З НАЧЕНИЕ ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПРОСТЕЙШИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
Величина – это общее свойство элементов некоторого множества, по которому их можно сравнивать. Название свойства и величины не совпадают: свойство величина протяженность длина занимать место на плоскости площадь занимать место в пространстве объем обладать инертностьюмасса иметь численность количество длительность протекания процессов время
Длина – это протяженность предмета в том направлении, в котором две крайние точки линии плоскости тела находятся на наибольшем расстоянии друг от друга. Ширина же определяется как протяженность предмета в «поперечнике». Высота – это длина перпендикуляра, опущенного из вершины тела на основание (протяженность предмета от земли вверх). Высотой обладают только объемные предметы.
Площадь – свойство фигуры занимать определенное место на плоскости. Объем – это свойство фигуры занимать определенное место в пространстве. Масса – свойство предмета иметь тяжесть (легкость). Вес – сила, с которой тело притягивается Землей (измеряют динамометром - пружинными весами). Емкость – вместимость, то есть свойство жидких веществ занимать место в сосуде. Время – длительность протекания процессов.
Измерение – вид деятельности, направленный на определение величины условного объекта. Объект измерения – измеряемая величина, средство измерения – выбранная мерка. Цель измерения – определить величину объекта, выразить ее числовым значением. Результат измерения – установить численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения.
С ХЕМА ИЗМЕРЕНИЯ Математические понятия Ключевые вопросы Понятия дошкольников Величина Что?Объект Величина Эталон, единица величины В чем? Мерка Инструмент Чем? Правила Как?Правила Численная характеристика величины Сколько?Число
З НАЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ В процессе формирования измерительной деятельности дошкольники способны понять, что: измерение дает точную количественную характеристику величине; для измерения необходимо выбирать адекватную мерку; число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше величина, тем больше ее численное значение и наоборот); результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот); для сравнения величин необходимо их измерять одинаковыми мерками.
З НАЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ Формирование представлений о измерении положительно влияет на умственное развитие, так как основывается на развитии способности отождествлять, распознавать, сравнивать, обобщать и др. Отражая в речи способы сравнения величин, результаты их измерения, связи и отношения, дети учатся изъясняться развернуто, аргументировано, логично. В процессе сравнения и измерения размеров предметов развивается глазомер ребенка. Выделение различных параметров размеров предметов учит дифференцировать пространственные признаки предметов (длину, ширину, высоту, объем), способствует пониманию трехмерности пространства.
З НАЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ При измерении объема жидких и сыпучих веществ (переливание, пересыпание) дети познают качественные признаки вещей. Развитие барического чувства углубляет познавательную деятельность. При формировании представлений о различных величинах у ребенка тесно взаимодействуют и развиваются сенсорные, мыслительные и речевые процессы. Измерительная деятельность способствует формированию предпосылок учебной деятельности (постановка цели, выполнение правил, планирование последовательности действий, анализ результатов, привычка к точности и аккуратности и пр.).
З НАЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ В процессе сравнения и измерения размеров уточняются геометрические представления (например: «У квадрата все стороны равны по длине»). Работа с величинами углубляет понимание многих математических тем: отношение «часть и целое», равенство и неравенство, свойство транзитивности отношений «больше меньше», «длиннее короче» и др. (А А B >A), арифметические действия. Работа с величинами, их сравнение и измерение подводят к пониманию величины как математического понятия, готовят к школьному обучению. Формирование умений выделять, сравнивать и измерять различные величины закладывает основы навыков, необходимых в жизни.
О СОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ДЕТЬМИ РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП Ранний возраст. Ребенок игнорирует признак величины. Дети 3-х лет воспринимают величины не дифференцировано. Они ориентируются на общий объем предмета, не выделяют длину, высоту, ширину. Дети 4-х лет более дифференцировано подходят к выбору предметов по длине, высоте, ширине, если эти признаки явно выражены в предмете. Дети чаще всего характеризуют по какой-то одной протяженности. В 5-6 лет ребенок знает, что для определения длины, ширины, высоты предмета, надо измерить соответствующую величину. Также дошкольники могут назвать те предметы, с помощью которых измеряют: линейка, метр, сантиметр. Дети 6-ти лет, выделяя то или иное измерение, стремятся его показать. Эти действия важны для более дифференцированного восприятия величины.
О СОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ ДЕТЬМИ РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП Формирование понятия «масса» опирается на развитие «барического чувства» (греч. baros – тяжесть, barys – тяжелый). «Барическое чувство» возникает в результате давления предмета на поверхность тела человека. Для определения тяжести предмета, человек на ладонях своих рук его «взвешивает». В восприятии массы участвуют зрительный, тактильный и двигательный анализаторы. Второй год жизни. ребенок уже воспринимает массу предмета. Сам пытается поднять какой-либо предмет, без помощи взрослого, потому что для него «тяжесть» связана с самим предметом и от него неотделима. В 3-4 года ребенок уже представляет тяжесть предмета и, если он кажется ему тяжелым, то обращается за помощью к взрослому. Ребенок различает, прежде всего, контрастные по массе предметы. В 5-6 лет дети уже начинают сравнивать предметы по массе: выбирают самый тяжелый (легкий) и ставят объекты друг за другом по данному признаку. У старших дошкольников постепенно развивается умение сравнивать массы предметов с образцом, который служит эталоном, строить сериационный ряд по массе. Дети начинают осознавать принцип построения такого ряда.
При работе с величинами в дошкольном учреждении выделяются две линии: первая – формирование представлений о различных величинах, вторая – формирование у детей измерительных умений.
М ЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ ( ПО А.А. С ТОЛЯРУ ) На первом этапе формируют представление о величине как о пространственном признаке предметов; учат выделять этот признак. На втором этапе детей учат сравнивать несколько предметов с помощью условной мерки. Учат строить сериационные ряды.
М ЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ На третьем этапе детей знакомят с общепринятыми мерами и измерительными приборами (линейка, весы, мерная кружка и др.).
В ЫДЕЛЯЮТ 3 ВИДА ИЗМЕРЕНИЙ УСЛОВНОЙ МЕРКОЙ которыми овладевают дети в детском саду: линейное измерение – дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов измерение массы предметов – дети учатся сравнивать и определять массу предметов, взвешивая их на руках, на чашечных или рычажных весах измерение объемов жидких и сыпучих веществ – дети учатся кружкой, мерным стаканом, ложкой и другими емкостями измерять количество крупы, сахарного песка, гороха, воды
Объектами измерения могут быть: специально изготовленные предметы или предметы окружающей обстановки. Измерение может производиться с помощью условной мерки. Мерка может быть специально изготовленной (полоски бумаги, лента, веревка и др.) или естественной (ладонь, палец, шаг и др.), также в качестве мерки могут выступать и бытовые предметы (стакан, банка, шнурок и др.)
Второй этап формирования понятия величины и измерительных умений – детей знакомят с опосредованным способом сравнения при помощи меры, равной по размеру одному из сравниваемых предметов. Необходимо различать термины: «Померить» сравнить величину одного предмета с величиной другого предмета (непосредственно приложением или наложением с детьми 2-й младшей группы, или с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов, старшей группе). «Измерить» дать численную характеристику величине (сравнить с величиной того же рода и результат обозначить числом в подготовительной группе).
Готовность детей к обучению измерению протяженности определяется их умениями: выделять, называть и сравнивать длину, ширину, высоту предметов; считать; пользоваться условной меркой, равной одному из сравниваемых параметров и др.
В качестве условных мерок в дальнейшем могут выступать полоски бумаги, палочки, веревки, шаги и другие. Сначала измерение проводится одновременно несколькими мерами. В результате этого у детей формируется представление о том, что такое мера и зачем нужно измерение. Процесс измерения делится на отмеривание и счет.
Благодаря введению фишек-эквивалентов непрерывная величина представляется через дискретное (отдельное), устанавливается взаимно однозначное соответствие между мерками и их заместителями. Этот прием позволяет ребенку осмыслить сущность измерения и его результат независимо от того, что они измеряют. Результаты измерения осмысливаются благодаря вариативным вопросам: «Сколько раз уложилась мерка при измерении?», «Сколько получилось мерок?», «Какова ширина книжки?», «Как ты догадался, что …?», «Почему так получилось?», «Что обозначает число, которое получилось при измерении?» и т.п.
О ШИБКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ измерение ребенок начинает не от самого края; мерку перемещает произвольно, то есть прикладывает на каком-то расстоянии от метки; мерка непроизвольно сдвигается вправо или влево, вверх или вниз, так как слабо фиксируется ее положение на плоскости; вместо отложенных мерок подсчитываются черточки- отметки; ребенок забывает считать мерки, поэтому, выполнив измерение, не называет его результат.
Третий этап формирования понятия величины и измерительных умений – ознакомление с общепринятыми мерами и измерительными приборами. У старших дошкольников имеются необходимые предпосылки для ознакомления с общепринятыми мерами: в активном словаре встречаются слова: метр, сантиметр.
О ЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТРОМ Работу по ознакомлению с метром как единицей длины можно начать с игры в магазин «Ткани»: наблюдение за действиями продавца (воспитателя) по отмериванию нужного количества метров ленты, которую хотят купить; рассматривание линейки длиной 1 м, при этом воспитатель должен акцентировать внимание, что метром называется не сама линейка, а ее длина, которая служит единицей измерения;
О ЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТРОМ специальная демонстрация продавцом (воспитателем) способа измерения ленты метром; сравнение детьми длины разных лент на глаз и проверка результатов метровой линейкой (длина лент меньше и больше метра); покупка тесьмы длиной 2 м, ленты 3 м на платья.
П РАКТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ обследование метровой линейки, сравнение ее длины с расстоянием между разведенными руками, с ростом детей. рассматривание и сравнение разных по виду измерительных инструментов (деревянного, металлического, складного и др.), но одинаковых по длине (1 метр) способом приложения; упражнение в измерении метром (длины и ширины комнаты, длины дорожки и др.).
О ЗНАКОМЛЕНИЕ С САНТИМЕТРОМ показать дошкольникам, что не все объекты удобно измерять метром; продемонстрировать модель сантиметра (полоска длиной 1 см), пояснить, что сантиметр тоже мерка; предложить назвать, что можно измерить этой меркой; организовать деятельность обследования и сравнения сантиметра и метра; ввести линейку, объяснив значение чисел (считать сантиметрами долго и неудобно, обозначенные числами деления ускоряют и облегчают измерение).
М ЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ИЗМЕРЕНИИ МАССЫ В подготовительной группе происходит: ознакомление детей с общепринятыми мерами и способами измерения массы. В обучении идут от формирования представлений о том, что каждый предмет обладает той или иной массой, и развития барического чувства к ознакомлению с массой как измеряемой величиной.
В подготовительной группе дошкольники определяют массу предметов при помощи условной мерки, в качестве которой выступает масса какого-либо предмета (кубик, шарик и т.п.), которая становится эталоном. Применяя условную мерку, дети учатся устанавливать равенство или неравенство предметов по массе в более точных количественных показателях, чем при сравнении «на руке». Таким образом, переходят ко второму этапу формирования представлений о массе предметов.
С помощью условных мерок можно сравнивать массы объектов. Опишем правила измерения масс с помощью весов: 1. Пустые весы уравновешиваются. 2. Кладется объект на левую чашу весов, а на правую - последовательно грузики (условные мерки) до тех пор, пока весы не уравновесятся. 3. Подсчитывается количество грузиков. 4. Проговаривается что измеряли, чем измеряли и каков результат. 5. Аналогично измеряется масса другого предмета 6. На основе сравнения результатов измерения делается вывод.
Третий этап формирования представлений о массе предметов – измерение при помощи общепринятых эталонов. С этой целью используют чашечные весы с набором гирь 1 кг, 2 кг и сыпучие продукты. Выполняя упражнения по взвешиванию объектов общепринятыми единицами измерения массы, дошкольники приходят к пониманию, что измерение стандартной меркой обеспечивает получение объективных данных о результате измерения, а, следовательно, и о массе предметов.
М ЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ИЗМЕРЕНИИ ПЛОЩАДИ На первом этапе у дошкольников формируют: представления о площади; умение сравнивать фигуры по площади непосредственно с помощью наложения. На втором этапе детей учат: сравнивать несколько фигур по площади; измерять площадь с помощью условной мерки. На третьем этапе происходит ознакомление детей с общепринятыми мерами и способами измерения площади.
Ф ОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ На третьем этапе формирования представлений о площади детей знакомят с общепринятыми единицами измерения - квадратным сантиметром. В рабочих тетрадях детям предлагается выполнить задание: восстановить фигуры, дорисовав их как в зеркале. Детям сообщается, что фигуры состоят из необычных клеточек. Новая клеточка – это мерка для измерения площади (квадрат со стороной 1 см, или квадратный сантиметр). - это квадрат-мерка (квадратный сантиметр). Воспитатель просит детей определить площадь полученных фигур в квадратных сантиметрах, сравнить разные фигуры по площади. Педагог рассказывает как и где происходит измерение квадратным сантиметром.
М ЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ИЗМЕРЕНИИ ОБЪЕМА ЖИДКИХ И СЫПУЧИХ ВЕЩЕСТВ На первом этапе у дошкольников формируют: представления об объеме (вместимости); умение сравнивать сосуды по объему с помощью переливания. На втором этапе детей учат: сравнивать несколько сосудов по объему; измерять объем с помощью условной мерки. На третьем этапе происходит ознакомление детей с общепринятыми мерами и способами измерения объема.
На втором этапе детей знакомят с приемом измерения объема с помощью мерки. С помощью определенного задания у детей формируют представление о том, что для измерения объема сосуда надо выбрать мерку и узнать, сколько раз она уместиться в измеряемом сосуде. Ф ОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМЕ ( ЕМКОСТИ )
Также на втором этапе детей знакомят с измерением пространственных тел кубиками. Для этого постепенно вынимают кубики из коробки, считают их и определяют объем коробки в кубиках. Воспитатель задает вопросы: Какими мерками мы измерили объем коробки? (Кубиками). Какое тело можно построить из 4 кубиков? Равны ли объемы построенных вами тел. (Да, они состоят из 4 одинаковых кубиков). Как сравнить по объему тела, которые построили Ира и Маша из кубиков? (Сосчитать число кубиков).
Ф ОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМЕ ( ЕМКОСТИ ) На третьем этапе формирования представлений об объеме и площади детей знакомят с общепринятыми единицами измерения объема жидкостей и вместимости сосудов (литром). После закрепления у детей знаний о том, что количество жидкости, вмещающейся в тот или иной сосуд, можно определить измерением; результат измерения будет правильным, если измерять полной меркой; результат измерения зависит от величины мерки; переходят к знакомству с общепринятым способом измерения жидкости и литром как единицей объема.
С ПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !