Студент: Максатбекова Азиза Бишкек, 2017

Сызыктуу тендемелер сиситемасы менее байланыштуу болгон жана ал системные чыгарылышын изидоодо колдонулган тушунукторду киргизууго болот: Системанны чыгарылышыб, матрицалан жана алан менее болгон амалдар, аныктагычтар жана анны касиеттери. Сызыктуу тендемелерин чыгарылыштарын изилдоодо келип чыккан маселердин чечилиштерине: Гаусстун методу, Крамердин эрежеси, Кронекер-Конеллиндин теоремасы кирет. Теориялык материалдар. Теманны максаты жана маселелери. Сызыктуу тендмелерин системасы жалпы тур до томонкудой берилет: a22x

Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация y x

Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается :, где C – произвольная постоянная.

В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной неотрицательной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией

Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению, его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b], то

При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

с помощью определенного интеграла

Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]: