Дифракция нейтронов – февраля 2015 г. Исследования магнитной киральности методом сферической нейтронной поляриметрии. И.А. Зобкало Петербургский институт ядерной физики

Киральность – некоторые аспекты хиральнойхиральностью «Я называю какую-либо геометрическую фигуру, или группу точек, хиральной и говорю, что она обладает хиральностью, если её изображение в идеальном плоском зеркале не может быть с ней совмещено» - У. Т. Кельвин. Балтиморские лекции по молекулярной динамике и волновой теории света, 1904 ( Kelvin W. T. Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light (1904). London: C. J. Clay and sons, 1904.) Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light (1904) энантиоморфами энантиомерами Зеркально асимметричные объекты, являющиеся зеркальным изображением один другого называются энантиоморфами (в биологии – энантиомерами) χειρ χειρ [хеир]– рука

Киральность – математические аспекты Киральность зависит от размерности. Объект, киральный в двух измерениях, становится ахиральным в трех измерениях, так как плоскость, содержащую 2-мерный объект, можно рассматривать как зеркальную. Каждый n-мерный объект в пространстве размерности d ахирален, если n < d. Он тривиально идентичен своему (неизмененному) изображению по отношению к любому (d 1) - размерному зеркальному отражению, содержащему объект. Киральная группа не должна содержать непрямые изометрии, а именно, центры инверсии, зеркальные отражения и зеркально-поворотные (или поворотно-инверсионные) оси.

Киральность – кристаллографические аспекты В кристаллографии используется понятие центра симметричности, а не симметрии зеркала (зеркальное отражение = комбинация двойного вращения и пространственной инверсии). Киральный объект не может быть совмещен чистым вращением и трансляцией с его изображением, полученным его инверсией. Преобразование пространственной инверсии обычно обозначают символом P. Необходимое условие для кристаллической структуры, чтобы она была киральной, состоит в том, чтобы она была не центра симметричной. Этого, однако, не достаточно. Точечная группа симметрии должна содержать только собственные операции вращения. Нецентросимметричные кристаллические структуры могут быть ахиральными, если точечная группа симметрии содержит несобственные элементы симметрии и когда структура и ее инверсное изображение могут быть совмещены чистым вращением. Центросимметричные структуры всегда ахиральны.

Киральность – динамические аспекты Изменение всех движений на противоположные. Инверсию времени обычно обозначают символом T. Результаты действия пространственной инверсии P и инверсии времени T могут совпадать или отличаются в зависимости от конкретных физических величин, что могло бы изменить понятие киральность. Определение киральности по Баррону «Истинная киральность проявляется в системах, которые существуют в двух различных энантиоморфных состояниях, преобразующихся друг в друга пространственной инверсией, но не операцией обращения времени в сочетании с любым собственным пространственным вращением и переводом» - L. D. Barron, J. Am. Chem. Soc. 108, (1986) 5539 Пространственный энантиоморфизм, который получен с помощью временной инверсии в сочетании с собственным пространственным вращением или переводом, связан с ложной киральностью Истинная киральность, в отличие от ложной, характеризуется Т-четной псевдоскалярной величиной

Киральность спиновых систем Для спиновых систем невозможно дать общее определение понятия «киральность» Понятие вектора киральности не всегда соответствует интуитивному пониманию киральности, которое приходит в голову из чисто геометрического описания спиновых конфигураций. В зависимости от конкретных физических явлений понятие киральности может принимать существенно различные значения, которые отличаются конкретными названиями: векторная, скалярная киральности, могут потребоваться еще более подходящие точные определения. Векторная киральность наиболее интуитивно понятна, поскольку она непосредственно имеет отношение к геометрическому образу спиновой конфигурации. Принято представлять себе эту киральность как величину, которая отражает направление вращения спина при прохождении по ориентированным контурам, как правило, по треугольным или квадратным системам спинов, или вдоль ориентированных линий, например, в винтовых или циклоидальных спиновых конфигураций. Обобщенная переменная, соответствующая этой ситуации – поворот спина или киральной вектор Ξ i,j = S i × S j

Магнитная киральность Ξ i,j = S i × S j Истинная киральность – геликоид Псевдоскаляр S·( × S) Вектор киральности

Магнитная киральность (S· )S - ( ·S)S Ложная киральность – циклоида Псевдовектор S·( × S) = 0 Ξ i,j = S i × S j Вектор киральности Псевдоскаляр

Магнитная киральность Ложная ? киральность – треугольная структура Киральный вектор

Магнитная киральность Для каждой спиновой системы и спиновой конфигурации может быть сформулировано строгое определение векторной киральности с использованием переменной поворота спинов Ξ i,j

Киральность нейтронов Движущийся нейтрон является реальным киральным объектом из-за его импульса, который является Т-нечётный полярным вектором, а также его спина, который является Т-нечетный аксиальным вектором. Он, таким образом, прекрасно подходит для исследования магнитной киральности в спиновых системах. В реальных экспериментах используется пучок нейтронов, то есть статистический ансамбль, так что имеем дело с поляризацией пучка, а не со спинорами отдельных движущихся нейтронов. Очевидно, что только поляризационно-зависящий вклад в рассеянии нейтронов может имеет отношение к магнитной киральности. Показано, что такой вклад действительно существует, которые мы будем называть киральным рассеянием. С.В. Малеев, В.Г. Барьяхтар, Р.А. Сурис О рассеянии медленных нейтронов на сложных магнитных структурах Физика Твердого Тела 4, 3461, M. Blume Polarization Effects in the Magnetic Elastic Scattering of Slow Neutrons Physical Revue 130, 1670, 1963.

Уравнения Малеева - Блюма Ядерное Интенсивность пропорциональна квадрату модуля ядерного структурного фактора Поляризация не меняется Магнитное Интенсивность пропорциональна квадрату модуля эффективного магнитного вектора Инвертируются компоненты поляризации, перпендикулярные эффективному магнитному вектору Магнитное киральное Интерферен ционное

Уравнения Малеева – Блюма в тензорном виде

Сферическая нейтронная поляриметрия Поперечные компоненты поляризации, которые могут образоваться в процессе рассеяния не сохраняются в продольном ведущем поле. Они прецессируют и быстро достигают нуля. Один из путей избежать этой проблемы – использование камеры с нулевым полем, в котором вектор поляризации нейтронов распространяется без изменений от входного ведущего поля к образцу и от образца к выходному ведущему полю. Переход от ведущего поля в область с нулевым полем должен быть полностью неадиабатичным. CRYOPAD (CRYOgenic Polarization Analysis Device)

Сферическая нейтронная поляриметрия III Школа поляризованных нейтронов декабря 2014 г. Измерения матрицы поляризации Последовательные измерения поляризации в трех направлениях x, y, z для брэгговского пика Полученная матрица поляризации связывает поляризацию падающего пучка с поляризацией рассеянного

Сферическая нейтронная поляриметрия Циклоидальная магнитная структура в MnWO 4 параметр эллиптичности киральный член Зависимость кирального члена от электрического поля Journal of Physics: Conf. Ser. 145 (2009)

Сферическая нейтронная поляриметрия Исследования киральностей в лангасите Ba 3 NbFe 3 Si 2 O 14 Ba 3 NbFe 3 Si 2 O 14 кристаллизуется в нецентросимметричную тригональную группу P321, в киральную структуру, два энантиоморфа. Phys. Rev. Lett. 101, (2008) , Phys. Rev. Lett. 106, (2011)

Сферическая нейтронная поляриметрия Исследования киральностей в лангасите Ba 3 NbFe 3 Si 2 O 14 Нейтронные исследования показали наличие двух видов магнитной киральности – «треугольной» и «геликоидальной», причем могли быть реализованы варианты (1,1) либо (-1,-1) для положительной структурной киральности; однако не позволили различить «правую» и «левую» киральность и соотнести ее со структурной киральностью. Четыре возможных киральных состояния. Черные стрелки указывают направления «геликоидальной» киральности, красные – «треугольной», фиолетовые и оранжевые – структурной киральности.

Сферическая нейтронная поляриметрия Исследования киральностей в лангасите Ba 3 NbFe 3 Si 2 O 14 Нейтронные исследования показали наличие двух видов магнитной киральности – «треугольной» и «геликоидальной», однако не позволили различить «правую» и «левую» киральность и соотнести ее со структурной киральностью. Это позволило остановиться на варианте (+1,+1) для «геликоидальной» и «треугольной» киральности при «положительной» структурной киральности. Для «отрицательной» структурной киральности получился вариант (-1,+1). Для объяснения этих результатов было предложено взаимодействие Дзялошинского- Мория с вектором D вдоль оси c. Ξ = u × v, Ξ c*

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!