Модели статистического прогнозирования (11 класс)

Статистика- наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных медицинская статистика математический аппарат - экономическая статистика математическая статистика социальная статистика … Зависимости устанавливается экспериментальным путем: сбор данных анализ общение

Сведения о средней концентрации угарного газа в атмосфере C и о заболеваемости астмой (число хронических больных на 1000 жителей P.

2 варианта построения графической зависимости по экспериментальным данным Основные требования к искомой функции: - она должна быть достаточно простой для использования ее в дальнейших вычислениях; -график функции должен проходить вблизи экспериментальных точек так, чтобы отклонения этих точек о графика были минимальны и равномерны. Полученная таким образом функция называется в статистике регрессионной моделью.

Два этапа получения регрессионной модели 1) подбор вида функции: y = ax + b - линейная функция; y = ax 2 + bx + c - квадратичная функция (полиномиальная); y=a ln(x) +b - логарифмическая функция; y = ae bx - экспоненциальная функция; y = ax b - степенная функция. 2)вычисление параметров функции: метод наименьших квадратов - сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика функции должна быть минимальной.

Графики функций, построенные по МНК, - тренды R 2 – коэффициент детерминированности (от 0 до 1)

Алгоритм построения регрессионной модели по МНК с помощью MS Excel (линейный тренд) Ввести табличные данные зависимости заболеваемости P от концентрации угарного газа С. Построить точечную диаграмму. (В качестве подписи к оси OX выбрать название тренда - «Линейный», остальные надписи и легенду можно игнорировать). Щелкнуть мышью по полю диаграммы; выполнить команду Диаграмма – Добавить линию тренда; В открывшемся окне на вкладке Тип выбрать Линейный тренд; Перейти на вкладку Параметры и установит галочки на флажках показывать уравнения на диаграмме и поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации R^2 щелкнуть OK.

Построение регрессионной модели по МНК с помощью MS Excel 2007 (линейный тренд)

Практическая работа 3.16 Получение регрессионных моделей в MS Excel Цель работы: освоение способов построения по экспериментальным данным регрессионной модели и графического тренда средствами табличного процессора MS Excel. Семакин И.Г. Практикум. Информатика и ИКТ кл., стр.105

Прогнозирование по регрессивной модели: Восстановление значений – прогноз в пределах экспериментальных значений независимой переменной. Экстраполяция – прогнозирование за пределами экспериментальных данных

Ограничения при экстраполяции ! Применимость регрессионной модели ограничена, т.к. экстраполяция строится на гипотезе, что за пределами экспериментальной области закономерность зависимости сохраняется. На практике – разным областям данных могут лучше соответствовать разные модели. Вывод: применять экстраполяцию можно только в областях данных, близких к экспериментальной

Практическая работа 3.17 Прогнозирование в MS Excel Цель работы: освоение приемов прогнозирования количественных характеристик системы по регрессионной модели путем восстановления значений и экстраполяции Семакин И.Г. Практикум. Информатика и ИКТ кл., стр.107

Используемая литература И.Г.Семакин и др. Информатика Практикум, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012 И.Г.Семакин и др. Информатика 11. Базовый уровень, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013