Количество учащихся, которых следует отправить в поездки, таково : Экскурсионное бюро может в данные каникулы обеспечить поездку следующего количества учащихся в каждый из трех городов : Стоимость поездки ( в рублях ) приведена в следующей таблице :

План перевозок, который нам надлежит составить, будет отражен в следующей таблице :

Первое условие ограничения задачи состоит в том, что все учащиеся из каждого района поедут на экскурсию. Математически оно выражается так : x 1 + у 1 + z 1 = 300, х 2 + у 2 + z 2 = 250, х 3 + у 3 + z 3 = 400, х 4 + у 4 + z 4 = 350, х 5 + у 5 + z 5 = 200.

Второе условие - в каждый город поедет столько учащихся, сколько этот город в состоянии принять : х 1 + х 2 + хз + х 4 + х 5 = 400, у 1 + у 2 + у 3 + у 4 + у 5 = 500 z1 + z 2 +z 3 + z 4 + z 5 = 600.

Общие расходы на экскурсию : S = х х х х х у у у у у 5 ·800 + z z z z z

в город X поедут на экскурсию 300 учащихся из района 1 и 100 учащихся из района 2, в город Y 100 учащихся из района 2 и 400 из района 3, в город Z 50 учащихся из района 2, 350 из района 4 и 200 из района 5. Полученный результат можно сформулировать следующим образом : все учащиеся из района 1 уедут в город X, учащиеся из района 2 поделятся между городами X, Y и Z ( соответственно 100, 100 и 5), все учащиеся из района 3 уедут в город Y, а все учащиеся из районов 4 и 5 поедут в город Z. Такое неочевидное, на первый взгляд, разделение обеспечивает в данном случае наибольшую экономию средств.