Математическое моделирование целевой функции теплоэнергетического режима энергоэффективных зданий Докладчик: к.т.н., и.о.проф. Матыева А.К.

Мировой энергетический кризис 70-х годов привел, в частности, к появлению нового научно-экспериментального направления в строительстве, связанного с понятием "здание с эффективным использованием энергии". Первое такое здание было построено в 1974 году в г. Манчестере (штат Нью-Хэмпшир, США). Цель строительства этого здания, как, впрочем, и всех, последовавших за ним в рамках нового направления, заключалась в выявлении суммарного эффекта энергосбережения от использования архитектурных и инженерных решений, направленных на экономию энергетических ресурсов. В последние годы значительно увеличился объем строительства зданий различного технологического назначения с эффективным использованием энергии, и получили развитие в международной практике стандарты, правила и другие нормативные документы по проектированию и оценке энергоэффективности таких зданий (см. журнал АВОК, 1997, ·· 2, 4, 6). В России в рамках международной программы Европейской экономической комиссии ООН "Энергетическая эффективность-2000" осуществляются проекты по строительству демонстрационных зон высокой энергетической эффективности.

Авторами предлагается использовать два понятия: энергоэффективные здания и энергоэкономичные здания. Энергоэффективное здание включает в себя совокупность архитектурных и инженерных решений, наилучшим образом отвечающих целям минимизации расходования энергии на обеспечение микроклимата в помещениях здания. Энергоэкономичное здание включает в себя отдельные решения или систему решений, направленных на снижение расхода энергии на обеспечение микроклимата в помещениях здания. Из приведенных определений ясно различие между энергоэффективным и энергоэкономичным зданиями. Первое есть результат выбора определенными научными методами совокупности технических решений, наилучшим образом отвечающих поставленной цели. Второе есть результат суммирования ряда энергосберегающих решений в одном объекте.

С точки зрения современной науки, задача проектирования энергоэффективных зданий относится к так называемым задачам "системного анализа" или задачам "исследования операций", поиск решения которых связан с выбором альтернативы и требует анализа сложной информации различной физической природы. Цель методов системного анализа или исследования операций - предварительное количественное обоснование оптимальных решений. Оптимальными здесь называются решения, которые по тем или иным признакам предпочтительнее всех других. Исследование операций включает в себя три главных направления: построение математической модели, то есть описание процесса на языке математики; выбор целевой функции. Это исследование включает в себя определение ограничивающих условий и формулирование оптимизационной задачи; решение поставленной оптимизационной задачи.

В соответствии с методологией системного анализа математическую модель теплового режима здания как единой теплоэнергетической системы целесообразно представить в виде трех взаимосвязанных моделей, более удобных для изучения: математической модели теплоэнергетического воздействия наружного климата на здание; - математической модели теплоаккумуляционных характеристик оболочки здания; - математической модели теплоэнергетического баланса помещений здания. Математическая модель и целевая функция для энергоэффективного здания

Оптимизационная задача для энергоэффективного здания имеет следующее содержание: определить показатели архитектурных и инженерных решений здания, обеспечивающих минимизацию расхода энергии на создание микроклимата в помещениях здания. В обобщенном математическом виде целевую функцию для энергоэффективного здания можно записать так: Q min = F (a i ) где Q min - минимальный расход энергии на создание микроклимата в помещениях здания; a i - показатели архитектурных и инженерных решений здания, обеспечивающих минимизацию расхода энергии.

Назовем эту величину "показателем теплоэнергетической эффективности проектного решения" и обозначим h, так что по определению h = Q эф /Q пр где Q эф - расход энергии на создание микроклимата в помещениях энергоэффективного здания; Q пр - расход энергии на создание микроклимата в помещениях здания, принятого к проектированию. С учетом принятого разделения математической модели теплового режима здания как единой теплоэнергетической системы на три взаимосвязанных подмодели можно записать h = h 1 * h 2 * h 3, где h 1 - показатель теплоэнергетической эффективности оптимального учета воздействия наружного климата на здание; h 2 - показатель теплоэнергетической эффективности оптимального выбора тепло- и солнцезащитных характеристик наружных ограждающих конструкций; h 3 - показатель теплоэнергетической эффективности оптимального выбора систем обеспечения микроклимата.

Теплоэнергетическое воздействие наружного климата на тепловой баланс здания может быть оптимизировано за счет выбора формы здания (для зданий прямоугольной формы принимаются в расчет такие параметры, как его размеры и ориентация), расположения и площадей заполнения световых проемов, регулирования фильтрационных потоков. Например, удачный выбор ориентации и размеров здания прямоугольной формы дает возможность в теплый период года уменьшить воздействие солнечной радиации на оболочку здания и, следовательно, снизить затраты на его охлаждение, а в холодный период - увеличить воздействие солнечной радиации на оболочку здания и уменьшить затраты на отопление. Аналогичные результаты будут получены при удачном выборе ориентации и размеров здания по отношению к воздействию ветра на его тепловой баланс. Методология проектирования систем отопления, вентиляции, кондиционирования основана на расчетах тепловых и воздушных балансов здания для характерных периодов года. Например, для Кыргызстана этими периодами года являются: наиболее холодная пятидневка, отопительный период, самый жаркий месяц, период охлаждения, расчетный год. В этом случае оптимизация теплоэнергетического воздействия наружного климата на тепловой баланс здания за счет выбора его формы и ориентации даст следующие результаты: - для наиболее холодной пятидневки - снижение установочной мощности системы отопления; - для отопительного периода - снижение затрат теплоты на отопление; - для самого жаркого месяца - снижение установочной мощности системы кондиционирования воздуха; - для периода охлаждения - снижение затрат энергии на охлаждение здания; - для расчетного года - снижение затрат энергии на обогрев и охлаждение здания. Оптимизация теплоэнергетического воздействия наружного климата на тепловой баланс здания

Решение задачи по выбору оптимальной формы здания приведено в, а решение задачи по выбору оптимальных размеров и ориентации здания прямоугольной формы, а также значения показателя тепловой эффективности проектного решения приведены в рис.1. На рис. 1 приведен пример изменения формы здания с целью оптимизации теплоэнергетического воздействия климата на его тепловой баланс в зависимости от характерного периода года.

Период расчета Повышение теплоэнергетической эффективности, % Москва Ростов-на-Дону Холодная пятидневка 78 Отопительный период 1215 Период охлаждения 2225 Самый теплый месяц 1518 Цель исследований - выявить, как количественно увеличивается показатель теплоэнергетической эффективности здания за счет оптимального учета воздействия наружного климата на тепловой баланс здания. Результаты исследований приведены в табл. 1.

В традиционном понимании оптимизация теплозащиты наружных ограждающих конструкций зданий - это метод вычисления толщины теплоизоляции конструкции "по минимуму приведенных затрат". Математическая модель приведенных затрат в общем случае включает в себя два показателя: затраты на производство конструкций (единовременные затраты) и затраты на их использование (эксплуатационные затраты). Расчет теплоизоляции "по минимуму приведенных затрат" является объективным методом, признанным во всем мире, но содержит в своей сущности скрытую опасность, отражающую объективную реальность существующей в стране экономической ситуации, которая может явиться непреодолимым препятствием реализации метода на практике. Это связано с использованием в методе показателей стоимости энергии и материалов. Многим специалистам памятна история со СНиП II-3-79 "Строительная теплотехника", который был разработан по заданию высших правительственных органов с целью существенного ужесточения требований к экономии топливно-энергетических ресурсов при эксплуатации зданий. Оптимизация теплоэнергетического воздействия наружного климата на тепловой баланс здания

Ожидалось, что главным достоинством этого документа явится введение в него метода приведенных затрат для выбора оптимальной теплозащиты ограждающих конструкций. При этом теплозащита ограждающих конструкций, включая заполнение световых проемов, должна была приниматься как наибольшая из двух величин, определяемых по санитарно-гигиеническим условиям и по минимуму приведенных затрат. Безусловно, предполагалось, что метод приведенных затрат даст большее значение теплозащиты, и это явится решением проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов. Но... экономическая реальность складывалась таким образом, что энергия стоила дешевле газированной воды, и проектировщики при расчетах получили, что теплозащита по санитарно-гигиеническим требованиям превосходит величину, определенную по минимуму приведенных затрат. В строительном комплексе сложилась драматическая ситуация, которая усугублялась тем обстоятельством, что нельзя было выявить виновных. Метод был выбран правильно, но нельзя же было признать, что экономика социализма несостоятельна! Сегодня использование метода приведенных затрат сталкивается с другой, пока непреодолимой трудностью. Отсутствуют надежные, прогнозируемые на ближайшие лет показатели стоимости энергии и материалов.

Следствие решения: для районов с жарким климатом целесообразно выбирать конструкцию с меньшими значениями теплопроводности материалов, а для районов с холодным климатом - с большими значениями коэффициентов теплоусвоения материалов. В результате решения получены следующие интересные выводы: - теплозащита ограждающих конструкций не влияет на температурный режим помещения при определенных значениях солнцезащиты окон и кратности воздухообмена; - увеличение теплозащиты наружных ограждающих конструкций приводит к ухудшению теплового режима помещения, если теплозащита окон недостаточна и кратность воздухообмена невелика.

Специалисту, занимающемуся проектированием и расчетом систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, очевидно, что задачей проектирования и расчета является определение двух взаимосвязанных показателей: количества энергии и способа ее распределения (раздачи). По существу, речь идет о том, чтобы рассчитать и запроектировать такую систему управления расходом и распределением энергии, чтобы обеспечить при использовании ее минимальный расход. Таким образом, задача оптимизации теплоэнергетической нагрузки на систему обеспечения теплового режима здания будет относиться к так называемым задачам на оптимальное управление и получит следующее содержание: найти такое управление расходом энергии Q(t) на обогрев помещения, удовлетворяющее уравнению теплового баланса помещения и соответствующим начальным и конечным тепловым условиям, для которого расход энергии I = Q(t)dt имеет наименьшее возможное значение. Управление Q(t), дающее решение поставленной задачи, называется оптимальным управлением, а соответствующая траектория изменения температуры внутреннего воздуха называется оптимальной траекторией. Оптимизация тепловой нагрузки на систему климатизации помещений здания

Рассмотрены три варианта наружных ограждающих конструкций: -кирпичная кладка толщиной 0,56 м, коэффициентов теплоусвоения = 8,02 Вт/(м 2 * o С); -керамзитобетонная панель толщиной 0,23 м, коэффициентов теплоусвоения 3,36 т/(м 2 *С); -панель типа "сэндвич" с утеплителем из заливного пенопласта типа пеноизол, унизол с обшивкой с двух сторон металлическими листами, толщина панели 0,052 м, коэффициентов теплоусвоения 0,77 Вт/(м 2 * o С). Для сопоставления результатов расчетов ограждающие конструкции имеют одинаковое термическое сопротивление. Кратность воздухообмена принята 3 1/ч. Температура наружного воздуха -5 o С. Начальные условия: температура внутреннего воздуха 10 o С, температура внутренних поверхностей ограждающих конструкций 10 o С. Конечные условия: температура внутреннего воздуха 22 o С, температура внутренних поверхностей ограждающих конструкций 14 o С.

. Рис. 3. Пример разогрева помещения настилающимися струями.

Чтобы обеспечить минимизацию времени разогрева, было принято, что разогрев осуществляется конвективными тепловыми струями, настилающимися на внутренние поверхности ограждающих конструкций (рис. 3). Интенсивность конвективного теплообмена соответствовала следующим трем значениям коэффициентов конвективного теплообмена: a 1 =3,5 Вт/(м 2 * o С); a 2 =10,5 Вт/(м 2 * o С); a 3 = 21 Вт/(м 2 * o С).

Варианты Время разогрева (t, ч) и затраты энергии (Q, Вт*ч) на разогрев помещения при значениях коэффициентов конвективноготеплообмена 1 =3,5 Вт/(м 2 * o C) 2 =10,5 Вт/(м 2 * o C) 3 =21 Вт/(м 2 * o C) Q Экономия энергии, % Q Экономия энергии, % Q Экономия энергии, % Э1Э1 Э2Э2 Э1Э1 Э2Э2 Э1Э1 Э2Э2 Кирпичная кладка из сплошного кирпича на цементно-песчаном растворе 9, , , Керамзитобетонная панель 2, , , Панель типа "Сэндвич" с утеплителем из плиточного пенопласта 0, , , Таблица 2. Результаты расчета затрат энергии на разогрев помещения

Q - затраты энергии на разогрев, включая теплопотери через окна и за счет воздухообмена; Э 1 - экономия энергии за счет повышения интенсивности конвективного теплообмена при одной и той же ограждающей конструкции; Э 2 - экономия энергии за счет уменьшения теплоаккумуляционных показателей ограждающей конструкции (уменьшение коэффициента теплоусвоения). Получен невероятный с точки зрения "здравого смысла" результат: максимальное значение экономии энергии при разогреве помещения при стремлении минимизировать время разогрева достигает 97%. Такой результат был обеспечен выбором оптимальной стратегии распределения расходуемой энергии в помещениях, то есть нагрев начинался с разогрева теплоемких ограждающих конструкций. Практическую обоснованность такого подхода подтверждает использование потолочных теплоизлучателей "FRICO AB", производимых в Швеции (см. ИБ "Энергосбережение", 1996, · 9). Принципиальное отличие обогревателей "FRICO AB" состоит в том, что лучистое тепло направлено на нагрев пола помещения, а затем косвенным путем идет нагрев воздуха помещения. Применение потолочных теплоизлучателей "FRICO AB" обеспечивает экономию энергии до 50% по сравнению с конвективными методами обогрева.

Рассмотрение табл. 2 позволяет сделать следующие выводы: - экономия энергии при разогреве помещения за счет увеличения интенсивности конвективного теплообмена в 3 раза достигает 64-70%, а при увеличении в 6 раз - 88%. При этом время разогрева уменьшается в среднем в 3 раза; - экономия энергии при разогреве помещения при уменьшении теплоаккумуляционных показателей ограждающей конструкции (уменьшение коэффициента теплоусвоения) в 2,4 раза достигает 40%, а в 10,4 раза - достигает 55-62%. При этом время разогрева уменьшается в среднем соответственно в 3,8 и 16 раз.

Заключение В настоящей статьи не ставили своей целью подробное изложение методологии и математических методов для проектирования энергоэффективных зданий. Создание практически реализуемых в проектной практике методов проектирования энергоэффективных зданий требует дополнительной значительной работы и усилий коллектива специалистов. Цель настоящей статьи - продемонстрировать заинтересованным специалистам, что в настоящее время существуют основы научных методов проектирования энергоэффективных зданий и попытаться дать им терминологическое определение. Авторы в полной мере отдают себе отчет, что ряд определений кому-то из коллег может показаться спорным и что отдельные положения нуждаются в дополнительном разъяснении. Поэтому мы с благодарностью примем пожелания и выслушаем все конструктивные замечания. Учитывая важность затронутых в статье вопросов для решения актуальных задач энергосбережения, мы готовы организовать встречу всех заинтересованных лиц для дальнейшей дискуссии. Если статья вызвала у специалистов интерес и натолкнула кого-то из них на некоторые раздумья, авторы будут считать, что достигли поставленной цели.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!