ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СНИМКОВ

Изучением метрических свойств снимков с использованием их в целях измерений занимается фотограмметрия. Фотограмметрические способы обработки снимков позволяют определять пространственное положение объектов, получать их геометрические характеристики и прослеживать изменения. В процессе работы с плановыми снимками географ использует их не только для выявления и прослеживания линейных границ объектов но изучает и их объемные формы и пространственное положение. Для этого приходится прибегать к ряду измерений и дальнейших построений, как это делается при составлении тематических карт на топографической основе. Однако между снимком и топографической картой имеются существенные и принципиальные различия. Поэтому знание основных геометрических и фотограмметрических свойств аэрокосмических снимков необходимо каждому географу, для того, чтобы избежать грубых ошибок при работе с ними.

Изображение земной поверхности на аэроснимке строится с помощью прямолинейных лучей, идущих от разных точек земной поверхности через общий центр проектирования S, которым является узловая точка объектива аэрофотоаппарата.

Такая проекция называется центральной в отличие от ортогональной, при которой все точки местности проектируются на плоскость непосредственно прямыми линиями, перпендикулярными к этой плоскости.

По принципу ортогональной проекции строятся топографические карты. Из рисунка видно, что при перемещении плоскости проекции параллельно самой себе (например из Р в Р1) положение точек местности в ортогональной проекции не изменится. В условиях же центральной проекции положение одних и тех же точек местности будет меняться в зависимости от изменения высоты центра проекции над поверхностью Земли и от положения плоскости проекции Р.

Рассмотрим элементы центральной проекции, и введем обозначения характерных линий и точек. Центром проекции является центр объектива – S, а плоскость Р является картинной плоскостью, которой принадлежит плоскость снимка. Главный луч, или оптическая ось объектива, SO располагается перпендикулярно плоскости снимка, а So=f, т. е. главному расстоянию камеры, или фокусному расстоянию объектива АФА. Точка о – главная точка снимка, его геометрический центр Проведем перпендикуляр SN к плоскости Е – это расстояние называется высотой съемки и обозначается H. Точка надира n отмечается на пересечении плоскости снимка с отвесной линией SN. Точка надира является на снимке точкой схода всех вертикальных линий местности. Точка надира п отстоит от главной точки снимка на расстоянии оп = f tgа. На пересечении биссектрисы угла наклона оптической оси с главной вертикалью находится точка нулевых искажений с. Все углы на местности, имеющие вершину в точке нулевых искажений, равны соответствующим углам на снимке. Расстояние точки нулевых искажений от главной точки снимка. Горизонталь h с h с, проходящая через точку нулевых линией с, называется линией нулевых искажений или линией неискаженного масштаба.

Использование аэроснимков для картографических целей, а так же для различного рода специальных точных измерительных работ с помощью стереоприборов требует определения элементов их внутреннего и внешнего ориентирования. Элементы внутреннего ориентирования аэроснимка определяются тремя величинами: фокусным расстоянием АФА (fк) и фотограмметрическими координатами Δх Δу главной точки снимка, которые определяют положение центра проекции в относительно аэронегатива в аэрофотоаппарате. Элементы внешнего ориентирования аэроснимка позволяют восстановить положение, которое занимал аэрофотоснимок в пространстве в момент фотографирования. Таких элементов шесть, три из них линейные и три угловые. В качестве линейных элементов служат три пространственные координаты, определяющие положение S – X S, Y S и Z S в системе координат X, Y, Z). Угловыми элементами являются следующие: а - угол отклонения главного луча SO от отвесной прямой SN, который определяет наклон аэроснимка; А - угол, составленный линией пересечения вертикальной плоскости SNO и координатной плоскости ХУ с направлением оси X, который определяет азимут линии направления аэросъемки; К - угол, определяющий поворот аэроснимка в своей плоскости вокруг главного луча SO.

Масштаб снимка Масштаб снимка является одним из важнейших показателей снимка. Размер объектов на снимке изменяется в зависимости от его масштаба. По масштабам аэрокосмические снимки можно разделить на следующие группы: Название масштаба Численный масштаб аэроснимков космических снимков Крупный Средний Мелкий 1:1000-1: : : : : : : : : более 1: Следует отметить, что данное деление несколько условное. В настоящее время существует большое разнообразие снимков, которые могут составить непрерывный ряд масштабов в ту и другую сторону. Наибольшее применение в научно-практических целях получили среднемасштабные аэроснимки (1:10 000) и среднемасштабные космические снимки (1: ). Существует понятие «идеальный снимок» - снимок, который может быть получен а том случае, если местность представляет собой плоскость, а оптическая ось аэрофотоаппарата в момент съемки находилась в отвесном положении. Такой снимок отличается от плана за переход от ортогональной проекции к центральной.

На обычных топографических картах, представляющих ортогональную проекцию местности, масштаб определяется отношением линии на карте к соответствующей горизонтальной линии, проложенной на местности. Определение масштаба аэроснимка, представляющего центральную проекцию изображений местности сложнее и зависит от фокусного расстояния камеры, высоты фотографирования Н, наклона оптической оси аэрофотокамеры в момент съемки и от рельефа местности.

Эта зависимость видна из рис., где треугольник aSb подобен треугольнику АSB. Отсюда: Это соотношение есть ничто иное, как масштаб аэроснимка, т.е. Следовательно Однако для «идеального снимка» масштаб можно определить из отношения фокусного расстояния фотокамеры к высоте фотографирования Н по формуле:, где m – знаменатель масштаба аэроснимка.

При проведении плановой съемки не удается получить точно и постоянно значение масштаба, приведенного в таблице. Это обуславливается колебанием высоты полета самолета, поэтому масштаб отдельных снимков может отличаться от среднего масштаба всей съемки, указанного в паспорте залета.

Следовательно, в случае необходимости определение более точного масштаба снимков или отсутствием паспортных данных залета, их масштаб можно определить с использованием топографической карты путем сравнения длины идентичных отрезков, из меренных на снимке l CH и топографической карте L K по формуле: При составлении тематических карт в качестве картографической основы, как правило, используются плановые снимки, у которых искажения масштаба увеличиваются радиально от центра снимка к периферийным частям. Масштаб любого аэроснимка можно определить следующими способами: 1. если известна высота фотографирования (Н) и фокусное расстояние (f); 2. если измерить расстояние аналогичных отрезков на аэроснимке и местности; 3. если измерить аналогичные отрезки на аэроснимке и топографической карте;

Поэтому при дешифрировании следует использовать центральные части аэрофотоснимков, так называемую рабочую или полезную их площадь. Для этого по середине продольного перекрытия каждых двух соседних снимков маршрута и по середине поперечного перекрытия соседних снимков смежных маршрутов опознаются и отмечаются идентичные точки. Ими могут быть пересечения дорог, углы угодий, отдельно стоящие предметы, поляны в лесу и т.д. Таким образом, на каждом аэрофотоснимке в четырех угловых его частях отмечаются четыре точки. Каждая из этих точек познается и отмечается на четырех снимках (на двух смежных снимках одного маршрута и двух смежных снимках соседнего маршрута). Выделенные четыре точки на одном снимке последовательно соединяют линиями, получается контур – рабочая площадь аэроснимка, имеющий общие границы с рабочими площадями смежных снимков

Рельеф местности. Если сфотографированная местность не плоская, а расчлененная, то на такой местности положительные формы рельефа (расположены ближе к АФА) изображены в более крупном масштабе, чем отрицательные. Эту разно масштабность принято выражать смещением точек на снимке относительно их ортогонального положения. За величину искажений, вызванных рельефом, принимаются отрезки на снимке и Эти отрезки радиально направлены в одну точку снимка «n» - точку надиры, которая находится в пересечении плоскости снимка и отвесной линией, проходящей через центр проектирования «S» В идеальных снимках она совпадает с главной точкой снимка, у плановых снимков их расхождение может достигать нескольких миллиметров. Точка надира находится на расстоянии о главной точки on=ftg

Наклон снимка. В отличие от строго горизонтального снимка в перспективном (наклонном) снимке масштаб не одинаков в разных его частях и направлениях, он зависит не только от Н и f, но и от угла наклона снимка a и положения точки на снимке. Схема горизонтального и наклонного (перспективного) аэроснимков

На рис. изображены плановый (горизонтальный) и перспективный (наклонный) снимки, полученные из одной точки S, при угле наклона оптической оси a; h с -h с – линия пересечения плоскостей наклонного и горизонтального снимков. Эта линия делит наклонный снимок на две части, в одной верхней части масштаб мельче, в другой (нижней) крупнее, и только по линии h с -h с масштаб наклонного снимка постоянен и равен масштабу планового снимка. Это «линия неискаженных масштабов». Углы измерения по перспективному снимку не будут соответствовать углам на местности, за исключением углов, построенных из точки С, т.е. точки нулевых искажений, она находится от главной точки О на расстоянии Например, для планового снимка при а не более 3˚, при f=100 мм

Чем больше угол наклона и удаление от центра снимка, тем больше расхождение (ошибка за наклон ) Максимальное значение можно пред вычислить по формуле:, f=100. При стабилизированной съемке в 3-5 раз меньше. Знак величины искажения зависит от того выше или ниже линии неискаженных масштабов находится главная точка, отсюда важный вывод: длина отрезка проходящего через центр снимка и симметричного относительно его, не искажается за наклон снимка.

Мы рассмотрели отдельно влияние угла наклона и рельефа местности на положение точки на снимке. В действительности они действуют совместно, компенсируя или усиливая влияние друг друга. Оба эти искажения (за рельеф и перспективу «наклон») минимальны в центре снимка и увеличивают его к краям. Кроме того, углы с вершиной в центральной части снимка также практически не искажены. Поэтому для измерений наиболее пригодна центральная часть снимка, т.е. «рабочая площадь».

Влияние кривизны земли на положение точки на снимке

Трансформирование снимков. Задачей трансформирования является приведение снимка к заданному масштабу и проекции, устранение искажений за угол наклона, рельеф и кривизну Земли, но часто трансформирование ограничивается преобразованием наклонного снимка в горизонтальный снимок с заданного, обычно более крупного, чем оригинальный, масштаба. В общем случае трансформирование выполняется на аппроксимирующую плоскость, касающуюся земной поверхности в заданной точке, в частности в точке надира. При фотомеханическом способе трансформирования используется полуавтоматический увеличитель – фототрансформатор. В последнее время для трансформирования снимков широко используются компьютерные технологии. При трансформировании снимков без учета искажений за рельеф местности, выполняется с использованием топографических карт. Привязка снимка к карте проводится по заранее определенных на ней точкам с известными координатами. для этих целей используются специализированные ГИС-пакеты (ERDAS IMAGIN, ER-MAPPER и др.), выполняющими обработку растрово-векторных данных.

При ортотрансформировании представляется возможность решения трехмерной задачи, т.е. устранение искажений снимка не только за угол наклона, на и за рельеф. Этот метод позволяет получать ортоисправленное изображение местности по всем параметрам геометрически подобное карте и идеально с ней совмещающееся. Для ортоисправления используются системы зарубежных фирм: LH-systems LLC, ISM, ERDAS и др., российские фотограмметрические системы: ЦФС ЦНИИГАиК, «Талка», «PHOTOMOD» и др. и разработанная в Беларуси «Realistic-M».