1 Внутренние силы

2 3. Внутренние силы 3.1. Определение винутренних сил. Между частицами тела всегда существуют силы взаимодействия. При деформировании тела изменяются расстояния между частицами, и тогда возникают дополнительные силы взаимодействия, которые стремятся вернуть частицы в первоначальное положение. Силы взаимодействия между частицами тела при его деформировании называются винутренними силами. Без знания значений винутренних сил невозможно проводить оценку работоспособности тела. А

3. Внутренние силы Вычисление винутренних сил ( метод сечений ). Для выявления и определения винутренних сил используют метод сечений, который дает возможность винутренние силы перевести в разряд винешних. А А С х y z R M F2F2 F1F1 FnFn F i = 0. i=1 n Система находится в равиновесии p Метод сечений: Разрезали тело поперечным сечением А на 2 части; Внутренние силы р для каждой из частей стали винешними и потому могут определены из уравинений равиновесия для любой из частей. R – главиный вектор системы винутренних сил. М – главиный момент системы винутренних сил. М(F i ) = 0. i Закон р - ? А

4 3. Внутренние силы. Внутренние силовые факторы. С х z y М R Система векторов R и М эквивалентна системе винутренних сил р. Но практическое значение имеют не эти векторы, а их проекции на оси х,y,z. (х – прод. ось бруса; y, z – гл. центр. оси) х y z N QyQy QzQz MzMz MyMy Т Проекции R и M на продольную ось и главиные центральные оси называются винутренними силовыми факторами. N – продольная сила; Q y и Q z – поперечные силы; М y и М z – изгибающие моменты. Т ( М кр ) – крутящий момент. С А

5 3. Внутренние силы Вычисление винутренних силовых факторов. х y z Q y Q z M y Мкр 6 винутренних силовых факторов определяются из 6 уравинений равиновесия: N Х = 0. N + Х = 0. N = Х Y = 0. Q y + Y = 0. Q y = Y Z = 0. Q Z + Z = 0. Q Z = Z М Х = 0. Мкр + М Х = 0. Мкр = М Х M y = 0. M y + M y = 0. M y = M y M Z = 0. M Z + M Z = 0. M Z = M Z Оставшаяся ( ост) часть (любая из 2-х частей, на которые разрезали брус). ост Для плоской системы сил остаются 3 уравинения равиновесия. M z А

3. Внутренние силы Виды нагружения – определяются винутр. сил. факторами. х х N N z yy z NN х y z Mкр Mz аб y z х х y Qy аб Сочетание различных винутренних силовых факторов 1 Внутренние силовые факторы 2. Вид нагружения а – растяжение б - сжатие N > 0 N < 0 кручение Изгиб а– чистый б- прямой Сложное нагружение zz х х А 3

7 3. Внутренние силы К видам нагружения (продолжение таблицы ). 1 Внутр. сил. ф. 2 Вид нагружения 3 Способ приложения нагрузки Продольная сила N Растяжение – сжатие Линия действия сил (или равинодействующей) совпадает с продольной осью бруса Крутящий момент Мкр (Т) Кручение Силовая плоскость совпадает с поперечным сечением Изгибающий момент Мизг (Mz или Мy) Изгиб Силовая плоскость совпадает с главиной центр.плоскостью Сочетание различных вин.сил.ф. Сложное нагружение Например: Изгиб + растяжение

8 3. Внутренние силы Эпюры винутренних силовых факторов. Внутренний силовой фактор (в.с.ф.) вычисляется в каком – то конкретном сечении бруса. График изменения винутреннего силового фактора по длине бруса называется эпюрой в.с.ф. Эпюра N; эпюра Mкр; эпюра Q; эпюра Мизг. Эпюра строится для нахождения опасного сечения. Опасное сечение – это поперечное сечение с максимальным (max) значением в.с.ф. По опасному сечению оценивается работоспособность (прочность или жесткость) элемента конструкции. х Эпюра N, к НЭпюра Q, кН Эпюра Mкр, кН·м 3 3 кН 2 кН 3 кН4 кН х 5 кН·м 3 кН·м А

9 3. Внутренние силы Итог по теме «Внутренние силы» Внутренние силы Определение Вычисление (метод сечения) Внутренние силовые факторы Виды нагружения Эпюры в.с.ф. Нахождение опасного сечения В расчетах на прочность и жесткость