Парадокс близнецов Мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчета. На основании этого строится рассуждение, приводящее к кажущемуся противоречию. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом: Формулировка I. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени. Поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа. С другой стороны, относительно путешественника двигалась Земля, поэтому отстать должны часы домоседа. На самом деле братья равноправны, следовательно, после возвращения, их часы должны показывать одно время. Тем не менее, согласно СТО отставшими окажутся часы путешественника. В таком нарушении видимой симметричности братьев и усматривается противоречие.

История создания. Эффект релятивистского замедления времени (Под релятивистским замедлением времени обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной системы отсчёта) был сформулирован Альбертом Эйнштейном в его работе 1905 года в виде следующей теоремы: Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в точку А, то эти часы по прибытии в точку А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными.

В форме парадокса этот эффект сформулировал в 1911 году Поль Ланжевен. Придание парадоксу наглядной истории космического путешествия сделало его популярным, в том числе и в ненаучных кругах. Сам Ланжевен считал, что объяснение парадокса связано с ускоренным движением путешественника, которое необходимо для его возвращения на Землю. После создания Общей теории относительности Альберт Эйнштейн в 1918 году объяснил парадокс при помощи факта влияния гравитационного поля на ход времени:

Путешественник, пролетая мимо любых часов, неподвижных в системе домоседа, наблюдает их замедленный ход. Более медленный темп хода часов означает, что их накопленные показания отстанут от показаний часов путешественника, и при длительном полёте сколь угодно сильно. Быстро остановившись, путешественник по-прежнему должен наблюдать отставание часов, расположенных в «точке остановки». Все часы в «неподвижной» системе идут синхронно, поэтому отстанут и часы брата на Земле, что противоречит выводу СТО.

Физическая причина парадокса Во время полёта путешественник и домосед находятся в различных точках пространства и не могут сравнивать свои часы непосредственно. Поэтому, будем считать, что вдоль траектории движения путешественника в «неподвижной» системе, связанной с домоседом, расставлены одинаковые, синхронно идущие часы, которые может наблюдать путешественник во время полёта. После старта путешественник «переходит» в инерциальную систему отсчёта S, движущуюся относительно «неподвижной» S со скоростью u. Этот момент времени принимается братьями за начальный t=t=0. Каждый из них будет наблюдать замедленный ход часов другого брата. Однако, единое «настоящее» системы S для путешественника перестаёт существовать. В системе отсчёта S есть своё «настоящее» (множество синхронизированных часов). Для этой системы, чем дальше по ходу движения путешественника находятся части системы S, тем в более отдалённом «будущем» они находятся.

Путешественник, пролетая мимо часов системы S видит, что они ушли вперёд t>t. Поэтому, если путешественник решит остановиться (быстро затормозив), ничего не изменится, и он попадёт в «будущее» системы S. Естественно, после остановки темп хода его часов и часов в S станет одинаковым. Однако, часы путешественника будут показывать меньшее время чем часы системы S, находящиеся в точке остановки. В силу единого времени в системе S часы путешественника отстанут от всех часов S, в том числе и от часов его брата. В результате, как в точке остановки и разворота, так и в исходной точке при возвращении путешественник оказывается моложе своего брата-домоседа. Если же вместо остановки путешественника до его скорости ускорится домосед, то последний «попадёт» в «будущее» системы путешественника. В результате «домосед» окажется моложе «путешественника». Таким образом: Кто изменяет свою систему отсчёта, тот и оказывается моложе.

Заключение. Рассуждения, проводимые в истории с близнецами, приводят только к кажущемуся логическому противоречию. При любой формулировке «парадокса» полной симметричности между братьями нет. Кроме этого, важную роль для понимания того, почему время замедляется именно у путешественника, менявшего свою систему отсчёта, играет относительность одновременности событий. Расчёт величины замедления времени с позиции каждого брата может быть выполнен как в рамках элементарных вычислений в СТО, так и при помощи анализа неинерциальных систем отсчёта. Все эти вычисления согласуются друг с другом и показывают, что путешественник окажется моложе своего брата-домоседа. Парадоксом близнецов ошибочно часто также называют сам вывод теории относительности о том, что один из близнецов состарится сильнее другого. Хотя такая ситуация и необычна, в ней нет внутреннего противоречия. Многочисленные эксперименты по удлинению времени жизни элементарных частиц и замедлению хода макроскопических часов при их движении подтверждают теорию относительности. Это даёт основание утверждать, что замедление времени, описанное в истории с близнецами, произойдёт и при реальном осуществлении этого мысленного эксперимента.