Степень с рациональным показателем Определения и свойства степени с рациональным показателем Елена Олеговна Рева. МБОУ «Гимназия 16» г. Мытищи.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ Дмитриева Ольга Евгеньевна учитель математики МБОУ «Большевсегодическая ООШ»
Advertisements

О знаке корня. Начиная с XIII в. итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращённо R, затем.
Арифметический квадратный корень 8 класс. 1.Что такое квадратный корень из числа а?
План-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему: «Применение свойств квадратных корней»
Урок-закрепление по теме: «Степень с рациональным показателем»
«Числа управляют миром», «Числа управляют миром», говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь.
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»
История математических обозначений. Как возник знак? Знак корня от латинской буквы r (radix - корень) Отсюда пошел термин «радикал», которым называют.
ВЕРНО ЛИ, ЧТО 1.Что называется арифметическим квадратным корнем ? 2.Докажите : 3.При каком значении а имеет смысл выражение:
Презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Цель урока: проверить знания корня n-ой степени: узнать, какие уравнения называются иррациональными; познакомиться с приемом возведения обеих частей уравнения.
Решение иррациональных уравнений Организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действий при решении иррациональных.
Тема урока: Квадратный корень (арифметический подход) Учитель: Вязинько Е.П год.
Раскрытие скобок. Урок математики в 7 классе. Хрущёва О.Н. Рыбинская СОШ.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Учитель математики: Янес Светлана Юрьевна МБОУ «ЗСОШ 1 Завьяловского района»
Арифметический квадратный корень Демонстрационный материал 8 класс.
Тема урока:. Историческая справка Арифметический корень произошел от латинского слова radix – корень, radicalis – коренной Начиная с 13 века итальянские.
Radix Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине.
« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ». Л. Н. Толстой.
«Математические гонки». Немного истории Ещё 4000 лет назад вавилонские учёные составляли наряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин таблицы.
Транксрипт:

Степень с рациональным показателем Определения и свойства степени с рациональным показателем Елена Олеговна Рева. МБОУ «Гимназия 16» г. Мытищи

1. Найдите значение выражения: Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века, использовали для обозначения корня? и ответьте на следующий вопрос: N, потом N x K, потом K x R, потом R x 5,82-5,8

Средневековые математики, например, итальянский ученый Джероламо Кардано, обозначали квадратный корень символом R или стилизованной комбинацией R x (от латинского Radix - корень). На рисунке показано, как в 1585 году Кардано записал равенство: Д. Кардано

2. Упростите: Какой математик в 1626 году ввел обозначение корня, которое напоминает современную запись? и узнаете ответ на следующий вопрос: Кри́стон Ру́дольф Альберт Жирар Си́мон Сте́вин

В 1626 году французский математик, живший в Нидерландах, Альберт Жирар ввёл в использование символ корня произвольной степени (до него символ радикала использовался только для квадратного корня). Это обозначение стало вытеснять знак R. знак плюс-минус. А. Жирар 1595–1632

3. Упростите выражение Решив задание, вы узнаете ответ на следующий вопрос: и найдите его значение при x = 0,2014. Кто впервые стал использовать черту над подкоренным выражением? Рене Декарт Франсуа Виет Томас Хэрриот 140,402814,4028

Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл Рене Декарт вместо скобок. Лишь в 1637 году Р. Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой. Современный знак корня окончательно вошел во всеобщее употребление только в начале 18 века. Р. Декарт

Степень с рациональным показателем Опр.: Свойства степеней:

а)а) б)б)

в)в) г)г)

д)д) Подсчитать нельзя, т.к. основание < 0 е)е)

а)а) т.к. x > 0 б)б)

1. Упростить выражение: 2. Решить уравнение: Рекомендации: см. учебник стр.54 Пример 2. Рекомендации: см. учебник стр.55 Пример 4.

3. Упростить выражение: Ответ: 4. При каких x верно равенство: (- ;0] Рекомендации: определите знак левой части…

1.Знать: Определения степени с рациональным показателем Свойства степеней 2. Решить: (а)