1. Алгоритм ұғымы, қасиеттері. 2. Алгоритмнің берілу тәсілдері. 5 ДӘРІС Алгоритм ұғымы, қасиеттері және бейнелеу әдістері.

Алгоритм дегеніміз – жеке қадамдардан тұратын, формальды түрде жазылған реттелген нұсқаулар тізбегі. Алгоритм сөзі IX ғасырда өмір сүрген ұлы өзбек математигі Әл- Хорезмидің атымен аталған жазудың латындық формасы. Әл-Хорезми бірінші рет арифметикалық амалдарды орындаудың ережелерін тұжырымдаған ғалым. Алгоритм ұғымы кез-келген программа құру кезінде негізгі орын алады, себебі программа – енгізілген берілгендерді өңдеу үшін арнайы және қатаң түрде қандай да бір программалау тілінде дайындалған алгоритм. Кез-келген алгоритм қандай да бір орындаушыға негізделген. Орындалған командалар жиынтығы орындаушының командалар жүйесі болып табылады. Орындаушы ретінде – адамдар және техникалық құрылғылар, яғни роботтар, компьютерлер және автоматтар болуы мүмкін.

Алгоритмнің қасиеттері және оған қойылатын талаптар: 1.Алгоритмнің дискреттігі (үздіктілігі) – ақпаратты өңдеу процесі ретімен жазылған, аяқталған нұсқаулардан құралған тізбектерден тұруы тиіс, яғни орындаушының келесі қадамға өтуі алдыңғы қадамның аяқталуынан кейін жүзеге асуы керек; 2.Алгоритмнің түсініктілігі – алгоритмді құру барысында оның орындаушыға түсінікті болатындығы ескерілуі керек; 3.Алгоритмнің анықтылығы – алгоритм жалпы түрде қабылданған символдарды, алфавитті пайдаланып жазылуы тиіс. Орындаушы (адам, компьютер) алгоритмді түсініп, орындай алатын болуы керек. Оның үстіне түрліше түсінілетін нұсқаулар енгізілмеуі тиіс. Ол орындаушыға алгоритмді орындау үшін басқа нұсқаулар іздеуіне жол қалдырмайтындай етіліп және орындалу реттері дәл көрсетіліп қатаң түрде жазылуы қажет. 4.Алгоритмнің көпшілікке бірдейлігі – қарастырылып отырған ақпараттың кез- келген мәндерінде нақты бір ғана тапсырманы емес, соған типтес бүкіл тапсырманы шеше білуі. Мысалы, квадрат теңдеуді шешу алгоритмі – коэффиценттің кез-келген мәнінде оның түбірін табуға мүмкіндік береді немесе жолда жүру ережесі барлығымызға бірдей. 5.Алгоритмнің нәтижелілігі. Нұсқаулар шексіз көп болмай, қорытындысында оның нәтижесі болуы тиіс. Егер алгоритм бойынша құрылған сандық программа шексіз есептеулерге әкелсе, онда алгоритмнің талапқа сай жазылмағаны не есептің шешуі жоқ болғаны.

Алгоритмнің келесі берілу тәсілдерін қарастырайық: *табиғи тілдегі алгоритм – орындаушысы адам, қажетті құрал- жабдықтары – қазақ, орыс және ағылшын алфавиті; *графикалық тілдегі алгоритм – орындаушысы адам, қажетті құрал- жабдықтары – әрбір әрекеті түрлі жазықтықтағы геометриялық фигура ретінде бейнеленіп, олардың арасындағы байланыстар түзу сызықтар мен бағыттаушылар арқылы көрсетіледі; *алгоритмдік тіл – орындаушысы адам, қажетті құрал-жабдықтары – жаратылыстану тіліндегі қандай да бір мағынаны, бұйрықты білдіретін сөздер жиынтығы; *программалау тілі – орындаушысы компьютер, қажетті құрал- жабдықтары – арнаулы программалау тілінің командалары. Алгоритмнің тұрғызылу тәсілдерінің құрылысын зерттеу үш түрде беріледі: *алгоритмдік тілде; *блок-схема түрінде; *программалау тілінде.

алг, арг, нәталгоритм тақырыбы басы, соңыалгоритмнің басталуы мен соңы егер-онда-әйтпесе-біттітармақталу командасы таңдау, жағдай...жағдай-әйтпесе-біттітаңдау командасы n рет циклі: n ретқайталау командасы «Әзірше» циклі: цб (цикл басы), әзір (әзірше), цс (цикл соңы) «Үшін» циклі: цб, үшін, дан (-ден, -тан, -тен, - нан, -нен) немесе бастап, дейін, қадам, келесі, цс және, немесе, емесқұрама шарттар мән; -өту n; -егер Р өту n (Р-шарт) функция (айнымалы), мұндағы өту n және егер Р өту n - басқарушы операторлар. Өту n сөзсіз (шартсыз) өту операторы, алгоритм командаларының орындалу ретін тоқтатып, келесі орындалуды n-жолға беру жөніндегі нұсқау. Алгоритмдік тілдің алфавитінде, мағынасы мен қолдану тәсіліне алдын ала түсініктеме беріліп қойылған, қызметші сөздер деп аталатын стандартты символдар тіркестері де бар. Кейбір қызметші сөздерді атап көрсете кетейік:

Алгоритмнің блок-схема түрінде тұрғызылуы: Овал – алгоритмнің басы не соңы екенін білдіреді; қажеттісі ішіне жазылады. Төртбұрыш – ақпаратты өңдеу процесі Ромб - кейбір айнымалылардың, шарттардың орындалуына байланысты алгоритмнің бағытын таңдау процесі қосалқы алгоритм Параллелограмм-берілгендерді ендіру және нәтижені шығару

Блок схемалық түріндегі алгоритм логикалық құрылысы жағынан сызықтық, тармақталған және циклдi болып бөлінедi. Сызықтық алгоритм бірнеше блоктардан тұрады: басы айнымалыларды енгізу нәтиже әрекет 1 әрекет 2 әрекет N соңы

Тармақталған алгоритмнің екі типті болады: басы айнымалыларды енгізу нәтиже тармақ 1тармақ 2 соңы иәжоқ шарт

иә жоқ толық шартты құрылым иә жоқ толық емес шартты құрылым

Циклдық алгоритм де екі типті болады: әзірге циклы басы айнымалыларды енгізу нәтиже цикл денесі соңы иәжоқ цикл орындалатын шарт

Үшін циклы басы айнымалыларды енгізу нәтиже цикл денесі соңы иәжоқ цикл аяқталатын шарт

1-мысал: х1, у1, х2, у2, х3, у3 координаталарымен берілген үшбұрыштың Н биіктігін және М медианасын табу сызықты алгоритмін тұрғызайық. Төмендегі формулаларды есепті шешу барысында қолданамыз: ; мұндағы A,B,C – үшбұрыштың қабырғалары. Олар мына формулалар бойынша анықталады: ; ; ал жартылай периметр

Шешуі:

2-мысал: Функция берілген: Осы функцияны шешудің блок-схемасын тұрғызайық (тармақталған алгоритм): Шешуі:

3-мысал: 1 + 1/2 + 1/ аралығындағы сандардың қосындысы қандай да бір Е санынан кіші болатынын есептеу алгоритмінің блок-схемасын құрайық (әзірге циклы) Шешуі:

Бағдарламалау тілдерімен танысу 1. Бағдарламалау тілдеріне шолу. 2. Бағдарламалау тілінің семантикасы мен синтаксисінің негіздері.