, Неси его скорей! Конечно лук, а не урюк! - Зеленый лук – порей. Да нашинкуй его, мой друг, И маслицем полей!

Задания Определите литературные размеры: Мчатся тучи, вьются тучи Невидимкою луна Освещает снег летучий; Мутно небо, ночь мутна. (А.С. Пушкин) На севере диком стоит одиноко На голой вершине сосна И дремлет, качаясь, и снегом сыпучим Одета, как ризой, она. (М.Ю. Лермонтов) А.- хорей a 1 =1; d=2 Б.- амфибрахий a 1 =2; d=3

Есть в напевах твоих сокровенных Роковая о гибели весть. Есть проклятье заветов священных, Поругание счастья есть. (А. Блок) Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог. (А.С. Пушкин) Утро туманное, утро седое Нивы печальные, снегом покрытые, Нехотя вспомнишь и время былое Вспомнишь и лица, давно позабытые (И.С. Тургенев) В.- анапест a 1 =3; d=3 Г.- ямб a 1 =2; d=2 Д.- дактиль a 1 =1; d=3

Интересные факты 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. 3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. 5)Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии.

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни.

Заключение Закончился двадцатый век Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля, Но математиков зовёт Известный лозунг: « Прогрессия – движение вперёд! А если в ямбах иль хореях - Душа твоя не зачерствеет !»

Источники: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского, Алгебра. Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. С.П.Ковалева. Алгебра, 9 класс, поурочные планы. Н.П.Ким. Нестандартные уроки алгебры, 9 класс. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. (Просвещение, 1981). Литературная энциклопедия (М., Т. 1-11). Золотой век русской поэзии (Эксмо, 2007)