Тема занятия: Логарифмическая функция, её свойства и график Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)

Цели занятия: 1. Развивать умение построения графика логарифмической функции у= log a x по разным основаниям. 2. Формировать умения решения уравнений и неравенств графически. 3. Развивать умение находить область определения логарифмической функции.

1 На одном из рисунков изображен график логарифмической функции. Укажите этот рисунок. у= log a x (a>0, a1, x>0 )

2 На одном из рисунков изображен график функции у= log 2 x. Укажите этот рисунок. у= loga x (a>0, a1, x>0)

3 На одном из рисунков изображен график функции у= log 1 / 3 (x+3). Укажите этот рисунок у= log a x (a>0, a1, x>0 )

План занятия 1. Решить уравнения ( (б,в) ): б) log 1/2 х = х+ ½ ; в) log 5 х = 6-х) log 1/2 х = х+ ½ 2. Определить область определения функций ( ( а,б)): а) у= log 6 (4 х-1); б) у= log 1/9 (7-2 х)у= log 6 (4 х-1); 3. Решите графически неравенство (42.19 (а)) : log 2 х -х+1

Рассмотрим решение уравнения: log 1/2 х = х+ ½log 1/2 х = х+ ½ 1. y 1 = log ½ x D (f) : x>0 2. y= x+ ½ X1/ 4 1/ y210-2 X-1/21/2 y01 Ответ: Х= Задание: log 5 х = 6-х Назад (б,в) (а,б) (а)

42.18 (а) Определить область определения функции у= log 6 (4 х-1); у= log 6 (4 х-1); Решение: т.к. областью определения логарифмической функции является множество всех положительный чисел, то мы имеем: 4 х-1 >0; 4 х> 1; х > ¼; х > 0,25. Ответ: х принадлежит (0,25;+) Задание : у= log 1/9 (7-2 х) у= log a x (a>0, a1, x>0) (а,б) (а)

42.19 (а) Решите графически неравенство : log 2 х -х+1 План: 1. Построить в одной системе координат графики функций у 1 = log 2 х и у 2 =-х+1 2. Определить на каком интервале логарифмическая кривая лежит выше прямой.

Итоги занятия: Домашнее задание: §42, 42.11(а,б), (в,г), 42.20(а,б)