Построение регрессионной модели. Ms Excel – это универсальная система обработки данных, которая может использоваться для анализа и представления данных. - презентация

1 Построение регрессионной модели

2 Ms Excel – это универсальная система обработки данных, которая может использоваться для анализа и представления данных в наглядной форме.

3 Определение зависимости время падения тела на землю от первоначальной высоты Н (м)t (сек) ,1 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 2,3 2,5

4 КАК найти зависимость частоты заболеваемости жителей города бронхиальной астмой от качества воздуха?

5 Статистика – наука о сборе, изменении и анализе массовых количественных данных.

6 Специалисты по медицинской статистике проводят сбор данных С, мг/куб.мР, бол./тыс ,520 2,932 3,234 3,651 3,955 4,290 4,

7

8 Необходимо получить формулу, отражающую эту зависимость. На языке математики это называется функцией зависимости Р от С: Р(С)

9 Требования к искомой функции она должна быть достаточно простой для использования её в дальнейших вычислениях; график этой функции должен проходить вблизи экспериментальных точек так, чтобы отклонения этих точек от графика были минимальны и равномерны

10 Полученную функцию, график которой приведен на рисунке, принято называть в статистике регрессионной моделью

11 Регрессионная модель – это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем

12 Получение регрессионной модели подбор вида функции; вычисление параметров функции.

13 Выбор производится среди следующих функций y=ax+b – линейная функция; y=ax 2 +bx+c – квадратичная функция; y=aln(x)+b – логарифмическая функция; y=ae bx - экспоненциальная функция; y=ax b - степенная функция.

14 Метод наименьших квадратов (МНК) Искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений у – координат всех экспериментальных точек от у – координат графика функции была бы минимальной

15 Линейная функция

16 Степенная функция

17 Квадратичная функция

18 Экспоненциальная функция

19 R 2 - коэффициентом детерминированности 0 < R 2 < 1 Хорошая модель Плохая модель

20 Способы прогнозов по регрессионной модели Восстановление значения - прогноз производится в пределах экспериментальных значений независимой переменной Экстраполяция - прогнозирование за пределами экспериментальных данных

21