Статистикалы қ ба қ ылау м ә ліметтерін жена қ тау ж ә не топтал

1. СТАТИСТИКАЛЫҚ МӘЛІМЕТТЕРДІ ЖИНАҚТАУ ТУРАЛЫ ЖАЛПЫ ҰҒЫМ

Статистикалық бақылаудың нәтижесінде женалған әрбір бірлік жиынтығы тексеруден өткеріліп, түзетулер енгізілгеннен кейін, ғылыми жүйеде қорытынды жасау үшін сол алынған мәліметтерді өздеріне тән белгілеріне қарай бір жүйеге келтіру керек.

Статистикалық мәліметтерді женақтау статистикалық зерттеудің екінші статусы болып есептеледі және ол қоғамдық құбылыстар мен процестердің өзгерісін зерттеуде шешуші рөл атқарады. Оның негізгі мақсаты - статистикалық бақылау нәтижесінде женалған мәліметтердің қорытынды көрсеткіштер ін есептеу.

Бастапқы алынған мәліметтерді женақтауды дұрыс ұйымдастыру аса күрделі және жауапты жұмыс болып сана лады. Себебі қаншама бай, толық және қызықты материалдар женалғанымен, женақтау жұмыстары дұрыс ұйымдастырылмаса, ғылыми жүйеде өңделмесе, хорда ол өзінің мағынасын жоғалтады. Іс жүзінде құнсызданады және одна нәтижелі талдау қорытындылары жасаланбайды.

Сондықтан, статистикалық бақылаудың нәтижесінде женалған мәліметтерді дүрыс женақтап өңдеудің әлеуметтік- экономикалық маңызы өте жоғары. Сол үшін алдын-ала мәліметтерді женақтаудың жоспары жасалады. Онда, негізінен, женақтау кезінде кімдердің қандай жұмыс атқаратындығы және оны қашан, қай уақытта орындау қажеттігі толық қарастырылады.

Сонымен бірге женалған мәліметтерді өңдеу тәсілдері анықталып, кистелердің үлгілері жасалынады. Осыған орай, женалған мәліметтер өзінің белгілеріне қарай топ-топқа, жік-жікке бөлінеді. Схордай-ақ хорда қандай көрсеткіштердің көрсетілетіндігі, қалай есептелінетіндігі әрбір топ бойынша алдын-ала жоспарланады.

Статистикалық женақтаудың түрлері Статистикалық женақтау Ақпаратты өңдеудің тереңдігі бойынша ЖайКүрделі Ақпаратты өңдеудің саны бойынша Орталықсыз дандырыл ған Орталықт андырылғ ан Орындалу техникасы бойынша Машина мен женақтау Қолмен өңдеу

Жай женақтау дегеніміз - женалған материалдарды топқа бөлмей, қорытынды көрсеткіштерін есептеу. Бүл - женақтаудың ең жеңіл түрі және ол женалған мәліметтердің көрсеткіштерін қосу арқылы есептеледі. Мысалы, республикамыздағы студенттердің жалпы санин анықтау үшін барлық жоғары оқу орындарындағы оқитын студентгердің санин есепке алып, қосамыз.

Күрделі женақтау деп алдын- ала жасалынған бағдарлама бойынша жиынтық бірліктерін топқа бөлуді және әрбір топ бойынша сол жиынтықтардың жалпы мөлшерін есептеп шығаруды айтамыз.

Мысалы, республикамыздағы студенттердің жалпы санин мамандықтары бойынша анықтау керек бокса, хорда әрбір жоғары оқу орындарындары оқитын студентгерді мамандықтарына қарай қосу арқылы есептейміз және т.с.с.

Статистикалық мәліметтерді женақтау екі түрлі жолмен ұйымдастырылады. Ұйымдастырудың бірінші жолы – Орталықтандырылған, бұнда барлық мәліметтерді бір орталыққа женап, осында қорытынды жасау. Мысалы баланың туры, адамның өлуі, некелесу және ажырасу туралы есептеулерді калуга болады.

Екінші жолы – Орталықсыздандырылған, бұнда алғашқы мәліметтер төменгі сатыдағы мекемелерде женақталып, қорытынды мәліметтер жоғарғы сатыдағы мекемелерге тапсырылады. Мысалы, аудандық, қалалық статистика органдары өз аумақтарындағы кәсіпорындар, ұжымдар, мекемелер, шаруашылықтар және тағы басқа ұйымдар бойынша бастапқы мәліметтерді женақтайды, ал қорытынды көрсеткіштері облыстық статистика басқармасына тапсырылады. Ал облыстық статистика органдары өздерінің әрбір аудан, қала бойынша женалған мәліметтерінің қорытынды көрсеткіштерін Қазақстан Ресмпубликасы Статистика агенттігіне тапсырады.

Мәліметтер екі түрлі тәсілмен – қолмен және машина мен женақталады. Материалдарды шифрмен белгілеу, оларды женақтап, бөлу және оны қорытындылау қолмен женақтау тәсіліне жатады.

Машинамен женақтау тәсілі электронды есептеу машиналары мен компьютер арқылы жүргізіледі. Қазіргі кезде статистика органдарында электронды есептеу машиналары мен компьютерлер түгелге жуық қолданылуына байланысты қолмен женақтау тәсілі сирек қолданылады.

Сонымен, жалпы алғанда, статистикалық женақтау деп бақылау нәтижесінде женалған бастапқы мәліметтерді ғылыми жүйеде өңдеуді және жнынтық бірліктерін өздеріне тән белгілері бойынша топқа бөліп, қорытынды көрсеткіштерді есептеуді айтады. Демек, мәліметтерді женақтау жүмыстары көптеген аса күрделі есептеу тәсілдерін қолдануды талап етеді.

Статистикалық бақылаудың нәтижесінде женалған бастапқы мәліметтерді қорытындылаудың негізгі тәсілі топтал әдісі болып табылады. Статистикалық топтал әдісі деп, қоғамдық құбылыстар мен процестерді өздеріне тән белгілеріне, өзара ұқсастығына немесе аса маңызды өзгешеліктеріне, түрлеріне, үлгілеріне (типтеріне) сәйкес бір- бірінен ажыратуға болатын топтар мен ішкі топтарға бөлуді айтады.

Топтау әдісінің алтына қойған өз мақсаты мен мәні бар. Оның басты мақсаты - женалған мәліметтерге талдау жасау үшін ретке келтіріп, ықшамдау, өзгермелі белгілеріне қарай іріктеу, жиынтық бірліктерін қанша топқа бөлу керек екендігін анықтау және көрсеткіштер жүйесін белгілеу. Топтау әдісі статистикалық талдаудың алғашкы статусы ретінде зерттеу жүмысын әр түрлі бағытта жүргізуге көмектеседі.

Топтау әдіс арқылы мы на мәселелер шешіледі: 1)жалпы жиынтықты біртектес сапалық бөліктерге, яғни әлеуметтік-экономикалық түрлеріне (типтеріне) қарай бөлу; 2)қоғамдық құбылыстар мен процестердің құрамын және оның ішкі құрамдас бөліктерінің өзгеруін зерттеу; 3) қоғамдық құбылыстар мен процестер арасыңдағы өзара байланыс пен қатынасты белгілеріне қарай анықтау.

статистикалық топтал бір үлгідегі (типтік) құрылымдық талдаулық

Бір үлгідегі (типтік) топталдың мақсаты біртектес топтарды, типтерді, сыныптарды әлеуметтік-экономикалық түрлеріне қарай саралау болып табылады. Бір үлгідегі топтал төмендегі тәртіп бойынша жүргізіледі: 1)алдын-ала, пайда болатын типтерді, сыныптарды өздеріне тән сапалық белгілеріне қарай анықтап, белгілеп қою; 2)топтал белгілеріне сайтт топтарды анықтау; 3)женалған сандық көрсеткіштерді белгіленген топтарға бөлу.

Бір үлгідегі топталға мысал ретінде төменде 1- кистенің көрсеткіштерін келтірелік: Қазақстан халқының қоғамдық топқа бөлінуі, % есебімен Барлық халық оның ішінде: қызметкерлер 19,7 23,5 25,2 27,9 28,1 29,3 жұмысшылар 59,6 68,3 69,1 68,3 68,5 70,7 ауыл шаруашылық қызметкерлері 20,7 8,2 5,7 3,8 3,4 -

Жоғарыда берілген кистеден республикамыздағы халықтың қоғамдық тобының қалай өзгергенін және оның экономикалық маңызының зорь екендігін көруге болады. Бір үлгідегі топтал экономикалық, әлеуметтік, демографиялық зерттеу жұмыстарында жиі қолданылады. Мысалы, оған экономика салаларын материалдық және материалдық емес өріске, халықты білім дәрежесіне, ауыл шаруашылығын өндірістік бағытына қарай бөлу және тағы да басқа сапалық көрсеткіштер жатады.

Сонымен бір үлгідегі (типтік) топтал дегеніміз статистикалық бақылау арқылы женалған әр түрлі бағыттағы жиынтық көрсеткіштерді сапалық жағынан бір жүйеге келтіріп, топтарға бөлуді және оның қорытынды көрсеткіштеріне талдау жасауды айтады.

Құрылымдық топтал. Статистикалық топталдың екінші бір негізгі мақсаты - қоғамдық құбылыстардың ішкі құрамын анықтау. Атап айтқанда, біртектес жиынтықтың құрылымы мен оның құрамдас бөліктерін сипаттайтын көрсеткіштер туралы мәліметтер беру.

Біртектес, біртипті жиынтық бірліктерінің өзгерісін өздеріне тән белгілеріне қарай бөлуді статистикалық құрылымдық топтал деп айтады. Бұл топтал әлеуметтік- экономикалық құбылыстар мен процестердің құрамын зерттеу кезінде кеңінен қолданады. Мысалы, құрылымдық топталды колдуна отырып, халықтың жас мөлшерін және жыныстық құрамын, білімін, ұлтын немесе жұмысшылардың мамандық дәрежесін, жұмыс стажын және т.б. көрсеткіштерін анықтауға болады.

Төменде құрылымдық топталға мысал ретінде республика халқының қалалық және ауылдық топқа бөлінуі көрсетілген: Республика халқының тұратын жері бойынша топқа бөлінуі Барлық халық, мың адам 9294, , , , , ,8 оның ішінде,% есебімен қалада 43,8 50,3 53,9 57,2 56,2 57,1 ауылда 56,249,746,142,843,842,9

Жоғарыда көрсетілген көрсеткіштерден қала халқының үлес салмағының артқандығын, ал керісінше ауылдық жердегі халық саниның азайғандығын байқауға болады. Көпшілік жағдайларда экономикалық және әкімшілік-аумақтық белгілеріне қарай топқа бөлу кездерінде құрылымдық топтал әдісі қолданылады. Мұндай топқа бөлінуді аумақтық-кұрылымды топтал деп атайды.

Құрылымдық топталды жүргізудің тәртібі төмендегідей: 1)топталдың белгілерін анықтау; 2)топтал белгілеріне сайтт деңгей аралықтарын анықтау; 3)женалған көрсеткіштерді топтарға және оның құрамдас бөліктеріне бөлу. Құрылымдық топтал статистикалық бақылау нәтижесінде женалған біртектес жиынтық бірліктерін қорытындылаудың аса маңызды түрі болып сана лады.

Талдаулық топтал. Әлеуметтік- экономикалық құбылыстар мен процестер әрқашанда бір-бірімен өзара байланысты және өзара тәуелді. Сондықтан жиынтық бірліктерінің өзара байланысын анықтау және олардың бір-біріне тигізетін әсерлерін, себептері мен нәтижелілігін зерттеу статистикалық көрсеткіштерді топталдың осы түрінің негізгі мақсаты болып есептеледі.

Бір-біріне әсерін тигізетін талдаулық топталдың себептік белгілері қоғамдық құбылыстың өзгергендігін, ал нәтижелік белгілері сол себептердің тигізген әсерін көрсетеді. Мысалы, жұмысшылардың мамандық дәрежесін жоғарылату себептік белгіге жататын бокса, ал осының салдарынан еңбек өнімділігінің өсуі нәтижелік белгіге жатады.

Шаруа шаруашылықтарының тыңайтқыштарды пайдалануына орай дәнді дақылдардың түсімділігі Талдаулық топталды толық түсіну үшін төменде келтірілген 3-кистедегі көрсеткіштерді қарайық. Пайдаланған тыңайтқыштар мөлшері, % есебімен Шаруашылықтардың саны Орташа түсімділігі, ц/га 30-ға дейін , , , ,4 Барлығы:211924,3

Берілген кисте мәліметтерінен енгізілген тыңайтқыш мөлшерінің көбеюіне байланысты (себептік белгі) әр гектар дан түскен орташа түсімнің де артқандығын (нәтижелік белгі) көруге болады. Сонымен, топтал белгісі себептік, ал сол торты көрсеткіштер жүйесі нәтижелік белгі болып сана лады.

Талдаулық топтал әдісін жүргізудің өзіне тән төмендегідей тәртібі бар: 1)себептік (факторлық) белгі бойынша топтар құрылады; 2)әрбір топтарды сипаттайтын себептік (факторлық) және нәтижелілік белгілердің орташа шамалары есептеледі; 3)себептік (факторлық) және нәтижелілік белгілердің арасындағы өзара байланыстың ерекшеліктері анықталады.

Егер жиынтық бірліктері бір ғана белгі бойынша топталған бокса, жай топтал деп, ал екі немесе одна да көп белгілеріне қарай топталған, бөлінген бокса, хорда оны күрделі топтал деп атайды. Күрделі топтал кезінде зерттелетін жиынтық бірліктері бір ғана белгіге сайтт негізгі топқа бөлінеді. Содна соң әрбір топ басқа белгілері бойынша келесі шағын топтарға жіктеледі.

Күрделі топталды төменде келтірілген 4-кистенің көрсеткіштерінен көруге болады: Қазақстан бойынша магистранттардың саны Барлық магистрант оның ішінде: өндірістен қол үзіп оқитындары өндірістен қол үзбей оқитындары Ғылыми мекемелерде оның ішінде: өндірістен қол үзіп оқитындары өндірістен қол үзбей оқитындары Жоғары оқу орындарында оның ішінде: өндірістен қол үзіп оқитындары өндірістен қол үзбей оқитындары

Жоғарыда келтірілген 4-кистенің көрсеткіштері-нен магистранттардың оқу түрлеріне, яғни өндірістен қол үзіп және өндірістен қол үзбей оқитындарына қарай бөлінгенін көрсек, содна соң олардың ғылыми мекемелер мен жоғары оқу орындары бойынша топқа бөлінгенін байқауға болады. Осы сияқты басқа да белгілері бойынша топтастырыла береді.

Жай топталмен салыстырғанда күрделі топталдың өзіне тән талдау ерекшеліктері бар. Мұнда қоғамдық құбылыстар мен процестер туралы көптеген мәліметтердің өзара байланыстылығы, құрылым жүйесі терең зерттеледі және күрделі қорытынды жасауға көмектеседі. Сол себепті әлеуметтік-экономикалық құбылыстар көрсеткіштерін өндеуде жай топталға қарағанда күрделі топтал жиі қолданылады және статистикалық қорытынды талдау жасауда шешуші рөл атқарады.

Жинақтау жүргізудің кезеңдері I.Мәліметтерді алдын ала бақылау, яғни бастапқы деректерді тексеру II.Берілген белгілері бойынша деректерді топтастыру, туынды көрсеткіштерді анықтау III.Ақпараттарды қолайлы түрде қабылдау үшін женақтау нәтижелерін ресімдеу (статистикалық кистелерді, графиктерді құрастыру)

Деректерді топтастыру ( женақтаудың негізгі операциясы ) Таңдап алынған өлшемдеріне сәйкес бірдей жалпы белгілері мен ұқсас өлшемдері бар бірліктер жиынтықтарын өздеріне тән ерекшеліктеріне қарай анықталған топтарға біріктіру Топтау нәтижелері топтал кистелерінде ресімделеді

Топтау кистесі Талдау логикасымен өзара байланысты бір немесе бірнеше белгісі бойынша зерттелетін жиынтықтың сандық сипатын көрсететін макеті.

Статистикалық кистелірдің топтары ( құрылымы на байланысты жататындар ) Жай немесе тізбекті Топтық Комбинациондық

Кестені құрастыру ережелері 1.Кестенің ағымдағы нөмірі мен нақты орны мен уақыты көрсетілген атауы болуы тиіс 2. Кестеде артық желілер болмау керек, желілер бағандардың тақырыптарын, сандық деректерді анық бөліп көрсету керек. 3.Бағандардың тақырыптарында көрсеткіштердің атаулары, олардың өлшем бірліктері болуы тиіс 4.Қорытынды жол кистенің соңында орналасуы керек 5.Сандық деректер бір дәрежесімен жазылуға тиіс 6. Кестеде бос жасушалары болмау керек, егер деректер жоқ бокса, хорда «-» белгісін қояды, егер деректер белгісіз бокса, хорда «мәліметтер жоқ (МЖ)» деген жазу койылады, немесе («0») ноль саны қолданылуы мүмкін.

Статистикалық топтал әдісі қарастыратын күрделі де, негізгі мәселелердің бірі алдын-ала жасалынған бағдарлама бойынша топтал белгілерін анықтау, яғни қанша топқа бөлу керек екендігін шешу және олардың көрсеткіштерін әрбір топ бойынша жеке қарастыру болып табылады.

Сондықтан, топтал әдісін жүргізбес бұрын жалпы жиынтық бірліктерін сандық және сапалық белгілері бойынша ретке келтіріп, зерттелетін көрсеткіштердің мәні мен мақсатына және оның негізіне басым көңіл бөлінуі қажет. Себебі, топтал бөліктері неғұрлым көп болатын бокса, хорда женалған мәліметтер де соғұрлым дұрыс бөлінеді.

Бірақ, әрбір топтағы жиынтық көрсеткіштері ұсақталып кетеді де, оларды статистикалық кисте арқылы көрсету, талдау, қорытынды жасау кездерінде біршама қиыншылықтар кездесу мүмкін. Олай бокса, топтал дәлдігіне аздап нұқсан келетініне қарамастан, қайткенде де үлкен топтар құруымызға тура келеді.

Статистикалық мәліметтерді топқа бөлу кезінде әрбір топқа көптеген сандық бірліктердің енгізілуі керек және оның мағынасы анық көрсетілуі тиіс. Мұның барлығы топтал көрсеткіштерінің сандық және сапалық белгілеріне қатысты.

Статистикалық топталдың түрлері Мәліметтерді жүйелеудің міндеттер бойынша Құбылыстардың әлеуметтік- экономикалық типтерін зерттеу Бір үлгідегі (типтік) Құбылыстар құрылымын және құрылымдық жылжуларды талдау Құрылымдық Топтауды ұйымдастыру әдістері бойынша Жекелеген белгілер арасындағы байланыстар мен тәуелділіктерді анықтау Талдаулық Топтау белгілерінің саны бойынша Жай Күрделі Комбинациялық Көп өлшемді Пайдаланылатын ақпарат бойынша Атрибутивтік белгілер бойынша Сандық белгілер бойынша Топтық Интервалдық

Бір үлгідегі (типтік) топтастыру Анықталған ережелерге сәйкес әр текті жиынтықтарды, әлеуметтік-экономикалық түрлеріне, жекелеген класстарға сапалы біртекті топтарға бөлуі негізінде жатыр Бұндай топтастыру әр түрлі әлеуметтік – экономикалық жүйелерді анықтауға және оларды сипаттауға мүмкіндік береді.

Жиынтықтың бірліктерінің анықталған белгі бойынша бөліну белгісі топтастыру белігісі немесе топтастыру негізі деп аталады. БелгіНегіз Жағдайы, орны немесе уақытына байланысты өзгеріс

Бір үлгідегі (типтік) топтастырудың мысалы 2009 ж. сауда кәсіпорындарын топтастыру. Кәсіпорын топтарыКәсіпорындар саны БарлығыҚорытындыға есеппен % Дүкендер 82749,3 Бөлшек сауда кәсіпорындары 36621,8 Нарықтар 161 Көтерме сауда кәсіпорындары 1509 Қоғамдық тамақтану кәсіпорындары 31718,9 Барлығы

Топтастыру белгісі Атрибутивтік белгі жиынтық бірлігінің қандай да бір қасиетін немесе жағдайын сипаттайды (меншік саны, салалық бағыныштылығы, аймақтық орналастырылуы, жынысы, ұлты, білім деңгейі және т.б.). Қасиеттер саны шектелген. Белгіде осы қасиеттің болуына байланысты топтар анықталады Сандық белгі өлшеу, есептеу нәтижесінде табылады және сандық түрінде көрсетіледі (тауарайналымының көлемі, қызметкерлер саны, еңбектік стаж, өндірістік немесе сауда алаңдары және т.б.). Белгінің басқа мәнге, құбылыстың басқа түріне ауысуына байланысты топтар анықталады

Құрылымдық топтастыру Топтарды бөлудің негізі – қандай да бір өзгермелі белгі бойынша жиынтықтың құрылым сипаттары Құрылымдық топталды жүргізудің тәртібі төмендегідей: 1)топталдың белгілерін анықтау; 2)топтал белгілеріне сайтт деңгей аралықтарын анықтау; 3)женалған көрсеткіштерді топтарға және оның құрамдас бөліктеріне бөлу. Құрылымдық топтал статистикалық бақылау нәтижесінде женалған біртектес жиынтық бірліктерін қорытындылаудың аса маңызды түрі болып сана лады.

Құрылымдық топтастырудың мысалдары Экономикалық белсенді халықты білім деңгейі бойынша топтастыру, % Білім деңгейіЖалдану бойынша жұмыс істейтін Жалдану емес бойынша жұмыс істейтін Жұмыссыздар Экономикалық белсенді халық, барлығы А1234 Жоғары 17,09,410,616,1 Толық емес жоғары 1,61,83,11,7 Орташа- арнайы 32,122,627,331,1 Жалпы орташа 31,936,037,232,5 Толық емес орташа 14,322,919,115,2 Бастапқы 3,17,32,73,4 Қорытынды 100

Талдаулық (факторлық) топтастыру Құбылыстың бөлек белгілері арасындағы байланыс пен тәуелділікті зерттеу үшін негізі ретінде факторлық белгілер алынады. Айрылған топтарда нәтижелі белгілер көрсетіледі

Талдаулық топтастырудың мысалы Өнімнің сапасы және жабдықтаушылармен сауда кәсіпорындар арасындағы келесімнің ұзақтығы жабдықтаушылар мен сауда кәсіпорындар арасындағы байланыстың ұзақтығы, жылдар Жабдықтаушылар саныҚалыпсыз ақаұлы өнім, % Абсолюттік шамаҚорытындыға % А123 1 жылға дейін 81611, , ,8 10 жылдам астам 10202,4 Қорытынды ,17

Комбинациялық топтастырудың мысалы Үшінші курс студенттерін үлестіру Оқу саны бойынша студеттер топтары Мамандықтар бойынша студенттер топтары Студенттер саны Соның ішінде қыздарұлдар Күндізгі бөлім Менеджмент Есеп және аудит Қорытынды Кешкі бөлім Менеджмент Есеп және аудит Экономика Қорытынды Барлығы

Статистикалық мәліметтерді топқа бөлу кезінде әрбір топқа көптеген сандық бірліктердің енгізілуі керек және оның мағынасы анық көрсетілуі тиіс. Мұның барлығы топтал көрсеткіштерінің сандық және сапалық белгілеріне қатысты. Егер топтал негізі сапалық белгілеріне қарай берілген бокса, хорда топтар саны сол белгілердің санина сәйкес келеді. Мысалы, халықтың жыныстық құрамы екі топқа - еркектер мен әйелдерге бөлінсе, ал ұлттық құрамы - сол жерде қанша ұлт тұратын бокса, сонша топқа бөлінеді, т.с.с. Кейбір жағдайларда сапалық белгілер өздерінің нышандары бойынша бір-бірінен әр түрлі айырмашылықтарына қарай ерекшелінетін бокса, хорда оларды типтеріне, түрлеріне немесе сыныптарына қарай тортық жіктерге бөлу арқылы жүргізіледі. Мысалы, экономика салаларының материалдық өндіріс және материалдық өндіріс емес өріске (сфераға) бөлінуін алуға болады.

Егер топтал негізінде сандық белгілер алынатын бокса, хорда топтар саны сол белгілердің мөлшеріне (көлеміне) және олардың өзгермелілігіне байланысты болады. Сонымен, сипатталатын белгілер өздерінің өзгермелі сандық мәндеріне сәйкес бүтін және деңгей аралықты топтарға бөлінеді. Топтау кезіңде тортық белгілері бүтін санмен берілетін бокса, хорда ол бүтін санды өзгермелі топталға жатқызылады. Ал хордағы бөлініп алынған топтар саны сол берілген белгілердің мәніне сәйкес келеді. Мысалы, жұмысшылардың мамандық дәрежесі немесе отбасындағы баланың саны және т.б. Мұндай топталды жүргізу жеңіл болады және сандық көрсеткіштері анық көрсетіледі.

Егер топтал белгілері бүтін санмен емес, деңгей аралықты санмен берілетін бокса, хорда оны деңгей аралықты топтал деп айтады. Деңгей аралықты топталды жүргізбес бұрын, ең алдымен тортың саны мен деңгей аралығының шамасын анықтап алуымыз қажет. Мұны шешу үшін алға қойылған топталдың мәні мен мақсатына, зерттеу зерзатының (объектісінің) көлеміне, сандық көрсеткіштердің мөлшеріне қарауымыз керек. Статистикалық топтал кезінде әрбір тортың деңгей аралығының шамасы тұрақты, бірдей немесе тұрақсыз әр түрлі өзгермелі сандармен берілуі мүмкін. Егер топтал белгісінің сандық шамасьнда онша көп ауытқу болмаса, хорда тұрақты деңгей аралықты топтал әдісін қолдануға болады.

Тұрақсыз деңгей аралықты шама үдемелі немесе кему бағытында болуы мүмкін, ал тұрақты деңгей аралықты шамада, шектік сандық көрсеткіштер барлық топтар үшін бірдей болады. Деңгей аралығының тұрақты шамасын есептеу алдында оның ең үлкен және ең кіші сандық мәнінің шамасын анықтап алу қажет. Онда оның тұрақты шамасы мы на формула бойынша анықталады: Xmax – Xmin, n i = мұнда i - деңгей аралығының тұрақты шамасы, Xmax және Xmin топтал белгісінің ең үлкен және ең кіші сандық мәндерінің шамасы, n - тортың саны.

Сонымен, әрбір тортың жоғарғы және төменгі шектерінің арасындағы сандық өзгерісті, яғни айырмашылықты тортың санины бөлсек, хорда топталдың деңгей аралығының тұрақты шамасын анықтаймыз.

Есеп. Төменде жұмысшылардың жұмыс стажы мен орташа айлық өндірген өнімдерінің көлемі туралы көрсеткіштері берілген: Жұмысшылардың жұмыс стажы, жыл Орташа айлық өндірген өнімдерінің көлемі, мың теңге ,0 7,5 2,5 10,1 6,0 1,0 3,0 9,2 4,4 6,9 2,7 16,0 14,0 11,0 12,0 4,5 10,5 9,0 17,0 5,0 2,6 1,5 4,9 3,6 7,

Берілген көрсеткіштерді қолдана отырып, жұмысшылардың жұмыс стажы мен олардың орташа айлық өндірген өнімдерінің арасындығы байланысты көрсетіңіздер. Ол үшін мы на талаптарды орындаңыздар: 1)жұмысшыларды жұмыс стажына байланысты деңгей аралықтары бірдей 4 топқа бөліңіздер және әр топ бойынша анықтаңыздар: а) жұмысшылардың санин; ә) жұмысшылардың стажын – барлығы және бір жұмысшыға шаққанда; б) жұмысшылардың орташа айлық өндірген өнімдерін – барлығы және бір жұмысшыға шаққанда; 2) жұмысшылардың жұмыс стажы мен бір жұмысшыға шаққандағы орташа айлық өндірілген өнімдерінің көлемі арасындағы байланыстылықты.

Шешуі: 1. Алдымен жұмысшыларды жұмыс стажына байланысты деңгей аралықтары бірдей 4 топқа бөлеміз. Ол үшін мы на формуланы қолданамыз: i = Xmax – Xmin, n

Олай бокса, берілген көрсеткіштер бойынша деңгей аралығының тұрақты шамасы 4 жылға тең болды (i =4 жыл). Енді деңгей аралығының тұрақты шамасын қолдана отырып, берілген көрсеткіштерді топтарға бөлеміз. Ол үшін жұмыс кистесін жасайттмыз және ол төменде берілген:

Жұмысшыларды жұмыс стажы бойынша топқа бөлу Топтың нөмірі Жұмысшылардың жұмыс стажына қарай топқа бөлінуі, жыл Жұмысшыл ардың рет нөмірі Жұмыс стажы, жыл Орташа айлық өндірген өнімі мың теңге ,5 1,0 3,0 4,4 2,7 4,5 5,0 2,6 1,5 4,9 3, Жиыны 1135, ,0 7,5 6,0 6,9 9,0 7, Жиыны 644,71611

,1 9,2 11,0 12,0 10, Жиыны 552, – ,0 14,0 17, Жиыны 347,0990 Барлығы 25180,26539

Топтау мәндерінің мағынасына байланысты мы нандай жағдайды ескерген жөн болады: соңғы сандар топталдың қатар жатқан тобының жоғарғы және төменгі статусында екі рет кездеседі. Онда оны қай топқа жатқызуымыз қажет, 1-топқа ма, жоқ әлде 2-топқа ма? Оны анықтау үшін мы на ережені естен шығармау керек: а) топтал негізінің барлығында әр тортың екі шегі бірдей көрсетілген бокса, хорда оның оң жағындағы мәні осы топқа жатады, яғни осы тортық қатардың үлкен мәні ретінде көрсетіледі. Мысалы, 4,5 бірінші топқа, ал 7,5 екінші топқа кіргізіледі; ә) топтал негізінің алғашқы және соңғы тобы ашық, ал қалған топтары жабық түрде берілетін бокса, хорда оны анықтау үшін топталдың ең соңғы тобының жазылуына назар аударуымыз қажет. Егер соңғы топ белгілі бір саннан жоғары (13,5-тен жоғары) деп берілсе, хорда әрбір тортың үлкен мәні сол топқа жатқызылады. Ал соңғы топ белгілі бір саннан және одна жоғары (13,5-тен және одна жоғары) деп көрсетілсе, хорда ол келесі тортың кіші мәні ретінде сол топқа жатқызылады.

Осы есептелінген көрсеткіштер бойынша құрама кисте жасайттмыз және оның мәліметтерін схорда көшіреміз. Ол төменде берілген: Жұмысшыларды жұмыс стажы бойынша топтастыру Топтың нөмірі Жұмысш ы-лардың жұмыс стажына қарай топқа бөлінуі, жыл Жұмыс- шылар- дың саны, адам Жұмыс стажы, жыл Орташа айлық өндірген өнім, мың теңге барлығ ы бір жұмыс- шыға шаққан да барлығ ы бір жұмыс- шыға шаққан да – 5 5 – 9 9 – – ,7 44,7 52,8 47,0 3,2 7,5 10,6 15, Барлығы 25180,27,

Қорытынды: 1. Кесте көрсеткіштеріне талдау жасайтт отырып, жұмысшылардың жұмыс стажы жоғарылаған сайттын, олардың айлық өндірген өнім көлемдері де артуда, яғни 2 белгі арасында тура байланыстың бар екендігін көруге болады. 2.Жұмысшылардың жұмыс стажы мен бір жұмысшыға шаққандағы орташа айлық өндірген өнімдерінің көлемі бойынша топтастыру үшін, әрбір жұмыс стажы бойынша тортық көрсеткіштерді екінші белгісі бойынша (жұмысшылардың орташа айлық өндірген өнім көлемі) топтастырамыз және олардың арасындағы байланыстылықты қарастырамыз. Ол үшін төменде берілген кисте көрсеткіштеріне назар аударамыз.