Задача 26 решение
ABC,BM - медиана, MK=MB, AP MB=K, AP CB=P. P M C B K A
P M C B K A a Проведем через точку B прямую a, параллельную AC, и продолжим прямую AP. AB a = E. E
P M C B K A Рассмотрим треугольники EKB и KAM. EKB = AKM, как вертикальные; KEB = KAM, как накрест лежащие углы при параллельных прямых EB, СA и секущей AE. Следовательно, треугольники EKB и KAM подобны. Т.к. BK = MK(по усл.), то EB=AM.
P M C B K A
Рассмотрим треугольники EPB и CAP. AEB = CAP (накрест лежащие при параллельных прямых EB, CA и секущей EA), EPB = CPA (вертикальные) треугольники подобны. P M C B K A
P M C B K A
P M C B K A
P M C B K A
P M C B K A
P M C B K A
P M C B K A M