Критерий согласия Колмогорова-Смирнова С.Ж.АСФЕНДИЯРОВ АТЫНДАЄЫ ЌАЗАЌ ЎЛТТЫЌ МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.Д.АСФЕНДИЯРОВА Кафедра Биостатистики Выполнил: Кенжебаев Н. А. ОМ Алматы 2015 г.

Критерий согласия Колмогорова - Смирнова в своем классическом виде является более мощным, чем критерий χ 2 и может быть использован для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения любому теоретическому непрерывному распределению F(x) с заранее известными параметрами. Последнее обстоятельство накладывает ограничения на возможность широкого практического приложения этого критерия при анализе результатов механических испытаний, так как параметры функции распределения характеристик механических свойств, как правило, оценивают по данным самой выборки.

Критерий Колмогорова Смирнова это непараметрическая альтернатива t-кри- теряю для независимых выборок. Формально он основан на сравнении эмпирических функций распределения двух выборок. Данные имеют такую же организацию, как в t-критерии для независимых выборок. Файл должен содержать кодовую (независимую) переменную, имеющую, по крайней мере, два различных кода для однозначного определения, к какой группе принадлежит каждое наблюдение.

Критерий Колмогорова Смирнова проверяет гипотезу о том, что выборки извлечены из одной и той же популяции, против альтернативной гипотезы, когда выборки извлечены из разных популяций. Иными словами, проверяется гипотеза однородности двух выборок. Однако в отличие от параметрического i- критерия для независимых выборок и от U- критерия Манна Уитни, который проверяет различие в положении двух выборок, критерий Колмогорова Смирнова также чувствителен к различию общих форм распределений двух выборок (в частности, различия в рассеянии, асимметрии и т. д.).

Критерий Колмогорова - Смирнова применяют для несгруппированных данных или для группированных в случае малой ширины интервала (например, равной цене деления шкалы силоизмерителя, счетчика циклов нагружения и т. д.). Пусть результатом испытаний серии из n образцов является вариационный ряд характеристики механических свойств

1 2

1 Артамонов В.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Курс лекций. -- М.: Изд-во МГУ, Беляев Ю.К., Носко В.П. Основные понятия и задачи математической статистики. -- М.: Изд-во МГУ, Че Ро, Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -- М.: Наука, Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. -- М.: Физматгиз, Дерффель К. Статистика в аналитической химии. -- М.: Мир, Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. -- М.: Изд-во МГУ, Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Госиноиздат, Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей, ОНТИ, Майков Е.В. Математический анализ: Числовые ряды. -- М.: Изд-во МГУ, Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. -- М.: Изд-во МГУ, Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. -- М.: Физматгиз, Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты. -- М.: Изд-во МГУ, Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. -- М.: Инфра-М и Финансы и статистика, Ширяев А.Н. Вероятность. -- М.: Наука, (1) htm (2)